人教版数学八年级上册12.2《三角形全等的判定(SSS)》基础训练1

课时1三角形全等的判定〔SSS)
知识点1〔边边边〔SSS〕〕
1.如图，以下三角形中，与全等的是〔〕
A.①
B.②
C.③
D.④
2.以下命题正确的选项是〔〕
3.如图，AB=AD，BE=DE，应用“SSS〞可证明△______≅△______.
4.如图，AE=BF，CE=DF，假设应用“SSS〞证明△EAC≅△FBD，，那么需要添加的一个条件为______.
5.如图，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≅△FBD，依据“SSS〞，那么还需添加条件______.(填一个即可〕
6.[2021山东菏泽单县北辰实验学校月考]如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：△ACD≅△CBE.
知识点2〔边边边〔SSS〕的运用〕
7.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，那么∠ACD的度数是〔〕
A.120°
B.125°
C.127°
D.104°
8.如图，AC=AD，DB=CB.求证：∠C=∠D.
9.如图，AD=BC，AB=DC.求证：∠BAD＋∠ADC=180°.
10.[2021河北中考]如图，点B，F，C，E在直线l上〔F，C之间不能直接测量〕，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
〔1〕求证：△ABC≅△DEF.
〔2〕指出图中所有平行的线段，并说明理由.
知识点3〔尺规作图〕
11.[2021内蒙古呼伦贝尔满洲里模拟]用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是______.
12.如图，∠AOB，点C是OB边上一点，过点C作OA的平行线.〔不写作法，保存作图痕迹〕
参考答案
1.C
【解析】根据三边分别相等的两个三角形全等，可知与△ABC全等的是③.应选C.
【解析】A选项中，由于等边三角形的三边相等，所以有一边对应相等的两个等边三角形的三边都对应相等，所以A选项正确；B选项中，有两边对应相等的两个等腰三角形，不能保证第三边也相等，所以B选项错误;C选项中，有一边对应相等的两个等腰三角形，假设这边是腰，不能保证底边对应相等，假设这边是底边，也不能保证另两边对应相等，所以C选项错误;D选项中，有两边对应相等的两个锐角三角形，由于不能保证第三边相等，所以D选项错误.应选A.
3.ABE ADE
4.AB=CD(或AC=BD)
S.AE=AD(或CE=BD)
6.【解析】∵C是AB的中点，∴AC=CB
AD=CE，
在△ACD和△CBE中，CD=BE，
AC=CB
∴△ACD≌△CBE〔SSS〕
7.C【解析】∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ACB≌△ACD，∴∠D=∠B=30°，
∠BAC=∠DAC=1
2
∠BAD=23°，∴∠ACD=180°－∠D－∠DAC=180°－30°
－23°=127°.应选C.
8.【解析】如图，连接AB.
AD=AC，在△ABD和△ABC中，AB=AB，
DB=CB，∴△ABD≌△ABC〔SSS〕，
∴∠C=∠D.
9.【解析】如图，连接AC.
CB=AD，
在△ACB和△CAD中，AB=CD，
AC=CA，
∴△ACB≌△CAD〔SSS〕，
∴∠1=∠2，AB∥CD，∠BAD＋∠D=180°〔也可以连接BD，方法同上〕
名师点睛
证明全等不是目的，通过证明全等进展边角关系转换是最终目的.
10.【解析】∵BF=EC，
∴BF＋FC=EC＋CF，BC=EF.
AB=DE，
在△ABC和△DEF中，AC=DF，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF〔SSS〕.
(2)AB∥DE，AC∥DF.理由如下：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
∴AB//DE，AC//DF.
11.SSS【解析】如图，连接C'D'，由作图知在△C'O'D'和△COD中，O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，所以△C'O'D'≌△COD，所以∠A'O'B'=∠AOB.
12.【解析】如图，以CB为一边，在∠AOB内部作∠BCD=∠BOA，那么CD//OA. (或以OC为一边，在∠AOB外部作∠OCE=∠AOB，那么CE∥OA).。