山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(自测卷)完整试卷

山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的图象的一条对称轴为（）
A
．直线B．直线C．直线D．直线
第(2)题
命题，的否定为（）
A．，B．，
C．，D．，
第(3)题
1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个
不成立的是（）
公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立
A．B．
C．D．
第(4)题
若，则（）
A
．5B．C．D．3
第(5)题
动点到定点的距离与到定直线：的距离的比等于，则动点的轨迹方程是（）
A．B．
C．D．
第(6)题
椭圆的左右焦点分别为，点，线段，分别交于两点，过点作的切
线交于，且，则的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知圆柱的体积为，且圆柱的底面直径和高都等于球O的直径，则球O的表面积为（）
A．B．C．D．
第(8)题
是等腰直角三角形，其中，是所在平面内的一点，若（且
），则在上的投影向量的长度的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，.（）
A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，
B．当且时，函数在上单调递增
C．当时，若函数有三个零点，则
D
．当时，若存在唯一的整数，使得，则
第(2)题
若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（）
A
．当点P在底面内运动时，三棱锥的体积为定值
B．当时，线段长度的最大值为4
C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为
D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为
第(3)题
2023年10月全国多地医院出现较多的支原体肺炎感染患者，患者多以儿童为主．某研究所在某小学随机抽取了46名儿童，得到他们是否接种流感疫苗和是否感染支原体肺炎的情况的相关数据，如下表所示，则（）
感染情况
感染支原体肺炎未感染支原体肺炎合计
接种情况
接种流感疫苗
未接种流感疫苗
合计46
附：．
0.10.050.010.0050.001
2.706
3.841 6.6357.87910.828
A．
B．
C．认为是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联，此推断犯错的概率不大于0.1
D．没有充分的证据推断是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．
第(2)题
___________
第(3)题
设函数，若，则_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知如图，在矩形中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的
，过M作的垂线，垂足为H，.
(1)求证：；
(2)过H作的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
第(2)题
已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，右顶点为，的面积为，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求直线与直线的斜率之积的最
小值.
第(3)题
已知函数，是的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若函数在上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．
第(4)题
在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，求的最小值.
第(5)题
已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：，．。