《乘法公式》_PPT课件下载人教版1

原式=2 0202-（2 020+1）（2 020-1） =2 0202-（2 0202-12） =1.
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【拓展】
计算：1002-992+982-972+…+42-32+22-12.
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三级检测练
一级基础巩固练
11. 下列各式中能用平方差公式的是（ B ）
A. （x+y）（y+x） B. （x+y）（y-x） C. （x+y）（-y-x） D. （-x+y）（y-x）
16x2-y2
（2）（2a+3b）（2a-3b）.
4a2-9b2
7. （例 3）计算：
（1）（4x2-1）（4x2+1）；
16x4-1
（2）（-1-x）（x-1）.
-x2+1
8. 计算：
（1）（2a2+3b）（2a2-3b）；
4a4-9b2
（2）（-y-2x）（2x-y）.
-4x2+y2
重难易错
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14. 计算：
（1）（3-2ab）（3+2ab）；
9-4a2b2
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三级拓展延伸练
15. 计算： （1）201×199；
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谢谢！
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17. 【探究】如图 1，边长为 a 的大正方形中有 一个边长为 b 的小正方形，把图 1 中的阴
影部分拼成一个长方形（如图 2 所示）， 通过观察比较图 2 与图 1 中的阴影部分面 积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）＝a2-b.2
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12. 计算：
（1）（x+5）（x-5）=
x2-25
；
（2）（3+x）（x-3）=
x2-9
；
（3）（x+3y）（x-3y）= x2-9y2
；
（4）（mx-6y）（mx+6y）= m2x2-36y2
（1）（x+2）（x-2）；
x2-4
（2）（a+4）（a-4）.
a2-16
4. 计算：
（1）（a+1）（a-1）；
a2-1
（2）（x-5）（x+5）.
x2-25
5. （例 2）计算：
（1）（2x+1）（2x-1）；
4x2-1
（2）（2x-3y）（2x+3y）.
4x2-9y2
6. 计算：
（1）（4x+y）（4x-y）；
（用含 a，b 的等式表示）
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【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知 4m2=12+n2，2m+n=4，则 2m-n 的值
为
3
.
（2）计算：2 0202-2 021×2 019.
第十四章 整式的乘法与因式分解
第9课 乘法公式——平方差公式
新课学习
1. 计算：
（1）（x+3）（x-3）；
x2-9
（2）（a+b）（a-b）.
a2-b2
知识点.平方差公式
2. 平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2
，
即两个数的和与这两个数的差的积，等
于
这两个数的平方差
.
3. （例 1）计算：
原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97） +…+（4-3）（4+3）+（2-1）（2+1） =（100+99）+（98+97）+…+（4+3）+（2+1） =100+99+98+97+…+4+3+2+1 = =5 050.
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.
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二级能力提升练
13. 计算：
（1）（-3-2a）（-3+2a）；
9-4a2
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）.
4x2-9y2
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原式=（1 000+2）（1 000-2） =1 0002-22 =999 996.
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（2）（a-b）（a+b）（a2+b2）.
原式=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4.
39 999
（2）（x-1）（x+1）（x2+1）（x4+1）.
x8-1
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16. 化简求值：（x-2）（x-4）-（x-3）（x+3）， 其中 x=2.
解：原式=x2-6x+8-(x2-9)=-6x+17. 将x=2代入，得原式=-6×2+17=5.
9. （例 4）计算： （1）101×99（用简便方法计算）；
原式=（100+1）（100-1） =1002-1 =9 999.
（2）（a-1）（a+1）（a2+1）.
原式=（a2-1）（a2+1） =a4-1.
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10. 计算： （1）1 002×998（用简便方法计算）；