初三数学选择题练习试题集

初三数学选择题练习试题答案及解析
1.如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（）
A．0.5B．1C．1.5D．2
【答案】B.
【解析】
连接OB，
∵OD⊥AB，
∴BD=AB=×6=3，
∴OD==4，
∴CD=OC﹣OD=5﹣4=1．
故选B．
【考点】垂径定理；勾股定理.
2.大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学记数法表示应为（）吨．
A．4.5×10-6B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×108
【答案】C．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 500万有8位，所以可以确定n=8-1=7．
所以：4 500万="45" 000 000=4.5×107．
故选C．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
3.对坐标平面内不同两点A（x
1，y
1
）、B（x
2
，y
2
），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段
AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x
1-x
2
|+|y
1
-y
2
|，
则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）
A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖【答案】C．
【解析】∵|AB|、|x
1-x
2
|、|y
1
-y
2
|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，
∴|AB|≤‖AB‖．
故选C．
【考点】1.线段的性质：两点之间线段最短；2.坐标与图形性质．
4.如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从
而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是 ()
A．b＝a B．b＝a
C．b＝a D．b＝a
【答案】D
【解析】本题考查圆的有关性质以及勾股定理的综合应用，难度中等．如图，设小圆的半径为x，则MF＝AN＝x，NE＝－x，NF＝，EF＝＋x，由勾股定理可得＋＝①，再根据小圆周长等于半圆弧长可得2πx＝π·，②，联立①②，消去x，可得b＝a，故选D.
5.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方
形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC＝3，若点A′的坐
标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是()
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】∵在正方形ABCD中，AC＝3，
∴BC＝AB＝3，
延长A′B′交BC于点E，
∵点A′的坐标为(1，2)，
∴OE＝1，EC＝A′E＝3－1＝2，
∴正方形A′B′C′D′的边长为1，
∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是.
故选B.
6.实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个。

A．1B．2C．3D．4
【答案】B.
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
无理数有：-π，0.1010010001…．共有2个．
故选B．
考点: 无理数.
7.方程的解是（）
A．B．
C．D．
【答案】B.
【解析】∵，∴，∴，∴，故选B．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
8.若解分式方程产生增根，则m的值是（）
A．或B．或 2C．1或 2D．1或
【答案】D．
【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或，然后代入化为整式方程的方程算出m的值：
方程两边都乘x（x+1），得.
∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或.
当x=0时，m=；当x=时，m=1.
故选D．
【考点】分式方程的增根．
9.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为【】A．B．C．D．
【答案】D。

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于左视
图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和俯视图为矩形形可得此几何体为圆柱。

根据图中数据，这个立体图形的的表面积是两个底面直径为2的圆的面积与边长为3×的矩形
面积，因此，表面积为。

故选D。

10.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种
帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】分析：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．
列方程组为：。

故选D。

11.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
【答案】A
【解析】如图，A、B、C是⊙O上的三点， O是⊙O的圆心，所以（同弧所对的
圆心角是圆周角的2倍），因为∠BAC=45°，则∠BOC=90°
【考点】圆心角、圆周角
点评：本题考查圆心角、圆周角，解答本题的关键是掌握一个圆中同弧所对的圆心角、圆周角的
关系，属基础题
12.数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）
A．这组数据的众数是2B．这组数据的平均数是3
C．这组数据的极差是4D．这组数据的中位数是5
【答案】C
【解析】分别计算出这组数的众数、平均数、极差、中位数，即可作出判断.
A．这组数据的众数是5，B．这组数据的平均数是4，D．这组数据的中位数是4.5，故错误；C．这组数据的极差是6-2=4，本选项正确.
【考点】统计的知识
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握统计中的基本量的计算方法，即可完成.
13.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对长江水质情况的调查
【答案】A
【解析】BDC中数据无法得到全面具体数据，故不适合做普查。

