部编版数学九年级上册知识梳理与复习(第二十四章24.1~24.2)_0.doc

部编版数学九年级上册知识梳理与复习（第二十四章24.1~24.2）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题
解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、单项选择题。

(每小题2分，共20分)
1．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③圆中最大
的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
A BCD
2．如图所示，下列说法中正确的是 ()
A. 线段AB，AC，CD都是⊙O的弦
B. 线段AC经过圆心O，l4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中错误的是()
A. ∠COE=∠DOE
B. CE=DE
C.
D. OE=BEA．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
评卷人得分
D．瓦特
ABCD
5．弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数之比为4：5，如果T为MN的中点，那么圆心角∠MOT为 ()
A. 160°
B. 80°
C. 100°
D. 50°A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
6.如图，已知在⊙O中，BC是直径，，∠AOD=80°，则∠ABC等于()
A. 40°
B. 65°
C. 100°
D. 105°A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为 ()
A. 40°
B. 30°
C. 45°
D. 50°A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
8.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为 ()
A. 25°
B. 50°
C. 60°
D. 30°A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
9.已知点P至⊙O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1cm，则⊙O的半径是()
A. 4cm
B. 3cm
C. 4cm或3cm
D. 6cmA．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
10. AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判断AB⊥CD的是 ()
A. AB与⊙O相切于直线CD上的点C
B. CD经过圆心D
C. CD是直径
D. AB与⊙O相切于点C，CD过圆心OA．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
ABCD
二、填空题。

(每小题4分，共40分)——请在横线上直接作答
1．已知圆的半径是5 cm，且圆经过点P，这样的圆有___________个；所有这样的圆的圆心组成的图形是___________.
参考答案：无数、以点P为圆心，5 cm为半径的圆
2．P是⊙O内一点，则过点P的弦有___________条，其中最长的弦是___________.
参考答案：无数、直径
3．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=___________．
参考答案：75°
4．在半径为10 cm的⊙O中，圆心D到弦AB的距离为6 cm，则弦长AB是___________cm.
参考答案：16
5．在直径为1000 mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为___________mm.
参考答案：200
6.如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足是P，AC=CD=2，则OP=___________.
参考答案：1
7.如图，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则弧长的大小关系是
___________.
参考答案：相等
8．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，D是上一点，则∠ADC=___________．
参考答案：120°
9．已知⊙O的半径为2cm，弦AB所对的劣弧为圆的周长的，则弦AB的长为___________cm. AB的弦心距为___________cm.
参考答案：答案见详解2、1
10.如图所示，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=___________．
参考答案：130°
三、按要求做题。

(每小题10分，共60分)
1.如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，BD=10 cm，以BD为直径作⊙O，交射线AP于E，F 两点，求圆心O到P的距离及EF的长．
参考答案：解：作OM⊥PA，垂足为M，连接OF，如图所示，
在Rt△AOM中，∠A=30°, AO=AD+OD=3+5=8,
∴OM=4．
在Rt△OMF中，MF==3．
∴EF=2MF=6．
即圆心到PA的距离为4，EF的长为6．
2．如图所示，△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角∠CAF的平分线AE,交⊙O 于点E，求证：DE=AB．
参考答案：∵AB=AC, ∴∠B=∠C.
又∵∠FAC=∠B+∠C，AE平分∠FAC,
∴∠EAC=∠FAE=∠B=∠C．∴AE∥BC.
又∵∠EAC=∠EDC=∠B,∴AB∥DE.
∴四边形ABDE是平行四边形．∴DE=AB．
3.如图所示，AB，AC是⊙O的两条弦，M,N分别是的中点，MN交AB，AC于点E，F，求证：△AEF 是等腰三角形．
参考答案：提示：连接AM,AN,证∠AEF=∠AFE.
4.如图所示，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，求：
(1)∠D的度数；
(2)弦BC的长度．
参考答案：解：(1)∠A所对的弧是，∠D所对的弧是，所以∠D=∠A=45°；
(2)方法一：因为BD是⊙O的直径，所以∠BCD=90°.
又因为∠D=45°，所以BC=CD．又因为BC²+CD²=BD²=8，
所以BC=2；
方法二：连接OC．因为∠A=45°，所以∠BOC=90°．又
因为OB=OC=×2，所以BC==2．
5．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心、r为半径的圆与直线AB有何位置关系？为什么？
(1) r=4cm；
(2) r=4.8cm；
(3) r=6cm.
参考答案：解：过C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
AC=6cm，BC=8cm，则AB==10 (cm).
又，所有AB·CD=AC·BC，
即10×CD=6×8，CD=4.8cm.
(1)当r=4cm时，CD＞r，⊙C与直线AB相离；
(2)当r=4.8cm时，CD=r，⊙C与直线AB相切；
(3)当r=6cm时，CD＜r，⊙C与直线AB相交．
6.如图，AB是⊙O的直径，AD，BC，CD是⊙0的切线，切点分别是A，B，E，DO，AE相交于点F，CO，BE 相交于点G．
求证：(1) CO⊥DO；
(2)四边形EFOG是矩形．
参考答案：证明：(1)∵AB是⊙O的直径，AD，BC是⊙O的切线，
∴AD⊥AB,BC⊥AB．
∴AD∥BC．∴∠ADC+∠BCD=180°.
又由切线长定理，得
∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠BCD．
∴∠ODC+∠OCD=90°．
即∠DOC=90°，故CO⊥DO；
(2)∵DA，DE与⊙O相切于点A，E，
∴DA=DE．∠ADO=∠EDO，
DO⊥AE，即∠EFO=90°.
同理，BE⊥CO，∠EGO=90°.
又AB是⊙O的直径，∴∠FEG=90°．
∴四边形EFOG是矩形.。