七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移教案 新人教版(2021学年)

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7．2.2 用坐标表示平移教案(新版）新人教版
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７。

2。

2 用坐标表示平移
一、回顾旧知、引入新课
课件出示
问题1 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
问题２如图,能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗?
【提示:鱼往左平移6个单位长度,就是把相应的关键点向左平移6个单位长度.】图形平移,图形的大小不变,但位置发生了变化,那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢?
二、自主学习、合作探究
问题3
（1)如图2,将点A（-2，-3)向右平移5个单位长度,得到点Ａ1,在图上标出它的坐标,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位
长度呢?
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度,观察坐标的变化，你能从中发现什
么规律吗?
（3)再找几个点，对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律?
在平面直角坐标系中,将点（x,ｙ)向右（或左）平移ａ个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ，y) 或（x—ａ，ｙ）;将点(ｘ，y）向上(或下)平移ｂ个单位长度,可以得到对应点的坐标是（x,y+b）或（x，y—b）.
问题４如图,如何沿坐标轴方向平移Ａ（-2,1）得到A1？,你有几种方法？
问题5 如图4,正方形ABＣＤ四个顶点的坐标分别是Ａ(—２，4）,B（-2，3），
C(-1，３),D（—1,４）,将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点Ｅ,F,G，H.
（1)点E，Ｆ，G，H的坐标分别是什么?
（2）如果直接平移正方形AＢＣD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
【点E,F，G,H的坐标分别是：（6,—３),(6,-４),(７,—4)，（7，-3).若直接平移正方形AＢＣD,使点Ａ移到点Ｅ,它就和我们前面得到的正方形位置相同.】
问题6 如图,三角形ABＣ三个顶点的坐标分别是：A(４,3),B（3，１),Ｃ(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点Ａ１,B1,C １，点A1，Ｂ1 ,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A１B1C１．
(2)三角形Ａ１Ｂ１C１与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
【用类比的思想,把三角形AＢC三个顶点的横坐标都加５，纵坐标不变，即三角形ＡBC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ＡＢC的大小、形状完全相同．】
问题7 如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去５，横坐标不变,猜想：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
【用类比的思想，探究得到三角形A2B2C２与三角形AＢC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABＣ向下平移5个单位长度.】
三、巩固训练、深化提高
练习1. 如图,将三角形AＢC三个顶点的横坐标都减去６，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论?
【将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去６,同时纵坐标减去5,分别得到的点的坐标是（—2，－2）,( —5,—3 )，(—３,—４）,依次连接这三点,可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了５个单位长度.三角形的大小、形状完全相同．】
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数ａ,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加（或减去)一个正数ｂ,相应的新图形就是把原图形向上（或向下)平移b个单位长度．
练习２.如图，将平行四边形AＢCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形Ａ’B'Ｃ＇D'，画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标。

四、总结升华、反思提升
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题：
(1)点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么?
（2)将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.】
板书设计:
7.2。

2 用坐标表示平移
回顾旧知、引入新课
P(a,b)
作业设计
奥教科书第３8页习题1.4 第4~7题。

最佳解决方案
个
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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