2020-2021学年高二物理人教版选修3-1(第1.6 电势差与电场强度的关系)

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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人教版选修3-1 第一章静电场 6．电势差与电场强度的关系
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．关于电势差的说法中，正确的是 ( )
A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B ．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D ．在匀强电场中与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
2．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ) ①场强F E q =
；②场强U E d =；③场强2Q E k r
=；④电场力做功W ＝qU 。

A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④
3．关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大 B ．在静电场中，根据W ＝qE ·d AB ，W ＝qU AB ，必有AB
AB
U E d = C ．电势降低的方向必定是电场强度的方向
D ．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大
4．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线的中点b 的电势φb ( )
A ．等于35 V
B ．大于35 V
C ．小于35 V
D ．等于15 V
5．如图所示的同心圆是电场中的一组等势面，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )
A ．电子沿AC 运动时受到的静电力越来越小
B ．电子沿A
C 运动时具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φC
D ．电势差U AB ＝U BC
6．如图所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC =20 cm ，把一个电荷量q =10－5C 的正电荷从A 移到B 静电力做功为零；从B 移到C 静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )
A ．865 V/m ，垂直AC 向左
B ．865 V/m ，垂直A
C 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上
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D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下
7．如图，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离。

在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电场力做功qU
B ．克服电场力做功qU
C ．电场力做功大于qU
D ．电场力做功小于qU
8．如图所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、r ＝OA 为半径做逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )
A ．U ＝Er
B ．U ＝Er (sin θ＋1)
C ．U ＝Er (cos θ＋1)
D ．U ＝2Er
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：本题4个小题。

将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．如图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向。

电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5C ，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M 点运动到
N 点时，动能减少了10-3 J ，则该电荷运动轨迹应为虚线___________（填“a ”或
“b ”）；若M 点的电势为－100V ，则N 点电势为 V 。

10．如图，匀强电场空间内某xOy 坐标系中，将质量为m （重力不计），电量为q 的负电荷由y 轴上的A 点移至x 轴上的B 点，电场力做功为W （W ＞0）；若将其从A
点移至x 轴上的C 点时，电场力做功也为W 。

则此电场场强方向应为__________；若是在恒定外力作用下使电荷沿AB 做直线运动，OA 长为d ，∠ABO =60°，此外力的最小值是_________。

11．如图所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水
平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两极板间的A 点距P 板4 cm 。

求：
(1)P 板及A 点的电势；
(2)保持两极板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？
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12．如图A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10
－4
kg ，电荷量q ＝5×10－5
C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为
20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：
(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；
(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上。

人教版选修3-1 第一章静电场 6.电势差与电场强度的关系
参考答案与解析
1．【答案】BD
【解析】电势差是标量，其大小由电场本身决定，故A 、C 均错误；由W AB ＝U AB q 可知，B 正确；在匀强电场中与电场线垂直的方向为等势面，其上各点电势均相等，故D 正确。

2．【答案】D 【解析】场强公式F E q =
适用于一切电场，场强公式U
E d
=适用于匀强电场，场强2Q
E k r
=适用于点电荷形成的电场，电场力做功公式W ＝Uq 适用于一切电场，故D
正确。

3．【答案】D
【解析】电场强度越大的地方，电势不一定越高，如负点电荷形成的电场，越接
近点电荷，电势越低，选项A 错误；公式E ＝U
d
必须在匀强电场中才适用，选项B 错
误；电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项C 错误；由E ＝U
d
可知，沿电场线方向，单位距离上降落的电势越大，场强越大，选项D 正确。

4．【答案】C
【解析】由电场线的疏密可知，E a >E b >E c ，则a 、b 间的平均电场强度大于b 、c
间的平均电场强度，由公式U ＝Ed 可以判断U ab >U bc ，所以φb <2
a c
ϕϕ＋＝35 V 。

5．【答案】BC
【解析】由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，静电力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受静电力也就越大，所以A 错误，B 正确；又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C 正确；因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB ≠U BC ，所以D 错误。

6．【答案】D
【解析】把电荷q 从A 移到B 静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上。

因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场强度方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 不正确。

根据W =qU BC 得U BC =－173 V ，即B 点电势比
C 点电势低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以电场强度方向必垂直于AB 斜向下，电场强度大小U
E d
==1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误。

7. 【答案】D
【解析】离点电荷＋Q 越远，电场越弱，由U ＝Ed 可得U de <U bc ＝U ，故将＋q 由d 移到e 点，电场力做正功，且小于Uq ，D 正确。

8. 【答案】C
【解析】由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，
d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，C 对。

9．【答案】b 0
【解析】正电荷的微粒从M 点运动到N 点，动能减小，则电势能增加，知电场力做负功，则电场力方向向上，轨迹弯曲大致指向合力的方向，可知电荷的运动轨迹为
虚线b 。

电场力方向方向向上，则电场强度方向向上，N 点的电势大于M 点的电势，
根据动能定理知，qU =ΔE k ，则N 、M 两点间的电势差大小U MN =
k E q ∆=3
510
10
--- V =－100V 。

而U MN =ϕM －ϕN ，又ϕM =－100V ，所以ϕN =0。

10．【答案】+y 方向
2W
d
【解析】匀强电场的等势面与电场线垂直。

将负电荷由y 轴上的A 点移至x 轴上的B 点或者C 点时，电场力做功均为W ，故BC 是等势面；由于电场力做正功，故电场力向下，粒子带负电，故场强向上，即+y 方向；当恒定外力与电场力垂直AB 方向的
分力平衡时，该恒力最小，为F =qE •sin30°=1
2
qE ，从A 到B ，电场力做功为：W =qEd ，
联立得：F =2W
d。

11．【答案】(1)P 板电势φP ＝50 V ，A 点电势φA ＝30 V (2)φA ＝10 V 【解析】(1)场强U E d =
＝2501010
⨯－ V/m ＝5×102
V/m AQ 间的电势差U AQ ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2 V ＝30 V 故A 点电势φA ＝30 V ，P 板电势φP ＝U PQ ＝50 V
(2)当Q 板向左平移5 cm 时，两极板间距离d ′＝(10－5) cm ＝5 cm
Q 板与A 点间距离变为d ″＝(10－4) cm －5 cm ＝1 cm 电场强度E ′＝
U d '＝250510
-⨯V/m ＝1.0×103 V/m AQ 间的电势差U AQ ＝E ′d ″＝1.0×103×1.0×10－2 V ＝10 V 所以A 点的电势φA ＝10 V
12．【答案】(1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s 【解析】(1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V
(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，
则有mg －12
qE ＝ma ，12
mg ＝ma ，a ＝12
g
x ＝12
at 2，即0.1＝12
×5×t 2
解得t ＝0.2 s。