【考点】统计
点评：本题难度较低，主要考查学生对统计的学习。

14.根式有意义，则满足（）
A．B．C．≥D．≤
【答案】C
【解析】解：由题意得，，，故选C。

15.用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）
A．325cm2B．500 cm2C．625 cm2D．800 cm2
【答案】D
【解析】设长方形的长为xcm，则宽为（50-x）cm，
则面积s=x（50-x）=-x2+50x=-（x2-50x+625）+625=-（x-25）2+625，
那么当x=25时，面积有最大值625cm2，
∴框子的面积不可能是800cm2，
故选D．
16.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′ 等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】C
【解析】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°．
∵∠BAD′=30°，
∴∠，
∴∠AED′=90°-30°=60°．
故选C．
17.平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）
A．6cm和8cm B．10cm和20cm
C．8cm和12cm D．12cm和32cm
【答案】B
【解析】解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得3，4，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得5，10，10，能构成三角形；
C、取对角线的一半与已知边长，得4，6，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得6，16，10，不能构成三角形，舍去．
故选B．
18.某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示
为
A．元B．元C．元D．元
【答案】C
【解析】解：，故选C。

19.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）
①当AB=BC时，它是菱形②当AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC=90时，它是矩形④当AC=BD时，它是正方形
A．1组B．2组C．3组D．4组
【答案】A
【解析】①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，
∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故②正确；
③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；④根据对角线相等的平行四边形是矩形
可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故④错误；故不正确的有1个．故选
A．
20.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则
的值为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】易知,所以故选B
21.如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）
【答案】A
【解析】本题考查了简单组合体三视图的相关知识。

分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中。

解答：
解：从物体左面看，左边2列，右边是1列。

所以立体图形的左视图是A。

22.如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（）
A 2 B．4 C．6 D．12
【答案】C
【解析】解：在等边△ABC中，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAC=30°，BD=CD，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ACE=∠DCE=∠ACB=30°，
∴∠ACE=∠CAD=30°，
∴AE=CE，
∵∠DCE=30°，AD⊥BC，
∴CE=2DE（30°角所对的直角边等于斜边的一半），
∴S△ACE=2S△CDE=2×1=2，
S△ACD=S△ACE+S△CDE=2+1=3，
∵BD=CD，
∴S△ABC=2S△ACD=2×3=6．
故选C．
23.的平方根等于（）
A．B．4C．D．2
【答案】C
【解析】=4,4的平方根为，故选C
24.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（）
A．一腰的长B．底边的长C．周长D．面积
【答案】B
【解析】由坐标可知底边是平行与x轴的线段，长为=8，腰长不能确定，即周长、面积也不能确定,故选B
25.函数中，自变量的取值范围是（▲ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】二次根式有意义，x+2≥0，解得x≥-2,故选B.
26.关于的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，则的取值范围是（）
A．k≥-1B．k≥1C．k＞-1D．k＞1
【答案】A
【解析】∵关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，
∴△=22+4k≥0，
解得k≥-1．
故选B．
27.如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则
∠ACB的度数是
A．100°B．50°C．40°D．20°
【答案】C
【解析】先根据AD是⊙O的直径，得∠ABD=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠ADB的度数，最后由圆周角定理得∠ACB．
解：∵AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠ADB=180°-∠ABD-∠DAB=40°，
∴∠ACB=∠ADB=40°．
故选C．
28.已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）
A．4B．－4C．D．－
【答案】B
【解析】略
29.如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB=α．则α的值为【】
A．135°B．120°C．110°D．100°
【答案】B
【解析】分析：先运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360°即可解．
解答：解：∵∠ACB=a
∴优弧所对的圆心角为2a
∴2a+a=360°
∴a=120°．
故选B．
30.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（）
A．； B．； C．； D．．
【答案】D
【解析】利用△DAO与△DEA相似，对应边成比例即可求解．
解：∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴=
即=
∵AE=AD
∴=
故选D．
本题的关键是利用相似三角形中的相似比，再利用中点和正方形的性质求得它们的比值．
31.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】找到从上面看所得到的图形即可．
解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
32.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少
40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
33.（2011?海南）如图所示几何体的俯枧图是（）
【答案】A
【解析】【考点】简单组合体的三视图．
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切．
解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的组合图形．
故选A．
34.如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
【答案】C
【解析】分析：根据“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法即可得出结论．
解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，
即∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中，
∴△ABD≌△EBC（AAS）．
故选C．
35.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
【答案】B
【解析】分析：设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．
解答：解：设菱形的对角线分别为8x和6x，
已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，
根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，
即可知（4x）2+（3x）2=25，
解得x=1，
故菱形的对角线分别为8cm和6cm，
所以菱形的面积=×8×6=24cm2，
故选B．
36.
A.B. C. D.
【答案】B
【解析】略
37.（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，
则∠α的度数为（）
A．25°B．30°
C．20°D．35°
【答案】A
【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，
∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，
∵l∥m，
∠FDC=∠ACR=70°，
∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，
∴∠a=∠AFD=25°，故选A．
38.等腰直角三角形的对称轴是（）
A．顶角的平分线B．底边上的中垂线C．底边上的高D．底边上的中线
【答案】B
【解析】根据轴对称图形的概念及等腰直角三角形的性质进行分析．
解：由等腰直角三角形的性质得，其是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线．
所以选B
因为等腰三角形三线合一，所以对称图形，说它的对称轴的时候，有多种说法：底边上的高所在的直线或底边的中线所在的直线或顶角的平分线所在的直线．都必须说成直线的形式．
39.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
40.一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为A．9㎝B．12㎝C．15㎝D．18㎝
【答案】A
【解析】圆锥的底面周长为：2π×6=12π；
∴圆锥侧面展开图的弧长为12π，
设圆锥的母线长为R，
∴240π×R/180=12π，
解得R=9cm．
故选A．
41.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由D是边BC的中点与，即可求得的值，又由，即可求得答案．解：∵D是边BC的中点，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选D．
42.如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF∶CF= （）A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．2∶5
【答案】A．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴△AEF∽△BCF，∴AE：BC=AF：CF，
∵点E为AD的中点，∴AE：BC=AF：CF=1：2，故选A．
【考点】1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．
43.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB 运动，到点B停止。

