霍林郭勒市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

8． 已知 a=log23，b=8﹣0.4，c=sin π，则 a，b，c 的大小关系是（
）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
9． 已知函数 f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是（
）
A．（﹣1，2] B．（﹣2，2] C．[﹣2，2] D．[﹣2，﹣1）
10．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为 12π，则该几何体的体积是（ ）
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（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望； （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
21．如图，四面体 ABCD 中，平面 ABC⊥平面 BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点 E 在 BD 上，且 CE=DE ． （Ⅰ）求证：AB⊥CE； （Ⅱ）若 AC=CE，求二面角 A﹣CD﹣B 的余弦值．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
D
A
C
C
B
C
B
题号
11
12
答案
D
D
二、填空题
13． （﹣∞，﹣1） ．
14．0 15． [2，3） ．
16． ．
6 , n 1
17．
an

n
n
2
,
n 2, n N
18． 4 ．
三、解答题
19．
20． 21． 22．
23．（1）
S
24．已知 p：“直线 x+y﹣m=0 与圆（x﹣1）2+y2=1 相交”；q：“方程 x2﹣x+m﹣4=0 的两根异号”．若 p∨q 为真，￢ p 为真，求实数 m 的取值范围．
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霍林郭勒市一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
.
18．若函数 f（x）=3sinx﹣4cosx，则 f′（ ）= ．
三、解答题
19．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加 5 次预赛，成绩如下： 甲：78 76 74 90 82 乙：90 70 75 85 80 （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据； （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
22．函数 f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示 （Ⅰ）求函数 f（x）的解析式 （Ⅱ）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，其中 a＜c，f（A）= ，且 a= ，b= ，求△ABC 的面积．
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23．【徐州市第三中学 2017～2018 学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割
）
A．0 B． C． D．
5． 若函数 f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又 f（﹣3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0 的解集是
（）
A．（﹣3，0）∪（2，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（2，
+∞）
6． 函数 f (x) 在定义域 R 上的导函数是 f ' (x) ，若 f (x) f (2 x) ，且当 x (,1) 时， (x 1) f ' (x) 0 ，

21 sin
cos
，其中 0


2
.（2）

6
时，
Smax

33 2
24．
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15．函数
的单调递增区间是 ．
16．直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点（其中 a，b 是实数），且△AOB 是直角三角形（O 是坐
标原点），则点 P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为 ．
17．若数列{an}满足 a1 a2 a3 an n2 3n 2 ，则数列{an}的通项公式为
设 a f (0) ， b f ( 2) ， c f (log2 8) ，则（ A． a b c B． a b c C． c a b
）
D． a c b
7． 若 f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则 f′（x）＞0 的解集为（
）
A．（0，+∞） B．（﹣1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣1，0）
霍林郭勒市一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如果 a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．|a|＞|b| C．a2＞b2 D．a3＞b3
2． 已知函数
，函数
，其中 b∈R，若函数 y=f（x）
﹣g（x）恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
A．
B．
C．
D．
3． 已知定义在实数集 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=3，且 f（x）的导数 f′（x）在 R 上恒有 f′（x）＜2（x∈R
），则不等式 f（x）＜2x+1 的解集为（ ）
A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
4． 已知直线 y=ax+1 经过抛物线 y2=4x 的焦点，则该直线的倾斜角为（
20．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为 1，2，3，…，10 的 十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金 30 元，三球号码都 连号为二等奖，奖金 60 元；三球号码分别为 1，5，10 为一等奖，奖金 240 元；其余情况无奖金．
出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为 1 的半圆 O 及等腰直角三角形 EFH ，其中 FE FH ，为 裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 ABCD （不计损耗），将点 A, B 放在弧 EF 上，点 C, D 放在斜边 EH 上， 且 AD / /BC / /HF ，设 AOE . （1）求梯形铁片 ABCD 的面积 S 关于 的函数关系式； （2）试确定 的值，使得梯形铁片 ABCD 的面积 S 最大，并求出最大值.
A．4π
B．12π
C．16π
11．经过点 M 1,1 且在两轴上截距相等的直线是（
）
D．48π
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A． x y 2 0 C． x 1 或 y 1
B． x y 1 0 D． x y 2 0 或 x y 0
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12．在等比数列 A．
二、填空题
中， B．
，前 项和为 ，若数列 C．
也是等比数列，则 等于（ ） D．
13．函数 f（x）=log （x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为 ．
14．如图，长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AA1=AB=2，AD=1，点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC1 的中点， 则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 ．