2021年江苏省盐城市中考二模数学试题
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【详解】
根据垂线的定义图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
2．C
【分析】
根据有理数乘方的法则计算即可．
【详解】
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；
（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；
（3）如图1，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值．
（图1）（图2）
参考答案
1．C
【分析】
根据垂线的定义判断即可．
（1）最低气温的中位数是℃；3月24日的温差是℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；
（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？
21．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？
2021年江苏省盐城市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．过点 画 的垂线，三角尺的放法正确的是（）
A． B．
C． D．
2． 的结果是（）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是
A． B． C． D．
22．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
23．如图，反比例函数 的图象过等边三角形 的顶点 ，已知点 在 轴上．
（1）如图a，当θ=20°时，判断△ABD与△ACE是否全等？并说明理由；
（2）当△ABC旋转到如图b所在位置时（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度数；
（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，点O运动的轨迹长为．
27．如图1，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C．其顶点为D．
14．已知方程 的一个根是2，这个方程的另一个根是____．
15．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
16．如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=____．
A．1B．2C．3D．4
8．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：
数据x
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
个数
800
2000
1200
平均数
78
85
92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）
A．92.1B．85.7C．83.4D．78.8
4．下列等式不成立的是（）
A． B． C． D．
5．在四边形 中，对角线 互相平分，若添加一个条件使得四边形 是菱形，则这个条件可以是（ ）
A． B． C． D． ∥
6．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）
A． B． C． D．
7．如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 、 在 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为（）
三、解答题
17．计算：
18．先化简，再求值： ，其中 ， ．
19．如图，△ABC在方格中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为(1，2)、(3，1)，并写出点B坐标为；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形．
20．如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况．
二、填空题
9． 的倒数是_____________．
10．在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是____．
11．一种细菌的半径是 ，则用小数可表示为____ ．
12．在 中， ， ，点 在 边上，且 ，则 =____．
13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为条；
（2）求x的值；
（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
26．已知△ABC是边长为 的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
3．B
【解析】
试题分析：根据整式的加减，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项错误．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移多少个单位长度?
24．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
25．某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x元/条．
根据垂线的定义图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
2．C
【分析】
根据有理数乘方的法则计算即可．
【详解】
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；
（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；
（3）如图1，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值．
（图1）（图2）
参考答案
1．C
【分析】
根据垂线的定义判断即可．
（1）最低气温的中位数是℃；3月24日的温差是℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；
（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？
21．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？
2021年江苏省盐城市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．过点 画 的垂线，三角尺的放法正确的是（）
A． B．
C． D．
2． 的结果是（）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是
A． B． C． D．
22．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
23．如图，反比例函数 的图象过等边三角形 的顶点 ，已知点 在 轴上．
（1）如图a，当θ=20°时，判断△ABD与△ACE是否全等？并说明理由；
（2）当△ABC旋转到如图b所在位置时（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度数；
（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，点O运动的轨迹长为．
27．如图1，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C．其顶点为D．
14．已知方程 的一个根是2，这个方程的另一个根是____．
15．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
16．如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=____．
A．1B．2C．3D．4
8．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：
数据x
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
个数
800
2000
1200
平均数
78
85
92
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）
A．92.1B．85.7C．83.4D．78.8
4．下列等式不成立的是（）
A． B． C． D．
5．在四边形 中，对角线 互相平分，若添加一个条件使得四边形 是菱形，则这个条件可以是（ ）
A． B． C． D． ∥
6．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）
A． B． C． D．
7．如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 、 在 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为（）
三、解答题
17．计算：
18．先化简，再求值： ，其中 ， ．
19．如图，△ABC在方格中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为(1，2)、(3，1)，并写出点B坐标为；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形．
20．如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况．
二、填空题
9． 的倒数是_____________．
10．在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是____．
11．一种细菌的半径是 ，则用小数可表示为____ ．
12．在 中， ， ，点 在 边上，且 ，则 =____．
13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为条；
（2）求x的值；
（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
26．已知△ABC是边长为 的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
3．B
【解析】
试题分析：根据整式的加减，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项错误．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移多少个单位长度?
24．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
25．某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x元/条．