过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示。

当点M运动5秒时，MN的长是（）
A．0.8cm B．1.2cm C．1.6cm D．2.4cm
【答案】C
【解析】根据图2可判断AC=4，BC=3，则可确定t=5时BM的值，利用sin∠B的值，可求出MN．
由图2可得，AC=3，BC=4，
当t=5时，如图所示：
，
此时AC+CM=5，故BM=AC+BC-AC-CM=2，
∵sin∠B=，
∴MN=BMsin∠B=2×==1.6cm．
故选C．
考点: 动点问题的函数图象．
44.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40º，则∠ABD的度数是（）
A．25ºB．20ºC．30ºD．15º
【答案】A．
【解析】∵AC是⊙O的切线，
∴∠OAC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠AOC=50°，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠BDO，
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，
∴∠ABD=25°，
故选：A．
【考点】1.切线的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质；4.等腰三角形的性质．45.下图为二次函数的图像，若一元二次方程有实数根，则m的最小值为（）
A．8B．4C．－4D．－8
【答案】C．
【解析】一元二次方程有实数根，可以理解为和有交点，可见，，∴，∴m的最小值为﹣4．故选C．
【考点】抛物线与x轴的交点．
46.对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）
A．点（-2，-1）在它的图像上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x>0时，y随x的增大而增大
D．当x<0时，y随x的增大而减小
【答案】C．
【解析】A、把点（-2，-1）代入反比例函数y=得-1=-1，故A选项正确；
B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；
C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；
D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．
故选：C．
【考点】反比例函数的性质．
47.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）
A．4个B．6个C．34个D．36个
【答案】B．
【解析】40×15%=6
故选B．
【考点】利用频率估计概率．
48. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】摸到红球的概率=红球的数量÷球的总数量． 【考点】概率的计算．
49. 如图，平行四边形ABCD 中，AE ：EB=1：2，若S △AEF =6cm 2，则S △CDF 等于（ ）
A ．54cm 2
B ．18cm 2
C ．12cm 2
D ．24cm 2
【答案】A.
【解析】∵▱ABCD 中，AE ：EB=1：2， ∴AE ：CD=1：3， ∵AB ∥CD ，
∴∠EAF=∠DCF ，∠DFC=∠AFE ， ∴△AEF ∽△CDF ， ∵S △AEF =6cm2， ∴
，
解得S △CDF =54cm 2． 故选A.
【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
50. 如图所示，下列四个图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的有（ ）
【答案】B
【解析】根据轴对称图形，又不是中心对称图形的定义可知：A 只是轴对称图形；B 既不是轴对称图形又不是中心对称图形； C 只是中心对称图形；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：B.
【考点】1. 轴对称图形;2. 中心对称图形.
51. 在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，且AE ：ED=3：1，CE 的延长线与BA 的延长线交于点F ，
则S △AFE ：S 四边形ABCE 为（ ）
A ．3：4
B ．4：3
C ．7：9
D ．9：7
【答案】D
【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AD//BC,AD=BC,所以△AFE∽△BFC，因为 AE：ED=3：1，所以AE：BC=3：4，所以所以，故选：D.
【考点】1.平行四边形的性质；2.相似三角形的判定与性质.
52.已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）
A．B．C．D．1
【答案】B
【解析】∵α是等腰直角三角形的一个锐角，∴α=45°，∴sinα=sin45°=
故选：B．
【考点】特殊角的三角函数
53.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是
【答案】D
【解析】当m＞0时，直线经过第一二三象限，此时-m＜0，所以二次函数开口向下，所以选项C错误；当m＜0时，直线经过第二三四象限，此时-m＞0，所以二次函数开口向上，所以选项A
错误；又因为二次函数的对称轴＜0，所以选项B错误，故选：D．
【考点】1．一次函数图像的性质；2．二次函数图像的性质．
54. 2015的相反数是（）
A．2015B．－2015C．D．
【答案】B
【解析】根据相反数的概念知：2015的相反数是-2015
故选：B
【考点】相反数
55.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D．
【解析】A．，原式计算错误，故本项错误；
B．，原式计算错误，故本项错误；
C．，原式计算错误，故本项错误；
D．，原式计算正确，故本项正确．
故选D．
【考点】1．同底数幂的除法；2．算术平方根；3．立方根；4．幂的乘方与积的乘方．
