2020春北师版八年级数学下册 第1章 【教案】 角平分线的性质和判定

3.（练习与检测）
1、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=n ，AB=m ，则△ABD 的面积是（ ） A.mn B.2
1
mn C.2mn D.3
1mn
2、如图，已知AC 平分∠PAQ ，点B ，B ′分别在边AP ，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（ ）
A 、BB′⊥AC
B 、BC=B′
C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C 3、如图，F
D ⊥AO 于D ，F
E ⊥BO 于E ，下列条件：①O
F 是∠AOB 的平分线；②DF=EF ；③DO=EO ；④∠OFD=∠OFE 。

其中能够证明△DOF ≌△EOF 的条件的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC 的度数是 .
5、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，垂足为E ，则∠DBC 的度数是 .
6、如图，已知点C 是∠AOB 的平分线上一点，点P 、P’分别在边OA 、OB 上。

如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________： ①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC
7、如图，在ΔABC 中，BC =5 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则ΔPDE 的周长是
___________ cm.
8、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。

若DC=7，则D 到AB 的距离是 .
9、已知：如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且BO=CO ． 求证：O 在∠BAC 的角平分线上．
A O
B
C
P
P ’ A P
B
D E
C
E
D
B
A
C
10、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。

求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

1
4.（总结与复习）本节复习巩固了角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等.
和角平分线的判定：
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
N
M
（图7）
C
B
A。