4.3 形状相同的图形

（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同. ［师］大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？ ［生］每对图形形状相同，大小不同. ［师］对，每对图形都是形状相同的图形，从上面的图形中我们大概了解了形状相同的图形的特点，下面我们通 过观察，找出形状相同的图形. 2.找形状相同的图形 投影片（§4.3 B） 在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.
图 4－10 （2）填表 1 如下： 表1 （x,y） （2x,y） O（0,0） O1（0,0） A（1,2） A1（2,2） B（2,4） B1（4,4） C（3,2） C1（6,2） D（4,0） D1（8,0）
分别连接 O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1 得下图.
图 4－11 得到的图形还是字母 A.
三、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大
四、想一想 如图：已知 A（0，－2） ，B（－2，1） ，C（3，2）
图 4—3—1 （1）求线段 AB、BC、AC 的长. （2）把 A、B、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以 2，得到 A′、B′、C′的坐标,求 A′C′的长. （3）以上六条线段成比例吗？ （4）△ABC 与△A′B′C′的形状相同吗？ 参考答案 §4.3 形状相同的图形 一、 （3） 、 （5）组中的图形形状相同 （1） 、 （2） 、 （4） 、 （6）组中的图形形状不同 二、图形（4） 、 （8）与图形（a）形状相同 图形（6）与图形（b）形状相同 图形（5）与图形（c）形状相同 三、略 四、解：如图（见原题图）A（0，－2） ，B（－2，1） ，C（3，2） （1）由勾股定理得： AB= 32 22 13 BC= 52 12 26 A′B′、B′C′、
AB BC AB BC
2 4 4 BC
所以 B′C′=8 cm.
创新训练： 1． 形状相同的图形中，其对应角有什么关系，对应线段之比是否相同呢？试举例说明。 2． （1）对于直角坐标系内的图形，如果要保持它的形状相同，且是原来图形的 3 倍，你认为各点的横纵坐标应如
何变化呢？ （2）对于直角坐标系内的图形，如仅将它向上平移 3 个单位。所得到的图形与原图形相似吗？此时，应将原图形各 点的横坐标，纵坐标作怎样的变动？请说明清楚。 答案：1．对应角相等，对应线段之比都相同，例略。 2． （1）横纵坐标都乘以 3； （2）相似。横坐标不变，纵坐标加上 3。
学员编号： 学员姓名： 课 授课时间： 题
年 级：八年级 辅导科目：数学
课时数：3 学科教师： 4.3 形状相同的图形 备课时间：
教学目标
（一）教学知识点 在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形. （二）能力训练要求 通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形， 训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流 能力. （三）情感与价值观要求 通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对 现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维 ●教学重点 认识和会画形状相同的图形. ●教学难点 会画形状相同的图形 能认识和会画形状相同的图形
这个新图形与已知图形形状相同. ［师］请看课形，然后按照上述步骤画形状相同的 图形. 如：
图 4－9 Ⅲ.课堂练习 1.解： （1）在直角坐标系中描出点 O（0，0） ，A（1，2） ，B（2，4） ，C（3，2） ，D（4，0） ，先用线段顺次连接 点 O，A，B，C，D，然后用线段连接 A，C 两点，得到了字母 A 的图形，如图 4－10.
重点、难点
考点及考试要求
教学内容 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本 节课我们就来研究形状相同的图形. Ⅱ.新课讲解 1.观察图形找特点（投影片§4.3 A） ［师］请看课本 102 页，回答下列问题 （1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？ （2）如图（2） ，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？ （3）如图（3） ，两个正方体物体的形状相同吗？ （4）如图（4） ，复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？ ［生］ （1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同； （2）两个足球的形状相同，大小不同； （3）两个正方体物体的形状相同；
填写表 2 如下： 表2 （x,y） （x,2y） 连接如下图 O（0,0） O2（0,0） A（1,2） A2（1,4） B（2,4） B2（2,8） C（3,2） C2（3,4） D（4,0） D2（4,0）
图 4－12 所得图形还是字母 A. 填写表 3 如下： （x,y） （2x,2y） 连接如下图 O（0,0） O3（0,0） A（1,2） A3（2,4） B（2,4） B3（4,8） C（3,2） C3（6,4） 表3 D（4,0） D3（8,0）
［生］ （1）与（3） ； （2）与（13） ； （4）与（11） ； （5）与（10） ； （6） 、 （7） 、 （8） 、 （9）分别是形状相同的图形. 3.画形状相同的图形 做一做 投影片（§4.3 C） 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1.将 2 个长短相同的橡皮筋系在一起. 2.选取一个图形，在图形外取一个定点. 3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端. 4.拉动铅笔，使 2 个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个 新的图形.
图 4－13 得到的图形还是字母 A. （3）在上述所得图形中，第 1 个图形和第 4 个图形形状相同. Ⅳ.课后作业
一、 请认真观察 下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.
二、
仔细辨认哟！
观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a） 、 （b） 、 （c）形状相同的？
AC= 32 42 =5 （2）由已知得 A′（0，－4） ，B′（－4，2） ，C′（6，4） 由勾股定理得： A′B′= 42 62 2 13 B′C′= 102 22 2 26 A′C′= 62 82 =10 （3）∵
AB BC AC 1 AB BC AC 2
∴这六条线段成比例 （4）△ABC 与△A′B′C′的形状相同.
Ⅴ.课时小结 本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形. Ⅵ.活动与探究 从上题的第 1 图和第 4 图中可知. OB= 22 42 20 2 5 =BD AC=2 O3B3= 42 82 80 4 5 4 5 =B3D3 A3C3=4 ∴O3B3=2OB A3C3=2AC B3D3=2BD 由此可知：形状相同的图形中，对应线段成比例. 如△ABC 与△A′B′C′形状相同，其 AB=2 cm,BC=4 cm,A′B′=4 cm，求 B′C′. 解：因为形状相同的图形中对应线段成比例，所以 即