56.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
【答案】C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
试题解析： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.
故选C.
【考点】1.中心对称图形；2.轴对称图形．
57.一个图形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角
∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】连接OB，由同弧说对圆周角等于圆心角的一半可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理可知，AO=50m，所以AD=100m．
试题解析：连接OB，如图：
∵∠ACB=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=100m，
∴AO=50m，
∴AD=2AO=100m，
故选B．
【考点】1．圆周角定理；2．等腰直角三角形．
58.（2011江苏无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成
①、②、③、④四个三角形．若OA︰OC＝OB︰OD，则下列结论中一定正确的是（）
A．①与②相似
B．①与③相似
C．①与④相似
D．②与④相似
【答案】B
【解析】∵OA︰OC＝OB︰OD，又∠AOB＝∠COD，∴△AOB∽△COD，故选B．
59.（2014山东东营）下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（）
A．②③
B．①②
C．③④
D．②③④
【答案】A
【解析】相似图形不一定是位似图形，故①错；位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，故④错；其他都正确．故选A．
60.如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则
能表示y与x函数关系的图象大致是（）．
【答案】C．
【解析】由勾股定理得BE=DE=，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，由DP=x可得EP=EQ= -x，根据45°角的三角函数可得QF=，则△PDQ的面积y==，据此可知y与x函数关系的图象大致是抛物线，并且x=时，y有最大值是，选项C符合要求．
故选：C．
【考点】三角形的面积公式；解直角三角形；动点问题．
61.计算8+6÷（﹣2）的结果是（）
A．－7B．－5C．5D．7
【答案】C
【解析】原式=8+（－3）=5．
【考点】有理数的计算．
62.函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≤2B．x=3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3
【答案】A．
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的取值范围．
试题解析：根据题意知：2-x≥0且x-3≠0
解得：x≤2．
故选A．
【考点】函数自变量的取值范围．
63.如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为
A．60°B．45°C．40°D．30°
【答案】C．
【解析】过C作CM∥直线l，根据等边三角形性质求出∠ACB=60°，根据平行线的性质求出
∠1=∠MCB，∠2=∠ACM，即可求出答案．
试题解析：过C作CM∥直线l，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
过C作CM∥直线l，
∵直线l∥直线m，
∴直线l∥直线m∥CM，
∵∠ACB=60°，∠1=20°，
∴∠1=∠MCB=20°，
∴∠2=∠ACM=∠ACB-∠MCB=60°-20°=40°．
故选C．
【考点】平行线的性质．
64.的相反数是（）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解：的相反数是+2015
故选答案A．
【考点】相反数．
65.计算：正确的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以选：A．
【考点】幂的运算．
66.（4分）如图，在⊙O中，，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）
A．50°B．40°C．30°D．25°
【答案】D．
【解析】∵在⊙O中，，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=50°，∴∠AOC=50°，
∴∠ADC=∠AOC=25°，故选D．
【考点】1．圆周角定理；2．垂径定理．
67.（3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
【答案】B．
【解析】A．共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为175元，错误；
B．共20人，故样本容量为20，正确；
C．样本的极差为500﹣50=450元，但该企业员工捐款金额的极差不能确定，错误；
D．样本中该企业员工最大捐款金额是500元，但该企业员工最大捐款金额不确定，错误．
故选B．
【考点】1．频数（率）分布直方图；2．总体、个体、样本、样本容量；3．中位数；4．极差．
68.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A．
【解析】根据题意得：，
解得：a=1，
经检验，a=1是原分式方程的解，
∴a=1．
故选A．
【考点】概率公式．
69.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）
A．18B．17C．16D．15
【答案】C．
【解析】∵红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴摸到白球的频率稳定在40%，
∴口袋中白色球的概率为40%，故白球的个数为40×40%=16个．
