四川大学物理化学：气体的pVT关系

单位：p-Pa V-m3
T-K n-mol R- J·mol·K-1
2. 理想气体模型
• 1、分子间力
吸引力 分子相距较远时，表现为相互吸引， 主要为范德华引力
排斥力 分子相距较近时，表现为相互排斥。
E吸引= -A/r6 E排斥= B/r12
A、B分别为吸引和排斥常数
2.理想气体模型
• 定义: 任何温度、压力下均服从理想气体状态 方程的气体
wB
w • 2）质量分数 B
w m m Bdef B
A
A
• 3）体积分数
wB 1
B
x V x V Bdef
B
m,B
A
m, A
A
B 1
B
2.理想气体状态方程对理想气体混合物的作用
• 由于理想气体的分子之间没有相互作用，分 子本身没有体积，所以理想气体的pVT性质和 气体的种类无关，一种理想气体的部分分子被 另一种理想气体的分子所置换，形成理想气体 混合物后，理想气体的pVT性质并不改变，只 是n变为各种气体的物质的量的和。
• 解：1.设湿烃类混合气体中烃类混合气（A）和水蒸气 （B）的分压为PA, PB。
• PB= 3.167kPa
• PA=P- PB=104.365-3.167kPa=101.98kPa
• 公式 推出
pB p yB
nB p nA nB
nA pA nB pB
nA,nB混合物中烃类混合气体和水蒸气的物质的量
⒉ 偏微商的物理意义：如p=f (T,V)
p (p/T)V
p
(p/V)T
T
V
p T V
表示等容条件下 p随T的变化率;
p 表示等温条件下 p随V的变化率;
V T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ注意：其意义是变化率而不是变化值; 其几何意义是变化曲线的斜率.
⒊全微分: 若p=f(T,V)
dp p dV p dT
• 仅在压力趋于0的极限条件下，各种气体的pVT • 行为才准确服从PV= nRT的定量关系。
• R才是一个对各种气体都适合的常数。
1-2 理想气体混合物
• 1. 混合物的组成 1）摩尔分数 x 或y
x y B(或 B)def n B n A
A
显然 xB 1
B
yB 1
B
气体混合物的摩尔分数用y表示 液体混合物的摩尔分数用x表示
V T
T V
其物理意义：
p是一个状态函数，dp只与始、终 态有关，而与途径无关。
⒋全微分的性质：
V
p
T
V
T
T
p V
T
V
与求导次序无关
5.欧拉循环关系式
p V
V T T
p
T p
V
1
⒌微分法则与积分法则（查数学手册）
du / v
dx
1 v2
v
du dx
• 理想气体特征：（1）分子间无相互作用力
•
（2）分子本身不占有体积
lim (PVm) RT
p0
仅在压力趋于0的极限条件下，各种气体的PVT 行为才准确服从PV= nRT的定量关系。
3. 摩尔气体常数
• R是通过实验测定确定出来 的。
• 实际上绝对的理想气体是不 存在的，可以把低压气体作 为理想气体处理。
物理化学电子教案
气体的pVT关系
• 基本要求： 1. 理解和会用理想气体状态方程 2. 理解范德华方程
3. 理解饱和蒸气压、临界状态、临界参数、对 比参数的概念
4. 理解对应状态原理、压缩因子
有关数学知识的复习
⒈函数：Z = f(x,y) 如理想气体的压力、温度和体积三个
物理量中： p=f1(T,V), 压力是温度和体积的函数 V=f2(T,p), 体积是温度和压力的函数 T=f3(p,V), 温度是压力和体积的函数
样温度下，单占有混合气总体积 时的压力。
A(g) +B(g) T,V,p,yB
B(g) T ,V ,pB
例1.2.1 今有300K，104.365kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的 烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167kPa。现欲得到除去 水蒸气的1kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量。 （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
u
dv dx
dx ax
b
ln(
ax a
b)
c
6.概率统计公式
气体的 pVT性质
• 物质的聚集状态： • 气体------V受T、p的影响很大。 • 固体 V受T、p的影响较小 • 液体 还有等离子体、超临界流体等。 联系V、P、T之间关系的方程称为状态方程。
1-1 理想气体 1. 理想气体状态方程
• nA=1kmol • 所以
nB pB nA 3.167 1000 mol 31.30mol pA 101 .198
• 2 所求初始体积V • V=nRT/p=nART/pA=nBRT/PB
•
=
31.30 8.315 300 m3 24.65m3 3.167 1000
3.阿马加定律
• 理想气体混合物的总体积为各组分分体积V*B之和
低压气体定律
波义尔定律 pV 常数（n，T一定） 盖-吕萨克定律 V / T 常数（n，p一定） 阿伏加德罗定律 V/n 常数（T，p一定）
理想气体状态方程
pV nRT R = 8.315 J·mol·K-1
pVm RT
PV m RT M
= 1.987cal· K-1·mol-1 = 0.08206 atm·L· K-1·mol-1
3.道尔顿定律
在气体混合物中
pB p yB
pB : 气体B的分压 p： 混合气体的总压
yB: 气体B在混合气中的摩尔分数
p pB
B
理想气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的 T、V时产生的压力总合。------道尔顿分压定律
如：B在的理分想压气即体为混该合气物体中在，与某混一合组气分同
• 即： pV nRT ( nB)RT
B
•及
m pV Mmix RT式中：m为混合物的总质量
Mmix为混合物的摩尔质量
def
Mmix
yBMB
B
又因为 m mB nBMB n yBMB nMmix
B
B
B
所以 Mmix m / n mB nB
B
B
即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的 量
V VB
B
V nRT / p (
B
nB)RT / p
B
nBRT p
VB
B
VB nBRT / p
• 理想气体混合物中物质B的分体积V*B，等于纯气体B 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。