透明压模矫正器的精度研究

透明压模矫正器的精度研究
摘要
在对基于快速原型的口腔正畸技术的深入研究中，获取全口腔牙齿数字模型后，再用快速成型设备制作出来，其精度能否满足矫治需要成为主要问题。

本文采用3DSS结构光扫描系统对某患者全口腔牙齿数字模型进行三维测量并重建，之后制作出树脂母模，使用直角尺定位，利用三坐标测量机测量相关几何指标。

考察系统的可靠性和准确性。

0.引言
基于快速原型的口腔正畸技术是使用患者口腔翻制出的石膏模型，将其数字化后的全部口腔内牙齿的数字模型（简称：全口腔牙齿模型），根据医生治疗方案，输出分布移动后的治疗模型再由快速原型机制造出每步实体树脂母模，最后利用母模制造透明矫正器。

这种矫正器美观舒适克服了很多传统矫治器的缺点。

在经过了“扫描石膏模型——重建数字模型——制造树脂模型”一系列过程后。

最后做出的透明压模矫正器与患者实际牙齿形状不可避免的产生误差。

透明压膜矫正器能否满足治疗中的使用要求，成为透明压膜矫正器在应用过程中亟待解决的一个问题。

实验过程
1.制造模型
1.1 扫描方法确定
将石膏模型数字化的过程使用的是投影光栅扫描法其系统原理见图1.1
图1.1 投影光栅扫描法系统原理图
其原理为使用投影装置（光栅发生器），两侧有与投影装置位置相对固定的两个摄像机。

投影装置投射出黑白相间的灰度编码结构光栅后,由两台安装在不同角度上的摄像机同时摄取图像。

规则的光栅图像受到物体表面高度的“调制”而发生变形,这样就可以通过相移和灰度编码技术的结合,解决两幅图像上空间点的对应问题[1],并通过两台摄像机的三角交汇[2]得到形体的三维坐标点云信息。

这种扫描方式一次只能扫描模型的一个面，需要多次测量得到模型多个面的点云信息，将多个面的点云拼合后可得到模型的完整点云信息，之后三角网格化点云，即可得到复杂模型的STL格式三维模型。

这一过程中会产生两方面误差，
Ⅰ扫描得出单幅点云的误差。

单幅点云扫描误差由设备决定，属于仪器误差。

本实验所用仪器为上海树造公司生产的3DSS三维扫描仪。

扫描精度为0.02mm。

Ⅱ多幅点云拼合时产生的误差。

(1) 多幅点云在扫描时通过先标志点进行拼合，其过程大致为：
①单幅图像二值化。

②提取标志点轮廓信息，计算点心坐标。

③用一定算法（如最小二乘法）迭代拟合点心坐标。

(2) 多幅点云拼接。

由于仅使用标志点拟合多幅点云，点云的分层情况严重，精度差，还要对多幅点云进行拼接。

即用一定算法（例如ICP算法：先对对象点集中每个点在参考点集中找到一个与之距离最近的点，建立点对点的映射关系，然后通过最小二乘法计算最优坐标变换）迭代拟合不同幅点云的坐标信息，使点集收敛到全局最小值，得到完整模型的点云信息。

在实际操作中发现，如果将模型完整扫描，多幅点云经过标志点拼合、多幅点云拼接，精度差，下面以一个实验说明。

拟扫描一个正方体（图1.1.1左），在其顶、底和一个侧面分别贴四个标志点，分别围绕顶面和底面各扫描4幅点云，通过侧面标志点过渡，得到模型完整点云信息（图1.1.1右），共70752个点，进行多幅点云拼接操作。

图1.1.1 正方体（左） 点云（右）
使用游标卡尺测量实物的三个方向厚度值。

在模型两个侧面和地面分别拟合出三个平面，测量对面点到平面的距离，与实物厚度值做比较。

测量五次取平均值。

正方体测量误差见表1.1.1。

表1.1.1 正方体测量误差
可见顶和底的误差在经过拼接操作后变得很大，达到0.55mm 。

若只围绕顶平面，扫描4副点云，做上述处理，可测正方体两个方向的厚度。

其具体数据见表1.1.2。

表1.1.2 正方体二次测量误差
由此可得，在扫描时不扫描底面，在多幅点云拼接时，误差小。

底面可通过软件编辑加上。

1.2 制造模型
本实验为验证透明牙模矫正器的精度，使用石膏翻制了一志愿者下牙石膏模型，并在牙齿石膏模型下灌制了基准方块。

再使用加工中心切削基准方块以保证其平行度、垂直度。

为保证上下平面的平行度，先切削基准方块的上平面，再以上平面做粗基准切削下平面，最后以下平面做精基准切削出上平面。

模型如图1.2（左）所示。

图1.2 石膏模型（左）树脂模型（右）
使用加工过的石膏模型扫描制作出的树脂模型（图1右）。

做出模型后，使用砂纸对树脂模型的基准方块打磨，同时使用卡尺测量基准方块长宽高的尺寸，每个方向测量5次，取均值，尽量使基准方块尺寸接近石膏模型尺寸。

最终基准方块尺寸见表1.2
表1.2 基准方块尺寸
基准方块在长、宽、高三个方向上的误差分别为：0.012mm，0.016mm，0.128mm。

2. 测量过程
Z方向在模型扫猫制作时会有相对较大的误差，达到了0.128mm，测量时通过在模型下面垫纸张的方法补偿垂直方向的误差。

在测量牙齿模型前先基准方块顶面坐标。

通过取基准方块顶面三个点组成的三角形的中心坐标，得到基准方块顶面的z轴坐标值。

见表2.1.1
表2.1.1 顶面中心坐标
石膏模型和数值模型顶面z向误差为0.0271mm。

保证基准的精度后，开始测量重建的牙齿形状的精度。

以直角尺做定位，将石膏模型、数值模型先后用直角尺固定，并使用重物顶紧，固定在三坐标测量机上。

通过固定X、Y、Z三个方向中的两个，测第三方向坐标值的方法测量出模型的误差。

每个方向选取16个不同的牙齿上的点进行测量，同样的点测2次取均值，共测量4次48个点。

第一次测量时定义路径，随后三次测量都使用第一次定义的路径自动测量。

测量过程如图2.1所示
图2.1 测量过程
将测量数据取平均值后相减（石膏模型点坐标数据减树脂模型点坐标数据）得到模型在x、y、z三个方向上的误差值。

见表2.1.2
表2.1.2 模型误差
表中矢量方向为1或-1表示从哪个方向上向模型打点，该方向上产生的误差见点坐标栏对应方向误差值。

三个方向的误差见图 2.2。

最大误差为第18次测量y方向时，误差为0.1265mm。

图2.2 模型误差
参考文献
[1] 龙玺，钟约先，李仁举，由志福．结构光三维扫描测量的三维拼接技术．
[2] 沈海平，达飞鹏，雷家勇．基于最小二乘法的点云拼接研究.中国图象图形学报．。