2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习C卷

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线同步练习C
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
B . 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
C . 坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比
D . 相似三角形对应高的比等于相似比的平方
2. （2分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
3. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）
A . 7
B . 10
C . 11
D . 12
4. （2分）如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）
A . 15m
B . 25m
C . 30m
D . 20m
5. （2分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，
四边形应该具备的条件是（）
A . 一组对边平行而另一组对边不平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相平分
7. （2分）对角线相等且互相平分的四边形一定是（）
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
8. （2分）如果菱形的周长为高度的8倍，则菱形较小的内角的度数为（）
A . 150°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=________cm．
10. （1分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2 ，若S=2，则S1+S2=________．
11. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为________．
12. （1分）如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是________
13. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为________，它的边长分别为________．
14. （1分）在面积为的平行四边形中，过点作直线于点，作直线于点．若，，则的值为________．
15. （1分）在△ABC中，E是AB上一点，AE＝2，BE＝3，AC＝4，在AC上取一点D，使△ADE与△ABC相似，则AD的长为________．
16. （1分）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1 ，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2 ，延长C2D2到A2 ，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2 ， D3 ，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是________ ．
三、解答题 (共6题；共81分)
17. （5分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F 分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为9，则GE+FH的最大值为．
18. （5分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD．
19. （10分）如图,在菱形中,对角线与交于点 ,过点作
的平行线,过点作的平行线,两直线相交于点 .
（1）求证:四边形是矩形;
（2）若 , ,求菱形的面积.
20. （16分）按照下列要求完成作图及问题解答．
（1）分别作直线AB和射线AC；
（2）作线段BC，取BC的中点D；
（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；
（4）测量点D到直线AB的距离为________ cm．
21. （30分）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B 不与点O重合），且AB=4 ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，
∠APB=120°．
（1）求AP的长；
（2）求AP的长；
（3）求证：点P在∠MON的平分线上．
（4）求证：点P在∠MON的平分线上．
（5）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
（6）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
22. （15分）如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共81分) 17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
21-1、21-2、
21-3、
21-4、
21-5、
21-6、
22-1、
22-2、
22-3、。