四川省凉山彝族自治州数学中考一模试卷

四川省凉山彝族自治州数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）的相反数是（）
A .
B .
C .
D . -4
2. （2分） (2018八上·徐州期末) 下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）
A . 球
B . 圆柱
C . 三棱锥
D . 圆锥
3. （2分）如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° ，那么∠2的度数是（）
A . 32°；
B . 58°；
C . 68°；
D . 60° ．
4. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）
A . 24米
C . 12米
D . 11米
5. （2分）(2019·徽县模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2x+3y＝5xy
B . 6y2÷2y＝3y
C . 3y2（﹣y）＝﹣3y2
D . （﹣2x2）3＝﹣6x6
6. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（）
A .
B .
C . 1
D .
7. （2分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）
A . 2和3
B . 3和2
D . 1和4
9. （2分） (2018九上·大石桥期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
10. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是（）
A . b2-4ac＜0
B . b2-4ac＞0
C . b2-4ac≥0
D . c＞0
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2020七上·苍南期末) 已知一个无理数a，满足1<a<2，则这个无理数a可以是________(写出一个即可)。

12. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．
13. （1分）(2019·衢州) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。

若y= （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为________ 。

14. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0），经过▱ABCD 的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是________.
三、解答题 (共10题；共86分)
15. （5分）计算。

（1） 3 +1；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）（精确到0． 01）；
（7）．
16. （5分） (2016八上·怀柔期末) 先化简：，然后从﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．
17. （5分） (2018七下·宝安月考) 如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
18. （10分） (2019八下·昭通期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且 .
求证：
（1） .
（2） .
19. （5分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．求这个正方形零件PQMN面积S．
20. （6分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．
（1）
求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式
（2）
如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
21. （10分）已知不等式组
（1）求不等式组的解，并写出它的所有整数解.
（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.
22. （10分）(2018·郴州) 已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．
23. （15分）(2018·抚顺) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B 在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．
①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；
②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
24. （15分） (2017八下·路南期末) 如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
（1）
求∠EAF的度数；
（2）
在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2；
（3）
在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共86分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
15-5、
15-6、15-7、
16-1、17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
24-1、
24-2、24-3、。