如何做好九年级数学总复习

如何做好九年级数学总复习
1.复习时要吃透教材
近年的中考试题仍然以基础题为主, 有些题是课本原题或变形, 最后的综合题是教材中题目的引申、变形或组合。

因此, 〔教师〕在这一阶段的教学可以按知识块组织复习, 可将代数部分分为五个单元：实数和代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;将几何部分分为五个单元：几何基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、解直角三角形、圆等。

复习中可由教师提出每个单元的复习提要, 指导同学按"提要'复习, 同时要注意引导同学依据个人具体状况把遗忘了的知识重温一遍, 边复习边作知识归类, 加深记忆。

还要注意引导同学弄清概念的内涵和外延, 掌握法则、公式、定理的推导或证实, 例题的选择要有针对性、典型性、层次性, 并注意分析例题解答的思路和方法。

2.精心选题, 做到举一反三
选择例题应具有代表性和最能说明问题的典型例题, 即能特别重点, 又能反映大纲中最基本的内容和要求, 在讲题时要注意引导同学认真分析和解答, 对变化的题型要挖掘问题的内涵和外延, 找出其变化规律, 起到以点带面的作用。

例如：在复习不等式的内容时举出求2x6的解集, 同学很容易得出解集是x3, 之后对上题做了调整, 把x的系数改为(a+2)x6时求出的解集。

此题因不知a+2的符号, 所以分三种状况讨论：①
a+20, ②a+2=0, ③a+20, 因此有三种结论。

由于条件变化, 从而改变了同学机械的模仿, 达到在变化中巩固知识的目的。

3.一题多解, 拓宽解题思路
一题多解, 有利于引导同学沿着不同的途径、不同的角度去思索问题, 在数学复习时不仅要注意解题的多样性, 还要重视引导同学分析问题, 提炼出最正确解法, 有利于培养同学优良的品质和思维发展。

又如：计算(6x+y/2)(3x-y/4), 这是一多项式的乘法运算, 可以直接利用多项式乘法法则来解。

有没有其它方法呢?从表面上看无规律可找, 但从多项式系数上, 发现第一个因式提出公因数2后, 恰能构成平方差公式的模型, 得以解决此题。

显然, 后一种解题思路优于第一种解题的思路。

2数学课堂教学
在数学教学中培养同学的革新能力
革新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。

"学起于思, 思源于疑', 同学探究知识的思维过程总是从问题开始, 又在解决问题中得到发展和革新。

教学过程中同学在教师创设的情境下, 自己动手操作、动脑思索、动口表达, 探究未知领域, 寻找客观真理, 成为发现者, 要让同学自始至终地参加这一探究过程, 发展同学革新能力。

如在球的体积教学中, 我利用课余时间将同学分为三组, 要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。

每组出一人又组成许多小组, 各小组分别将圆锥放入圆柱中, 然后用半球装满土倒入圆柱中, 同学们发现它们之间的关系, 半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。

球的体积公式的推导过程, 集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成, 就是这些思想方法灵活运用的完美范例。

教学
中再次通过展现体积问题解决的思路分析, 形成系统的条理的体积公式的推导线索, 把这些思想方法明确地浮现在同学的眼前。

同学才干从中体会到当时数学家的创造思维进程, 激发同学的创造思维和革新能力。

在数学教学中培养同学经营和开拓市场的能力
一切数学知识都来源于现实生活中, 同时, 现实生活中许多问题都必须要用数学知识、数学思想方法去思索解决。

比如, 洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量, 又能实现可继续发展;一件好的产品〔制定〕怎样营销方案才干快速得到市场认可, 产生优良的经济效益。

为此数学教学中应有意识地培养同学经营和开拓市场的能力。

善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何制定出最正确的解决方案或模型。

如证实组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1, 一般分析是利用组合数的性质, 通过一些适当的计算或化简来完成。

但是可以让同学思索能否利用组合数的意义来证实。

即构造一个组合模型, 原式左端为m个元素中取n个的组合数。

原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类, 一类为不
取某个元素a1, 有Cnm-1种取法;一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。

由加法原理及解的性, 可知原式成立。

又如, 经营和开拓市场时, 我们经常必须要对市场进行一些基本的数字统计, 通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。

