数学人教七年级上册去分母解一元一次方程优秀导学案

3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第2课时用去分母解一元一次方程
【学习目标】
1．知识技能
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
2．解决问题
通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
3．数学思考
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
4．情感态度
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情．
【学习重难点】
重点：会用去分母的方法解一元一次方程．
难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.
课前延伸
1．解方程:
3(x-2)=x-(7-8x)
2．甲处劳动的有29人,在乙外劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人？
分析:
（1）相等关系_______________.
（2）
（3）
课内探究
活动一：
1．丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
2．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
活动二：
1.你会解上面所列的方程吗？
2.例题精讲
解方程
53210232213+--=-+x x x
解：
活动三：（巩固练习）
完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据:
解方程: 21101136
x x ++-=. 解:________________________,得
2(2x +1)-_______=________ ( )
去括号,得
___________________=_______________________.
________,得-6x =5, ( )
系数化为1,得x =_______. ( )
活动四：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
课后提升
1.解方程4131(5)18632
x x x ++--=-,去分母时方程两边同乘以( ) A.72 B.36 C.18 D.12
2.下列各方程的变形中正确的是( ) A.
0.2
x =3,分母化成整数得 102x =30 B.0.01-100
x =5,去分母得1-x =5 C. 12324y y ---= 去分母得2y-2-y+2=12 D.5%x =2×3%,去分母得5x =200×3
3.解方程:
(1)
51763y -=; (2) 432(5)532
x x x x ++---=-.
4.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A 地去B 地, 这样便可在规定时间到达B 地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B 地,求A 、B 两地间的距离？
5.一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成, 现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成了余下的工程,问甲工程队一共做了多少天？
6.解方程:4 1.50.50.08 1.2
2 0.50.020.1
x x x
---
-=+.。