万能角度尺测量结果不确定度评定

Z/BQ-C-002-2012
万能角度尺示值误差测量结果不确定度评定
1、测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》
2、环境条件：温度（20±10）℃，相对湿度≤80%。

3、测量标准：2级角度块，最大允许示值误差为±2’。

4、被测对象：万能角度尺。

5、测量过程：测量时把2级角度块放在已调整好的0级平板上，用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触，在制动器松开与紧固时各校准一次，各点的示值误差均符合其校准的要求。

二、数学模型 ɑ=ɑ1-ɑ0
式中：ɑ——角度块的角值偏差；
ɑ0——2级角度块的读数值； ɑ1——被测万能角度尺的读数值。

三、输入量的标准不确定度u （ɑ0）的评定；
1输入量ɑ0的不确定度来源主要是角度块示值误差引起的不确定度u （ɑ01）的评定，采用B 类评定。

2级角度块的最大示值误差为2.4”。

统计分布该分量接近三角分布，覆盖因子为6，则（ɑ01）=2.4”/6=1”估计
0101()
()
u a u a ∆为0.10，则自由度V 为50。

1．2测角重复性引起的不确定度u （ɑ02）的评定，采用A 类评定。

对一块角度块连续测量10次，得到测量列15°10′，15°09′，15°10′，15°10′，15°09′，15°10′，15°10′，15°10′，15°08′，15°10′。

X =15°10′
单次实验标准差：10
2
1
())101
i
i X
X δ=-=
-∑=0.82′
任意选取3块角度块，各在重复性条件下连续测量10次，共得到3组测量列，
每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表1所示。

表1 m 组实验标准计算结果
实验标准差S 1
0.82′ S 2 0.81′ S 3 0.82′
合并样本标准差为：
S P =2
1
1m f f s m -∑=0.82′
自由度V a02为：
V a02=12va f ∑=3³（10-1）=27
u （ɑ0）= 220102()()u a u a += 2210.82+=1.29′ v 01=1.294/（14/50+1.294/27）=23 四、合成标准不确定的评定 4.1灵敏系统
灵敏系数 c 1= ∂a/∂a 1=1 C 2= ∂a/∂a 2=-1 4.2标准不确定度汇总表
表2 标准不确定度汇总表
标准不确定度分量u （xi ） 不确定度来源
标准不确定度
c 1
|c 1|u （xt ）c 1
V 1
u （a 01） 角度块示值误差 1.29′ 1 1.29′ 23 u （a 02）
测角重复性
1.29′
-1
1.29′
23
4.3合成标准不确定度的计算 合成标准不确定度可按下式得到
2c u （ɑ）=[c 1²u(ɑ1)]2+[c 2²u(ɑ2)]2 u c (ɑ)= 221.29 1.29+=1.82′
4.4合成标准不确定度的有效自由度V eff 为 V eff =1.824/[（1.294/23）+（1.294/23）]≈46
五、扩展不确定度评定
取置信概率p=95%，按有效自由度≈46，查t 分布表得到 k p =t 95（46）=1.2 扩展不确定度为
U 95= t 95（46）²u c (ɑ)= 1.2³1.82≈2′ 六、测量不确定度的报告与表示
用2级角度块测量万能角度尺的测量结果的扩展不确定度为 U 95=2′ ≈46。