四川省成都市2015届九年级数学10月月考试题(无答案)

数 学 试 题
说明：本试卷分为A 卷和B 卷,A 卷总分值100分,B 卷总分值50分,全卷总分150分.考试时间120分钟。

A 卷(100分)
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.在以下各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=-
x
1
+2是一元二次方程的共有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
2．如图，AB CD EF ∥∥，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A ．
AD BC DF CE = B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD
EF AF
=
3. 以下各组线段(1)a=1，b=2，c=3，d=4； (2)a=1，b=2，c=2，d =4； (3);20,8,5,2====
d c b a (4)4,2,2,3====d c b a 其中,,,a b c d 能构成比例线段
的有 〔 〕
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 4．以下一元二次方程中，没有实数根的是〔 〕
A. 2
210x x +-= B. 2
2220x ++= C.2
210x x ++= D. 2
20x x -++= 5．在以下说法中，正确的选项是〔 〕
A ．有一个角相等的两个等腰三角形相似
B .有一个底角相等的两个等腰三角形相似
C ．两个直角三角形一定相似
D ．所用的矩形都相似 6．给出以下命题：
〔1〕平行四边形的对角线互相平分； 〔2〕对角线相等的四边形是矩形； 〔3〕菱形的对角线互相垂直平分； 〔4〕对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数是〔 〕
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7．如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形(阴影局部)与△ABC 相似的是〔 〕
8. 为了让四川的山更绿、水更清，2021年省委、省政府提出了确保到2021年实现全省森林覆盖率到达63%的目标，2021年我省森林覆盖率为60.05%，设从2021年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，那么可列方程〔 〕.
A ．()60.051263%x +=
B ．()60.051263x +=
C ．()2
60.05163%x +=
D ．()2
60.05163x +=
2题
7题
9．如图，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，那么图中相似三角形共有〔 〕 A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
10．如图，□ABCD 中，E 是AB 中点，F 在AD 上，且AF=
FD 2
1
，EF 交AC 于G ，那么AG ∶AC=〔 〕 A.1:3 B.1:2 C.1:4 D.1:5
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11．0432≠==c b a ，那么c
b a +的值为____________.
12．方程2
(34)34x x -=-的根是 ． 13．两个相似三角形相似比是3∶5，其中较小三角形的周长为36cm ，那么另一个三角形的周长是 ．
14．设1x ，2x 是方程0122
=-+x x 的两根，那么=--+1212
1x x x ____________；
15．关于x 的方程0122
=-+kx x 的一个根是-1，那么k= ，另一个根为 . 16.如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=4，那么AC= ___________。

三、解答题〔共52分〕 17.(10分)解方程
〔1〕01432=+-x x 〔2〕()2
2
2596x x x -=+-
18.〔8分〕：如图，∠BAD=∠EDC=∠EAC 。

求证：AB AE AD AC ⋅=⋅
19.〔10分〕一元二次方程2230x x k --=有两个不相等的实数根．
①求实数k 的取值范围；
②如果k 是符合条件的最小整数，求一元二次方程2230x x k --=的根． A
B
D
C
E
G
图3
D A B
C
E
F 10题 9题
20.〔12分〕如图，用24米的篱笆材料，一边利用一堵墙〔墙的最大可利用长度为12米〕，围成一个中间有隔断的矩形仓库，假设矩形的一边长为x 米。

① 用含x 的代数式表示矩形的面积y ； ②当x 为多长时矩形的面积等于45米²；
③ 请用配方法的知识确定x 在什么时候矩形有最大面积?最大面积是多少？
21．〔12分〕：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．
〔1〕如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中
点时，求证：OP OQ =；
〔2〕如图乙，连结AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．假设
10,60,40==∠=BS DCB AD ，求AS 和OR 的长．
B 卷〔共50分〕
一、填空题〔每题4分，共20分〕
22.假设实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，那么a b
b a
+=____________。

23．450x y -=，那么():()x y x y +-的值为 ．
24. 两相似多边形的最长边分别为10cm 和15cm,其中一个多边形的最短边长为5cm ，另一个多边形的最短边长为___________。

25.b
a c
c a b c b a k +=
+=+=
，那么函数y=kx+2k 的图像必过 象限。

26.如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出以下结论：①AFC C ∠=∠；②BF DF =；③ADE FDB △∽△；④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 〔填写所有正确结论的序号〕．
二、解答题〔共30分〕
27.〔10分〕小李参加市组织的抗震救灾义卖活动，在批发部购置义卖商品时，业内人士提醒：“批发价为16元，如按20元出售时，就能卖出100个，在此根底上，如售价每涨一元其销量就会减少10个〞，针对这种产品的销售情况，请答复以下问题：〔1〕设销售单价为每个x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的函数关系式
〔2 〕小李要完成赚得480元利润的任务，应将售价定为多少元？
28.〔8分〕为了测量路灯〔OS 〕的高度,把一根长1.5米的竹竿〔AB 〕竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子〔BC 〕长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米〔,
BB 〕,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长〔,
,
C B 〕为1.6米,求路灯离地面的高度.
E
D
B
C A
Q
P
29.〔12分〕在ABC ∆中,5,4,cm BC cm AC Rt C ==∠=∠点在BC 上，且cm CD 3=，现有两个动点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P 以1cm/s 的速度沿AC 向终点C 移动；点Q 以1.25cm/s 的速度沿BC 向终点C 移动。

过点P 作PE ∥BC 交AD 于点E ，连结EQ 。

设动点运动时间为x 秒。

〔1〕用含x 的代数式表示AE 、DE 的长度；
〔2〕当点Q 在BD 〔不包括点B 、D 〕上移动时，设EDQ ∆的面积为2
()y cm ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
〔3〕当x 为何值时，EDQ ∆为直角三角形。