北师大版八年级数学上册第六章6.1.2平均数课件

三班： （8+9+8+9）÷4=8.5分 相等
活动1：感受权对平均数的影响
1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、
进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三 个班级的成绩分别如表。
一班 二班 三班
服装统一 9 10 8
进退场有序 8 9 9
动作规范 9 7 8
动作整齐 8 8 9
解：80×30%+70×30%+85×40%=24+21+34=79分 活动1：感受权对平均数的影响
C．86
D．87
2．将一组数据中的每一个数减去50后,所得新 一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.
该同学的期末成绩应是137分
（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？
的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？ 不能具体计算出该年龄的平均身高，因为各班人数是未知的，每班总人数占全年级总人数的百分比也是未知的（即权是未知的） （2）一班：（9×10%+8×20%+9×30%+8×40%）=8.
答：射中7环的次数是2次，射靶总次数12次
3.下面播放一则通知，期末考试就要到了，本次考试 分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%， B卷60%来 计算期末考试成绩 ，请你帮老师算算：如果我班的 某位同学A卷获得128分，B卷获得143分，则该同学的 期末成绩应是多少？
解：128×40%+143×60%=137（分）
（10×14+15×6）÷20＝11.5
4.某青年排球队l2名队员的年龄情况如下表所示：
则这12名队员的平均年龄是（ C ） A．18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12 ＝（18+76+60+42+44）÷12 ＝240÷12＝20（岁）．
1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际 情境中的加权平均数。 2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区 别，并能利用它们解决一些现实问题。
1、有10个数据的平均数为12，另有20个数据 的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数 是__1_4_,这个平均数是__加__权__平均数.
解：（10×12+20×15）÷30=14
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时 ，那么他的平均速度是多少？
（3）问题（1）、（2）在计算平均速度时结果一样 吗？为什么？
解： （1）（15+5）÷2=10千米/时
（2）（15×2+5×3）÷（2+3）=9千米/时 （3）不一样。因为15和5这两个数据在第一题 和第二题的“权”不同。
三班 8 9 8 师算算：如果我班的某位同学A卷获得128分，B卷获得143分，则该同学的期末成绩应是多少？
（3）问题（1）、（2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？
9
52 C.
（1）若按平均分比较，哪个班的成绩最高？ 面试时，某人的基本知识，表达能力，工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%,40%的比例确定成绩，则这个人
则这12名队员的平均年龄是（ ）
均数是 ( B ) 已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（
解：（10×12+20×15）÷30=14
）
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。
2.面试时，某人的基本知识，表达能力，工作态度的 得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%， 30%,40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
解：80×30%+70×30%+85×40%=24+21+34=79分 答：个人的面试成绩是79分
3.某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为
因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况。
(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流
均分是( A ) 。
（3）相同的一组数据，改变“权”，相应的平均数也会改变。
A．85 B．85．5 某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.
1. 骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度 ” 相同 (填“相同”或“不同” ) ，因此，直接求平 均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步 行速度的“重要程度” 不同 (填“相同”或“不同” ) ，采用加权平均数。
2. 当实际问题中,各项的权（重要程度）不相等时， 采用 加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均.数 因此， 算术 平均数是 加权 平均数的一种特殊情况。
（1）算术平均数是加权平均数的特殊情况（各项 的权相等），以对平均数有一个更全面的整体认识。
（2）计算加权平均数时，分母是各数据的权数之和
（3）相同的一组数据，改变“权”，相应的平均数也 会改变。
活动2：感受生活中加权平均数的应用
例2.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度 是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小 时，那么他的平均速度是多少？
1.65m,1.63m,1.65m,1.66m,你能估计出该年级学生平
均身高的范围吗？你能具体计算出该年级的平均身高
吗？ 解：可以估计出该年级学生平均身高位于1.63m到 1.66m之间；
不能具体计算出该年龄的平均身高，因为各班人数 是未知的，每班总人数占全年级总人数的百分比也 是未知的（即权是未知的）
解：进可以退估计场出该有年级序学生、平均动身高作位于规1. 范、动作整齐（每项满分10分）。其中三 个班级的成绩分别如表。 1．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的
平均分是( )
服装统一 活动1：感受权对平均数的影响
1．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的
平均分是( )
解: （1）一班： （9+8+9+8）÷4=8.5分 三个班 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况。
解： （1）（15+5）÷2=10千米/时
二班： （10+9+7+8）÷4=8.5分 级成绩
该同学的期末成绩应是137分
活动1：感受权对平均数的影响
解：（10×12+20×15）÷30=14
不能1具.体某计算学出该校年龄进的平行均身广高，播因为操各班比人数赛是未，知的比，每赛班总打人数分占全包年级括总人以数的下百分四比也项是未：知的服（即装权是统未知一的）、
因为15和5这两个数据在第一题和第二题的“权”不同。
（2）一班：（9×10%+8×20%+9×30%+8×40%）=8.
