新苏科版七年级数学下册《解二元一次方程组(1)》教案

10.3 解二元一次方程组（1）
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组．
2．学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性．
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．
重点：探寻用代入法解二元一次的方程组的进程．
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．
教学过程：
一、情景设置：
从学生熟悉的情景引入课题
根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场；设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程．
学生列方程
新课：
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？由学生自己讨论得出结论：<1>式中的y= 12−x，再代入<2>式即可得到关于x的一元一次方程．
解：由〈1〉得：y=12−x〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得2x+12−x=20
解这个一元一次方程得x = 8
把x=8代入〈3〉，得y = 4
所以原方程的解是
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想．归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
二、典型例题：
例1 解方程组
解：由①，得
y=12-x ③
将③代入②，得
2x+12-x=20
解这个一元一次方程，得
x=8.
将x=8代入③，得
y=4.
所以原方程的解是.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的代数式表示出来，也就是写成：y=ax+b．
②将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程．
③解这个关于x的一元一次方程，求得未知数x的值．
④把求得的x的值代入到y=ax+b中求出y的值，从而得到方程组的解．
教学反思：。