这类问题的讲解不仅能提升同学的智力和应用数学知识解决实际问题的能力, 而且对提升同学的善于经营和开拓市场的能力大有益处。

3数学思维培养
一、制定问题情景, 激发同学求知欲望
数学教学中, 精心制定问题情景以引入数学内容是利用课堂培养同学思维能力的第一步, 是问题解决教学法的关键。

数学问题的产生必须要经过一系列思维活动, 因而应从同学原有的知识结构出发, 展示问题的提出过程。

问题的制定要求既要起到"承上启下'、"〔沟通〕关系'的作用, 又要起到引起悬念的作用, 使同学产生许多有益的、新颖的联想或猜测。

数学问题的产生, 要让同学在对问题的思索中形成认知冲突, 以
激发其求知欲望。

为使同学真正感知问题, 问题制定要体现知识的发展过程, 通过问题情景尽量显示数学概念的产生、发展过程, 尽可能地让同学参加概念形成过程中的思维活动。

二、显示解题方法, 培养同学发散思维
在数学教学中, 对命题和习题的解答, 教师要努力显示方法的思索过程, 并且教会同学做适当的变幻, 得到一个个新命题。

然后, 再分析, 再讨论, 以证实这些新的命题。

这种启发同学积极思维、充分发挥想象力的方式, 是培养同学创造性思维的有效途径。

从不同角度变幻, 既能患联各知识点、特别新旧知识之闻的互相联系, 又有利于, 培养同学的发散思维能力。

因此, 在数学教学中, 在向同学讲例题时, 教师应该展示自己的思维过程, 而不是直接回答解法或证法。

这样一来, 在教师引导下, 同学亲自经历了一个结论的再发现过程, 从中体会到数学家进行数学活动的思维方式, 这样对培养同学创造性思维是非常有益的。

三、验证总结评价, 养成同学思维的严密性
教师在讲解完新课时, 还应该重视验证总结评价。

解后的验
证总结评价, 主要有以下两个方法。

首先, 检查解题过程是否正确、讨论或论证是否详尽严密, 因为在解题过程中有时思维会有不够完整的地方, 但回首一望, 就容易发现问题。

其次, 对所用知识、方法、结论进行归纳、推广、发散, 从而使一道问题变成一类问题的解决。

第三, 课后布置习题时最好出有代表性的一类题, 也可依据同学状况, 自己制定应用题, 并对同学完成后的习题做出评价。

对有困难的同学做出正确的引导, 让全体同学都能体验到解决问题的成功与喜悦, 感受学习中的乐趣, 从而形成优良的品质, 提升解决问题的能力。

4培养同学数学兴趣
创设民主教学氛围, 特别同学主体地位
诚然, 同学是学习活动的主体, 要使他们真正成为学习的主人, 就应该培养他们的自主精神, 让他们自觉地投入到数学学习活动中来, 以便积极主动地探究知识, 使主体作用得以发挥和体现。

那么, 在初中数学课堂教学中, 如何发挥同学的主体作用?我们知道, 数学教学过程是师生信息传递, 情感
交流的双向过程。

所以在数学教学过程中, 营造民主和谐的氛围, 创设激发同学主动探究的情景, 使同学满怀热情、积极主动地参加学习活动是发挥同学主体作用的可行方法。

为此, 在数学课堂教学活动中, 我们首先要营造民主和谐的师生关系, 教师要相信同学、热爱同学, 从而让同学喜爱教师, 进而喜爱自己的数学课;其次要尊重同学的主体人格, 让同学在数学学习中敢问敢发言, 形成一种情趣融融、民主和谐的教学氛围;还有就是激励和引导同学主动地参加到教学活动中去, 探究知识, 使课堂充满生气和活力。

让同学成为课堂的主人, 激发同学的学习兴趣
教育家陶行知先生提倡"行是知之始, 知是行之成。

'人的能力并不是靠"听'会的, 而是靠"做'会的, 只有动手操作和积极思索才干出真知。

因此, 我们不能让同学在课堂上做"听客'和"看客', 要让同学做课堂的主人, 动口、动手、又动脑, 亲身参加课堂和施行, 包括知识的获取、新旧知识的联系, 知识的巩固和应用的全过程。

要强调凡能由同学提出的问题, 不要由教师提出;凡能由同学解的例题, 不要由教师解答;凡能由
同学表述的, 不要由教学写出。

数学课堂不再是过去的教师"一言堂', 教师在教学活动中应主动参加、积极引导、耐心辅助, 与同学平等合作、努力探研, 充分发挥教师的主导作用, 真正地把同学解放出来, 使同学真正成为课堂上的主人。

营造宽松的课堂气氛, 引导同学的学习兴趣
要想同学积极参加教学活动, 发挥其主体地位, 必须提升同学的主体意识, 即同学关于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。

而要唤醒和加强同学的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。

一个优良的课堂气氛, 能促进师生双方交往互动, 分享彼此的思索、见解和知识, 交流彼此的情感、观念与理念, 能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合, 把同学转变为真正学习的主人。

营造宽松的课堂气氛, 必须用"情感'为教学开道。

夏丐尊曾经说过："教育之没有感情, 没有爱, 如同池塘没有水一样;没有水, 就不成其为池塘, 没有爱, 就没有教育。

'所以教师首先要爱生, 这种爱是多方位的。

既有生活上关怀同学的冷暖、喜恶之爱, 更有学习上了解学习状况, 填补知识缺陷, 挖掘同学身上的闪光点, 多激励, 而不轻易否定, 恰当指引, 想同学所想, 急同学所急。

这样才干让同学真正感到老师既是良师, 更
是益友。