五年级下册数学教案第九单元 9.2.图形与几何_人教新课标

2.图形与几何
90°。

重难点重点：进一步掌握图形的变换、
表面积、体积、容积的知识，会
利用这些知识解决实际问题。

难点：进一步理解知识间的区别
与联系。

化解措
施
引导复习，巩固
应用。

教学设计思路观察物体→旋转的特征→长方体、正方体的特征→面积和表面积的联系→容积知识的实际应用→测量不规则物体的体积→课堂小结，布置作业
教学
准备
教师准备：PPT课件
考点出示题目分析解答同步检测
考点1：观察物体。

用小正方体摆出
从正面看是
，从上面看
是，从左面
看是的立体
图形。

分析：从正面看是
，说明有上下两
层，左边一层，右边
两层；从左面看是
，说明有上下两
层，前面一层，后面
两层；从上面看是
，说明最下面一
层有4个小正方体。

1.下面是从不同的
方向看到的图形的
形状，请你试用小
正方体摆出这个立
体图形。

解答：
考点
2：旋
转的
特征。

以点A为旋转中
心把下图逆时针
旋转90°。

分析：旋转时，旋转
中心的位置不变，过
旋转中心的所有边
旋转的方向相同，旋
转的角度也相同。

旋
转后图形的形状和
大小没有发生变化，
只是位置变了。

解答：
2.如下图，三角形
ABO绕点（O）顺
时针旋转（90）°
得到三角形A′
B′O。

点A与点
A′互为对应点，
OA与OA′的长度
（相等），且夹角是
（直）角。

考点
3：长
方体、
正方
体的
特征。

现在有下面几种
规格的长方形、
正方形铁皮若干
张。

从中选择6
张铁皮，焊接成
一个长方体或正
分析：长方体相对的
面完全相同，6个面
都是长方形，特殊情
况下有2个面是正方
形，其他4个面是长
方形，这4个长方形
3.一个长方体，长是
12厘米，宽是6厘
米，高是9厘米。

这个长方体的棱长
总和是多少厘米？
（12+6+9）×4=108
方体油箱，应怎样选择？完全相同；正方体的
6个面完全相同。

根
据以上特点进行选
择。

解答：正方体：④6
张。

长方体：①②③各2
张；①4张，④2张；
②4张，④2张。

（厘米）
答：这个长方体的
棱长总和是108厘
米。

考点4：面积和表面积的联系。

工人师傅挖了一
个长30 m、宽25
m、深2 m的游
泳池。

这个游泳
池的占地面积是
多少平方米？如
果给这个游泳池
的底面和四周抹
上水泥，那么抹
水泥部分的面积
是多少平方米？
分析：求游泳池的占
地面积就是求游泳
池底面的面积。

求抹
水泥部分的面积，就
是求这个长方体游
泳池前、后、左、右
和底面这5个面的面
积之和。

解答：占地面积：30
×25=750（m2）
抹水泥部分的面积：
30×25＋30×2×2
＋25×2×2=970
4.一个长方体的底
面积是30 cm2，底
面周长是22 cm，高
是10 cm，求这个长
方体的表面积是多
少平方厘米。

30×2＋22×
10=280（cm2）
答：这个长方体的
表面积是280 cm2。

（m2）
考点5：容积知识的实际应用。

一张长40 cm、
宽20 cm的长方
形铁皮的四个角
上各去掉一个边
长为5 cm的小
正方形，用它做
成一个长方体无
盖小铁盒。

做成
的长方体小铁盒
的容积是多少？
（铁皮的厚度忽
略不计）
分析：根据题意画图
如下：
制成的长方体的长
是40-5×2=30（cm），
宽是20-5×2=10
（cm），高是5 cm。

解答：（40-5×2）×
（20-5×2）×5=1500
（cm3）
答：做成的长方体小
铁盒的容积是1500
cm3。

5.一根长方体木料，
它的长是12米，宽
和高都是3分米，
要在这个长方体木
料上截取5个最大
的正方体后，剩下
的体积是多少？
12米=120分米
（120-3×5）×3×
3=945（分米3）
答：剩下的体积是
945立方分米。

考点6：测量不规则物体的体积。

一个长方体鱼
缸，从里面量长
50 cm，宽25 cm，
高35 cm。

向鱼
缸里注入37 L
水后，又放入一
些金鱼，此时水
分析：鱼缸的长和宽
已知，根据“注水37
L”可求出原水面的
高度，再根据放入金
鱼后的水面高度，可
求出高度差，也就是
放入金鱼后水面上
6. 一个长方体油
箱，底面周长是12
分米的正方形（从
里面量），高是6分
米。

把装满油箱的
一箱油装入容积是
600毫升的瓶子里，
面距缸口还有 5 cm，金鱼的体积是多少？升的高度。

金鱼的体
积相当于水面升高
部分的水的体积。

解答：37 L=37000
mL=37000 cm3
37000÷（50×25）
=29.6（cm）
35-5-29.6=0.4（cm）
50×25×0.4=500
（cm3）
答：金鱼的体积是
500 cm3。

至少需要多少个这
样的瓶子？
12÷4=3（分米）
V=abh=3×3×
6=54（分米3）
54分米3=54升
=54000毫升
54000÷600=90
（个）
答：至少需要90个
这样的瓶子。

课堂小结，布置作业。

1.这节课我们学习了什么？引导学生回
顾总结。

2.教师布置作业。

教师个人补充意
见：
板书设计
图形与几何
1.观察物体：从正面、侧面、上面观察物体。

2.长方体和正方体：
3.图形的运动：旋转。

培优作业如下图，在棱长为6 cm的正方体的上、下、前、后、左、右的中心位置各挖去一个棱长为1 cm 的小正方体，求剩余图形的表面积是多少。

6×6×6＋1×1×4×6=240（cm2）
答：剩余图形的表面积是240 cm2。

教学反思复习时，让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理，在学生自主整理的过程中，引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系，帮助学生完善知识网络结构。