河南省三门峡市八年级下学期期末考试数学试题

河南省三门峡市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、解答题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列各式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·南召期末) 下列函数中，y随着 x的减小而增大的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A . 53°
B . 37°
C . 47°
D . 123°
4. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·宁波) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）
A . 7
B . 5
C . 4
D . 3
6. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）
A . 2、3、4
B . 3、4、5
C . 6、8、10
D . 25、24、7
7. （2分） (2020九上·长兴开学考) 甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分，方差如表，则这四名学生成绩最稳定的是（）
学生甲乙丙丁
方差(s2)11.66.87.62.8
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分）(2020·安顺) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）
A . 5
B . 20
C . 24
D . 32
9. （2分）已知点A(x1 ， y1)和点B(x2 ， y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2 ，则y1与y2的关系是（）
A . y1＞y2
B . y1=y2
C . y1＜y2
D . y1与y2的大小不确定
10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A . 20
B . 12
C . 14
D . 13
二、填空题 (共15题；共90分)
11. （1分）(2017·林州模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．
12. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线与坐标轴围成的图形的面积为________.
13. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 小明用公式S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据x1 ， x2 ，…xn的方程，那么这组数据的和是________．
14. （1分） (2018七上·新昌期中) 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是________。

15. （1分） (2018九上·柳州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.
16. （2分） (2017八下·罗平期末) 观察下列等式：
第1个等式：a1= = ﹣1，
第2个等式：a2= = ﹣，
第3个等式：a3= =2﹣，
第4个等式：a4= = ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=________；
（2）a1+a2+a3+…+an=________．
17. （5分） (2019八下·施秉月考)
18. （10分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)。

方案1：所有评委给分的平均分。

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分。

方案3：所有评委给分的中位数。

方案4：所有评委给分的众数。

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分
统计图：
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分。

（2）根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
19. （5分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.
20. （10分） (2016九上·滨州期中) 如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
21. （10分） (2017九上·天长期末) 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
22. （12分） (2019八下·随县期末) 某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试. 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.
项目选择统计图
训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表
进球数（个）876543
人数214782
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________，该班共有同学________人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%. 请求出参加训练之前的人均进球数.
23. （10分）(2016·滨湖模拟) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
24. （10分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
25. （11分） (2020七下·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A 的坐标为（-2，0）．
（1）如图 1，当点 B 的坐标为（0，-4）时，则△AOB 的面积是________；
（2）如图 2，在（1）的条件下，过点 A 作AC⊥AB，且使 AC=AB，求第三象限内的点 C 的坐标；
（3）如图 3，P 为 y 轴负半轴上一点，过点 P 作PD⊥PA，且使 PD=PA，过第四象限内的点 D 作DE⊥x 轴于 E，试判断 OP-DE 的值是否发生变化．若不发生变化，请求其值；若发生变化，请说明理由．
参考答案一、解答题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共15题；共90分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、答案：略
18-1、
18-2、
19-1、答案：略20-1、答案：略
20-2、
21-1、
21-2、答案：略
22-1、
22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略
23-2、
24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、
25-2、答案：略
25-3、。