教育最新K12九年级数学上学期期中考试1

2010—2011学年度第一学期期中考试
九年级数学
（考试时间：120分钟，满分：120分）2010年11月
一、选择题（每小题3
分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A B C D
2. 有意义，则x的取值范围是（）
A.
4
1
-
≥
x B. 1-
>
x C. 1
-
<
x
D. 0
>
x
3. 一元二次方程0
4
2=
-
x的解是（）A．2
=
x B．2
-
=
x
C．2
1
=
x，2
2
-
=
x D．2
1
=
x，2
2
-
=
x
4. 下列根式中属最简二次根式的是（）
A B C．a2.0D．)0
(3>
a
a
小学+初中+高中
小学+初中+高中
5. 如果点A （a ,3-）是点B （3，4-）关于原点的对称点，那么a 等于 （ ） A ．4
B ．4-
C ．4±
D ．3±
6. 下面的计算正确的是 （ ）
A . 62×3=26
B . 1165=+
C . 11)11(2-=-
D . 33÷2×
3321=
7. 下列命题中的真命题是 （ ） A . 全等的两个图形是中心对称图形 B . 关于中心对称的图形全等
C . 中心对称图形都是轴对称图形
D . 轴对称图形是中心对称图形
8. 一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元， 则平均每次降低成本 （ ）
A . 8.5%
B . 9%
C . 9.5%
D . 10%
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0） 和（2，0）。

月牙①绕点B 顺时针旋转900
得到月牙②，则点
A 的对应点A ’的坐标为 （ ） A .（2，2）
B .（2，4）
C .（4，2）
D .（1，2）
10. 若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范
围 （ ）
A . k ＜1
B . k ≠0
C . k ＜1且k ≠0
D . k ＞
1
小学+初中+高中
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 化简
=3
2。

12. 比较大小：75________56。

13. 若分式2
6
52-+-x x x 的值是零，则______=x 。

14. 关于x 的一元二次方程0325)3(22=-++++m m x x m 有一个根为0，则=m ____。

15. 最简二次根式13+a 与2是同类二次根式，则a 的取值为 。

16. 大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，
并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程为 。

17. 如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°后，得到矩
形D C B A '''，如果CD ＝2DA ＝2，那么CC ′=_________。

18. 如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所
得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的
度数是 。

19. 已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程
060162=+-x x 的一个根，则该三角形的面积是 。

20. 如图，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋
转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角大小 为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是 _____________。

B '
D '
C '
D C B 第17题
O
D
C
B
A
第18题
第20题
小学+初中+高中
三、解答题（共60分）
21. （8分）计算：（1）8)15()2
1(1801-++--
（2）)2733
1
6483(122--
22.（12分）按要求解方程：
（1）()1322
-=-y y y （公式法）
（2）0982=++x x （配方法）
（3）)5(2)5(32x x -=-（因式分解法）
23.（7分）如图，四边形ABCD 在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别是A （1，3）、
B （0，4）、
C （－1，3）、
D （0，1）。

（1）请画出四边形ABCD 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的四边形1111D C B A ； （2）请画出四边形ABCD 关于原点O 对称的四边形2222D C B A ，并计算四边形
2222D C B A 的面积.
小学+初中+高中
24.（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着︒30角的顶点B 顺时针旋转，使
得点A 与CB 的延长线上的点E 重合。

（1）三角尺旋转了多少度？ （2）连结CD ，试判断△CBD 的形状： （3）求∠BDC 的度数。

25．（7分）先阅读，后解答：
63)
2()3(63)
23)(23()23(32
332
2
+=-+=
+-+=
-
像上述解题过程中，2323+-与相乘，积不含有二次根式，我们可 将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。

（1）25+的有理化因式是 。

（2）将下列式子进行分母有理化：
6
33+= 。

（3
）已知2a b ==a 与b 的大小关系。

26.（8分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥
物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。

为了迎接奥运会，商场决 定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发 现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。

要想平均每天在销售吉 祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
第24题
27.（10分）某农户计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一
边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。

（1）请你通过计算帮助此农户设计出围养鸡场的方案．（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由。

第27题
小学+初中+高中
小学+初中+高中
2010—2011学年度第一学期期中考试
九年级数学参考答案
22. （12分）解方程：
（1）解：原方程可化为01222=-+y y ------------------------1分
∵a=2，b=2，c=-1， ∴()2
3
12212442±-=⨯-⨯⨯-±-=x ------------------- 3分
∴2
31,23121--=+-=
x x --------------------------- 4分
小学+初中+高中
（2）解：原方程变形为982-=+x x
∴1691682+-=++x x --------------------- 2分 ∴()742=+x
∴74±=+x ------------------------ 3分 ∴74,7421--=+-=x x ---------------- 4分
（3）解：原方程变形为0)5(2)5(32=-+-x x
∴ []02)5(3)5(=+--x x --------------------2分
∴0)133)(5(=--x x ---------------------3分 ∴51=x 3
13
1=x --------------------- 4分 23. （7分）
解：（1）如图，四边形1111D C B A 就是要画的图形. -----2分
( 2)如图，四边形2222D C B A 就是要画的图形. -----4分
∵ 22C A =2，22D B =3， 且22C A ⊥22D B ∴ 四边形2222D C B A 的面积是：
2122C A ×22D B =2
1
×2×3=3. -----7分 24. （8分）
解：（1）三角尺旋转的角度为：=︒-︒301801500 ；-----2分
（2）由旋转的性质知：BD CB =，CBD ∆∴为等腰三角形 ；-----5分 （3）在等腰
CBD
∆中，顶角=︒-︒=∠30180CBD ︒150，
)150180(2
1
︒-︒=
∠∴BDC =︒15。

-----8分
小学+初中+高中
25．（7分）
解：（1）25+的有理化因式是25-。

-----2分 （2）
6
33+=63-。

-----4分
（3）32)
3(232)
32)(32(323
212
2
-=--=
-+-=
+=
a ，
b a =∴-----7分 26.（8分）
解：设每套应降价x 元，则12004820)40(=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
⨯+-x x ，-----3分
解得10,2021==x x .-----6分
因为要尽快减少库存，所以x=20. -----7分
答：每套应降价20元。

-----8分 27. （10分） 解：（1）设垂直于墙的一边长为x 米。

-----1分
则平行于墙的一边长为（30-3x ）米 由题意得 （30-3x ）x=72 即x 2-10x+24=0 -----4分 解得 x 1=4 x 2=6 -----5分
当x=4时30-3×4=18（米）>15米，此时不能围成符合要求的养鸡场 当x=6时30-3×6=12（米）<15米,此时能围成符合要求的养鸡场 ---6分
设计围养鸡场的方案为：垂直于墙的一边长为6米，平行于墙的一边长为12米，可围成面积为72平方米矩形养鸡场。

-----7分 （2）能围出比72平方米更大的养鸡场。

-----8分
理由为：若利用已有的15米的墙作长，则垂直于墙的一边长为 （30-15）÷3=5（米）
面积为15×5=75（平方米）>72平方米.
故能围出比72平方米更大的养鸡场。

-----10分。