安徽省亳州市蒙城县蒙城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

安徽省亳州市蒙城县蒙城中学2023-2024学年八年级下学期
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1x 的取值范围是（ ）
A ．1x ≥
B ．1x ≤
C ．1x >
D ．1x < 2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A ．()4225x +=
B ．22310x x +-=
C ．20ax bx c ++=
D ．142
x =+
3 ）
A B C D 4．用配方法解方程2410x x -=+，变形正确的是（ ）
A ．()225x +=
B ．()245x +=
C ．()221x +=
D ．()241x +=
5 ） A ．7和8之间 B ．8和9之间 C ．9和10之间 D ．10和11之间 6．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( )
A ．1k >-
B ．k ＜1且k ≠0
C ．k ≥﹣1且k ≠0
D ．1k >-且0k ≠
7．实数a 、b ||a b - ）
A ．0
B ．2a
C ．2b
D ．2b - 8．如果m ，n 是关于x 的一元二次方程230x x --=的两个不相等的实数根，那么代数式2222021n mn m -++的值为（ ）
A ．2021
B ．2032
C ．2022
D ．2030
9．已知实数a 满足2022a a -=，那么22022a -的值是（ ） A ．2023 B ．2022 C ．2021 D ．2020
10．若实数a ，b （a≠b ）分别满足方程a 2﹣7a+2=0，b 2﹣7b+2=0，则b a a b
+的值为（ ）．
A ．452
B ．492
C ．452或2
D ．492
或2
二、填空题
11．函数12
y x =-x 的取值范围是． 12．已知m 是一元二次方程240x x --=的一个根 ， 则代数式22m m +-的值是 13．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是． 14．若实数a ，b ，我们规定2a b a ab =-★，如2(3)2(3)(3)29615-=---⨯=+=★．
（1）2)2)★的结果是
（2）若(2)24x x -=★，则x 的值为
三、解答题
150(1 16．解方程
(1)2523x x +=
(2)2(1)23(1)x x x ++=+
17．已知2x =-是关于x 的一元二次方程22820x x c c ++--=的一个根.
(1)求c .
(2)求此方程的另一个根.
18．已知m ，n 在数轴上的位置如下图所示，试化简
19．已知2x =2y =
(1)222x xy y ++； (2)+y x x y
20．关于x 的一元二次方程()()22310mx m x m --+-=有两个实数根．
(1)求m 的取值范围；
(2)若m 为正整数，求此方程的根．
21．已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=，若ABC V 的两边,AB AC 的长
是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．
V的形状并说明理由；
(1)若3
k=时，请判断ABC
V是等腰三角形，求k的值．
(2)若ABC
22．观察下列各式，发现规律：
=；……
(1)=___________=___________
(2)计算（写出计算过程）
n n≥的代数式把你所发现的规律表示出来．
(3)请用含自然数()1
2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
23．小明在解决问题：已知a
==
∵a2
∴a﹣2
∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1
＝；
（2
2a2﹣8a+1的值．
（3）若a。