进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8 5环,已知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?
（1）若按平均分比较，哪个班的成绩最高？
二班 10 9 7 8 下面播放一则通知，期末考试就要到了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%， B卷60%来计算期末考试成绩 ，请你帮老
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一 次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时 的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄。
1.解：（28+29×3+31×4+32×4+33×3+34×3+ 35×5+36×6+37×5+38×7+39×6+40×5+45）÷53 =36（岁） 答：获奖者的平均获奖年龄是36岁
2.一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中 8.5环,已知每次射中10环,9环,8环的次数分别 为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的 次数和射靶总次数分别是多少?
解：设总把数为x,则7环的为x-10 10×2+9×4+8×4+7×(x-10）=8.5x
总环数x=12 ,7环的为12-10=2
（1）若按平均分比较，哪个班的成绩最高？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四
项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操10%+8×20%+9×30%+8×40%）=8.4分 二班：（10×10%+9×20%+7×30%+8×40%）=8.1分 三班：（8×10%+9×20%+8×30%+9×40%）=8.6分 三班的成绩最高
课本P140习题6.2 活动1：感受权对平均数的影响
则这12名队员的平均年龄是（ ）
1、5、6 1．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的
平均分是( ) 二班：（10×10%+9×20%+7×30%+8×40%）=8. （2）一班：（9×10%+8×20%+9×30%+8×40%）=8. （2）（15×2+5×3）÷（2+3）=9千米/时 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况。 1．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的 平均分是( ) 不能具体计算出该年龄的平均身高，因为各班人数是未知的，每班总人数占全年级总人数的百分比也是未知的（即权是未知的） 66m,你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级的平均身高吗？ 该同学的期末成绩应是137分 一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8. 活动2：感受生活中加权平均数的应用 (3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流 。 已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ） 解： （1）（15+5）÷2=10千米/时
的面试成绩是多少？
52 C.（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四
5环,已知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?
已知一组项数据得共有分20个依数，次前面按14个1数0的%平、均数2是01%0，、后面360个%数、的平4均0数%是的15，比则这例20个计数的算平均各数是班（ 的）广播操 比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况。
1．八年级一班有学生50人，八年级二班有学
生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二 解：可以估计出该年级学生平均身高位于1.
解：设总把数为x,则7环的为x-10 5环,已知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?
班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平 北师大版八年级数学上册
一班 二班 三班
服装统一 9 10 8
进退场有序 动作规范
8
9
9
7
9
8
动作整齐 8 8 9
(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计 一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与 同伴进行交流。
（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。 （2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？ （3）加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？
A. 50 B. 52 C. 48 D. 2 答：获奖者的平均获奖年龄是36岁
不能具体计算出该年龄的平均身高，因为各班人数是未知的，每班总人数占全年级总人数的百分比也是未知的（即权是未知的）
3.已知一组数据共有20个数，前面14个数的 平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这 20个数的平均数是（ C ） A．23 B．1.15 C．11.5 D．12.5