故选C．
【考点】利用频率估计概率．
70.下列各点中，在函数图象上的是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣1，6）D．（，3）
【答案】C．
【解析】 A．∵（﹣2）×（﹣4）=8≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B．∵2×3=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C．∵（﹣1）×6=﹣6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
D．∵（）×3=≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选C．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
71.下列说法正确的是
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
【答案】B
【解析】因为掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点可能朝上也可能不朝上，所以是随机事件，所以A错误；因为＜，甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平
均数相同，所以甲的射击成绩较稳定，所以B正确；因为“明天降雨的概率为”，表示明天降雨
的机会占50%，所以C错误；因为了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，所以适合用抽样调查的方式，所以D错误；故选：B．
【考点】概率与统计．
72.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）
A．4B．－4C．1D．－1
【答案】D．
【解析】由题意得△=4﹣4（﹣a）=0，解得a=﹣1．故选D．
【考点】根的判别式．
73.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD．（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
【答案】C．
【解析】试题解析：A、符合ASA定理，故本选项错误；
B、符合SAS定理，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；
D、∵AM∥CN，
∴∠A=∠NCD，符合AAS定理，故本选项错误；
故选C．
【考点】全等三角形的判定．
74.如图，在△ABC中，EF∥BC，，S
四边形BCFE =8，则S
△ABC
等于（）
A．9B．10C．12D．13
【答案】A
【解析】根据题意可得：△AEF∽△ABC，∵，则，∴，根据四边形的面
积为8，可以求出△ABC的面积为9．
【考点】三角形相似的应用．
75.如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为，在第
一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（）
A．（3，1）B．（2，0）
C．（3，3）D．（2，1）
【答案】D
【解析】根据位似变换的性质，可由相似比求得C点的坐标为（2,1）．
故选D
【考点】位似变换
76.（2015秋•保定期末）如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）
A．（14+2）米B．28米C．（7+）米D．9米
【答案】A
【解析】根据已知条件，过D分别作BC、AB的垂线，设垂足为E、F；在Rt△DCE中，已知斜边CD的长和斜坡CD的坡度比为1：，得出∠DCE的度数，满足解直角三角形的条件，可求出DE、CE的长．即可求得DF、BF的长；在Rt△ADF中，已知了“1米杆的影长为2米”，即坡面AD的坡度为，根据DF的长，即可求得AF的长，AB=AF+BF．
解：如图所示：过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，
∵在Rt△DEC中，CD=8，斜坡CD的坡度比为1：，
∴∠DCE=30°，
∴DE=4米，CE=4米，
∴BF=4米，DF=20+4（米），
∵1米杆的影长为2米，
∴=，
则AF=（10+2）米，
AB=AF+BF=10+2+4=（14+2）米，
∴电线杆的高度（14+2）米．
故选：A．
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
77.（2014•锦江区模拟）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据锐角三角函数的定义得出cosα=进而求出即可．
解：如图所示：∵AC=3，BC=4，
∴AB=5，
∴cosα==．
故选：D．
【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．
78.已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，则m的值为（）
A．6B．﹣6C．2D．﹣2
【答案】A
【解析】将x的值代入已知的方程即可求得未知数m的值．
解：∵x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，
∴（3×2﹣m）（2+3）=0，
解得：m=6，
故选A．
【考点】一元二次方程的解．
79.已知（-1，y
1）（-2，y
2
）（-4，y
3
）是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则（）
A．B．C．D．
【答案】C．
【解析】试题解析：抛物线y=-2x2-8x+m的对称轴为x=-2，且开口向下，x=-2时取得最大值．
∵-4＜-1，且-4到-2的距离大于-1到-2的距离，根据二次函数的对称性，y
3＜y
1
．
∴y
3＜y
1
＜y
2
．
故选C．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
80.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上。