《有理数》示范课教学PPT课件【数学七年级上册北师大】

解： (2) -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
做一做 (3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋 大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10kg+150g，最少是10kg150g.
指标 居民消费价格
全国 城市 农村
今年居民消费价格比上年上涨3.3%.
3.3
3.2
3.6
食品
家庭设备用品 及维修服务
7.2
7.1
7.5
今年居民家庭设备用品及维修服务
？ 0.0 消费-0价.1格与上年0.1相当.
医疗保健
和个人用品
3.2
3.今2 年居民3交.2通和通信消费价格比上年下跌0.6%.
交通和通信
整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填
入相应的集合中：
3， 7， 2 ， 5.6， 0， 8 1 ， 15， 1 .
349ຫໍສະໝຸດ 正数集合：{ 负数集合：{ 整数集合：{
3， 5.6， 15， 1 ，…}
7，
2
，
8
1
9 ，
…}
34
3，-7， 0， 15，…}
分数集合：{ - 2 ， 5.6，-8 1 ， 1 ，…}
整数 有理数
分数
零：0 负整数：如-1，-2，-3…
正分数正分数12 ，：13 ，如5.2，
…
负正分分数数：如
1 5
，
3.5，-
5 6
，…
1 2
整数与分数统称为有理数.
交流
有理数还可以怎样进行分类呢？
正有 理数
正整数 正分数
有理数
0
负有 理数
负整数 负分数
典型例题 例1 (1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型 的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么 微信零钱支出36元记为_-_3_6_元__. (2)如果长江“水位下降20 cm”记作-20 cm，那么＋15 cm 表示___水__位__上__升__1_5_c_m_____.
-0.4 -0.6
0.3
居住
4.5
4.5
4.5
议一议 你能读出下面温度计表示的温度吗？
0℃
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
5
5
10 10
甲
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
5
5
10
10
乙
-5℃：零下5℃
归纳
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零 下温度”等都是具有相反意义的量.
我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而 把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
北师大版七年级数学上册
1 有理数
情境引入
某班举行知识竞赛.
答对一题加1分
答错一题扣1分
两个队答题情况如下表：
第一队 第二队
答题情况
不回答得0分
情境引入
某班举行知识竞赛.
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题
得分的情况吗?试完成下表:
答对题的得分
教科书第26页 习题2.1 第1、2、3、4、6题
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一 个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了-20%.
解：与上年同期相比，消费商品申诉件数的增长率为： 日用百货类增长了10%， 家用电子电器类增长了－20%.
典型例题
例3 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15 ﹢6，-2， -0.9，
第一队
＋6
第二队
答错题的得分 -2
未回答题的得分
合作探究 答对一题加1分
第一队 第二队
答错一题扣1分 答题情况
不回答得0分
第一队 第二队
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
＋6
-3
0
＋8
-2
0
议一议
生活中你见过其他用负数表示的量吗？
观察表格，你能 说说这些数据的
含义吗？
某年我国居民消费价格涨跌幅度
3
49
相反意义的量：
➢ 一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用正 数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
有
有理数的概念：
➢ 整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；
理
➢ 整数和分数统称为有理数.
数
有理数的分类：
➢ 按定义分：
➢ 按符号分：
注意：不要丢了0.
1，
3， 5
0，
3 1 ， 0.63，-4.95.
4
+6，1， 3，3 1 ，0.63
54
正数
-15， -2， -0.9，
-4.95
负数
-15， +6，-2，
1，0
整数
-0.9， 3 ，3 1 ，0.63，
54
-4.95 分数
可以化成分数的小数看成是分数.
随堂练习 1.(1) 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么? (2) 东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m， 那么＋2m表示什么？物体原地不动记作什么？ (3) 某仓库运进面粉7.5t记作＋7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
例：上涨3.3％记为+ 3.3％ 下跌0.6％就记为0.6％
做一做 (1) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
解： (1) 沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.
做一做 (2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？
提示
一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用 正数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
典型例题 例2 某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用
百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
提示
议一议 选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学 的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴 进行交流.
可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身 高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正， 身高低于“基准”的记为负.
交流 将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.
正整数：如1，2，3…
解：(1)零下3℃记作-3℃； (2)＋2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m； (3) 运出面粉3.8t应记作-3.8t.
随堂练习 2.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数.” 你认为她说得对吗？为什么？
解：不对，因为0既不是正数，也不是负数.
随堂练习
3.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的