吉林省长市高一数学上学期期中试题

2017-2018学年第一学期期中考试高一年级
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集}{4,3,2,1,0=U ，集合}{
3,2,1=A ，}{4,3,2=B ，则()U A C B =( )
A ．{0}
B ．{1}
C ．{0,1}
D ．{0,1,2,3,4} 2．已知集合}{
012=-=x x A ，则下列式子表示正确的有( ) ①1A ∈ ②{1}A -∈ ③A φ⊆ ④{1,1}A -⊆ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 ( ) A ．4)(-=x x f B ．y ＝1+-
x C ．y ＝x )2
1
( D ．x x y 1+=
4．下列函数中，是同一函数的是( ) A ．2x y x y ==与 B ．||2x x y x y ==与
C ．31
)3)(1(+=-+-=x y x x x y 与 D ．112
2+=+=t y x y 与
5．函数2)2
1()(0
++
-=x x x f 的定义域为( )
A ．)21,2(-
B ．[)+∞-,2
C ． ),2
1(21,2+∞⎪⎭
⎫⎢⎣
⎡- D ．),2
1(+∞
6已知，，，则三者的大小关系是( )
A． B． C． D．
7．已知函数是偶函数，且其定义域为，则( )
A．B．C．D．
8．已知，则( )
A．3 B．2 C．4 D．5
9．若函数在区间上是减函数，则实数的取值
范围是（）
A． B． C.
D．
10．函数的值域为( )
A． B C．
D．
11．函数的图象可能是 ( )
A． B． C． D．
12．设函数则使得成立的的值为( )
A．10 B．0，－2 C．0，－2,10 D．1，－1,11
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13．已知，则= ．
14.若是方程的两个根,则=__________．
15.若指数函数是R上的减函数，则的取值范围是__________．
16. 已知是定义在上是减函数，则的取值范围是．
三、解答题：共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分) 计算:
18. (本小题满分12分) 设全集为,. 求: （1）；（2）；（3）.
19. (本小题满分12分)已知函数是定义在R上
的偶函数，且当时,．
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，
请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式和值域.
20. (本小题满分12分)已知函数．
(1)求函数的定义域； (2)求；
(3)判断并证明的奇偶性.
21. (本小题满分12分) 已知
(1)若； (2)求的最大值与最小值.
22. (本小题满分12分) 若是定义在上的函数,当
时,,且满足．
(1)求的值； (2)判断并证明函数的单调性；
(3)若，解不等式．
数学试卷参考答案
一、选择题。