宁夏高二下学期期中数学试卷(文科)

宁夏高二下学期期中数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·漳州模拟) 已知复数z=2+i，则（）
A .
B .
C . 3
D . 5
2. （2分） (2015高二下·福州期中) 设a，b，c都是正数，那么三个数a+ ，b+ ，c+ （）
A . 都不大于2
B . 都不小于2
C . 至少有一个不大于2
D . 至少有一个不小于2
3. （2分） (2020高二下·滨海新月考) 下列导数运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 动物和植物的机体都是细胞组成的；植物细胞中有细胞核，所以动物细胞中也有细胞核．此推理是归纳推理
B . “由圆的性质推出球的有关性质”是类比推理
C . 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…则可得到a10+b10=122
D . 函数f（x）是可导函数，已知f′（a）=0则a为f（x）的极值点
5. （2分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
加工零件x（个）1020304050
加工时间y（分钟）6469758290
经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）
A . 成正相关，其回归直线经过点（30，75）
B . 成正相关，其回归直线经过点（30，76）
C . 成负相关，其回归直线经过点（30，76）
D . 成负相关，其回归直线经过点（30，75）
6. （2分）对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界
角”，已知曲线M：y=，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知f（x）=xn ，若f′（﹣1）=3，则n的值为（）
C . 5
D . ﹣5
8. （2分） (2017高二下·新乡期末) 下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为的是（）
A . y=x2﹣
B . y=xlnx
C . y=x3﹣2x2
D . y=ex﹣1
9. （2分） (2019高二下·江门月考) 有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 无法确定
10. （2分） (2017高二下·成都期中) 已知a为函数f（x）=x3﹣3x的极小值点，则a=（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 2
D . 1
11. （2分）已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+≥2，x+≥3，x+=≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+≥5，则正数a=（）
C . 44
D . 55
12. （2分） (2017高二下·中山月考) 已知函数，则（）
A .
B . e
C .
D . 1
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知函数( 为常数)，若为的一个极值点，则 ________. ________.
14. （1分）(2017·宝鸡模拟) 有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程 =x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0. 化为分数的结果为________．
15. （1分） (2019高二下·上海月考) 若是复平面内的曲线与的两个交点,则
________.
16. （1分） (2018高三上·玉溪月考) 函数，则使得成立的的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （10分）(2018·辽宁模拟) 已知函数，曲线在处的切线经过点
.
（1）证明：；
（2）若当时，，求的取值范围.
18. （10分）(2018·海南模拟) 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.
附表及公式：
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
， .
（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：
①从类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
满意不满意合计类用户
类用户
合计
19. （5分） (2018高二下·聊城期中) 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.
20. （5分） (2017高三下·岳阳开学考) 已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）﹣x，曲线y=f（x）与x轴相切．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m使得恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
21. （10分） (2017高二上·衡阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．
22. （10分）(2020·梧州模拟) 已知函数f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）当f（x）≤1，求实数a的取值范围．
23. （10分） (2019高二下·齐齐哈尔期末) 如图，在极坐标系中，，，，
，，弧，所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是线段，曲线是线段，曲线是弧 .
（1）分别写出，，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，，构成，若点，（），在上，则当时，求点的极坐标.
24. （10分）(2016·潮州模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、。