高考物理2024届一轮复习重点训练-专题13曲线运动、运动的合成与分解

专题13曲线运动、运动的合成与分解
一、单项选择题
1．曲线运动是生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（）A．做曲线运动的物体，加速度方向一定变化
B．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变
C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终相同
D．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终垂直
2．如图所示是北京冬奥会钢架雪车赛道的示意图。

比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点，图中经过A、B、C、D四点时的速度和合外力的方向与经过P点时的速度和合外力的方向最接近的是（）
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。

如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（）
A．甲图B．乙图C．丙图D．丁图
v从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图4．一个物体以初速度
中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下列说法正确的是（）
A．如果这个力是引力，则施力物体一定⑤在区域
B．如果这个力是引力，则施力物体一定⑤在区域
C．如果这个力是斥力，则施力物体可能⑤在区域
D．如果这个力是斥力，则施力物体可能⑤在区域
5．2021年夏天暴雨灾害频发。

若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为22f kR v =，k 是常量，R 为雨滴半径，v 为雨滴速度。

所有雨滴从同一足够高的高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。

重力加速度为g ，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（ ） A ．无风时，雨滴落到地面时的速度与雨滴质量成正比 B ．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等
C ．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变
D ．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等
6．长征途中，红军强渡湘江。

为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A 点渡江，只有与A 点正对的B 点适合登陆，若河宽600m ，水流的速度大小恒为3m/s ，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s ，侦察员沿直线到达对岸的B 点，则侦察员渡江的时间为（ ） A ．200s
B ．150s
C ．120s
D ．75s 7．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1、v 2且213v v =，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船用最短时间渡河，乙船以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。

则甲、乙两船渡河所用时间之比t 1：t 2为 A ．1：3 B ．3：1 C ．1：3 D ．3：1
8．如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。

已知物体在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（ ） A ．C 点的速率大于A 点的速率 B ．A 点的加速度比C 点的加速度大
C ．C 点的速率小于A 点的速率
D ．从A 点到C 点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
9．如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸。

现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ） A ．减小α角，增大船速v
B ．增大α角，增大船速v
C ．减小α角，减小船速v
D．增大α角，保持船速v不变
10．如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，牵拉绳索与水平地面夹角为α，若汽车甲保持匀速运动，甲、乙都在水平面上运动，则（）
A．乙车做加速运动
B．乙车做减速运动
C．
12sin
v vα=
D．
21cos
v vα
=
11．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。

如图所示，水速为v，消防武警需驾驶冲锋舟沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从 A 处送到对岸安全地B 处，消防武警驾驶冲锋舟若采取以冲锋舟最小速度渡河和船头垂直河岸渡河两种方案，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和船头垂直河岸的冲锋舟速度v2之比为（）
A．1: 2
B．3: 2
C．2 :3
D．1:3
12．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。

现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B
以速度
v匀速下滑。

设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做加速运动
B．物体A做匀速运动
C．T可能小于sin
mgθ
D．T等于sin
mgθ
13．如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB杆绕O点的转动，图中A、B、O三处都是转轴．当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动连杆AB运动，AB杆带动OB杆以O点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度v，连杆与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β，此时B点转动的线速度为()
A．
cos
sin
vα
β
B．
sin
sin
vα
β
C．
cos
cos
vα
β
D．
sin
cos
vα
β
14．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则下列说法错误的是（）
A．刚开始时B的速度为cos
vθ
B．A匀速上升时，重物B减速下降
C．A运动到位置N时，B的速度最大
D．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
二、多项选择题
15．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C 的时间相等，已知曲线AB段长度大于BC段长度．则下列判断正确的是（）
A．该质点做非匀变速运动
B．该质点在这段时间内做减速运动
C．两段时间内该质点的速度变化量相等
D．两段时间内该质点的速度变化量不等
16．下列各图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。

假设船头方向为船在静水中的速度方向，则以下各图可能正确的是（）
A B C D
17．一船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．不能垂直到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为150 m
D．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
18．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（）
A．货箱向上运动的速度大于v
B．缆绳中的拉力F T等于（m0＋m）g
C．货箱向上运动的速度等于v cosθ
D．货物处于超重状态
19．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用一竖直挡板靠着线的左侧，在0
=t时刻挡板上边缘沿与水平方向成30
θ︒
=角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持挡板竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（）
A．橡皮做加速度增加的加速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成60︒角
D．在t t=
0时刻，橡皮距离出发点的距离为2
3
2
at
20．如图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。

若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（）
A．A、B的角速度相同
B．A、B的角速度不相同
C．轻杆转动的角速度为
2 sin vl
h
θ
D．小球A的线速度大小为
2 sin vl
h
θ
21．一条河宽为L=900m，水的流速为v=5m/s，并在下游形成壮观的瀑布。

一艘游艇从距离瀑布水平距离为l=1200m的上游渡河，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小，最小值为多少？
（2）在（1）的情况中游艇在河中航行的时间为多少？
22．如图所示，光滑直杆AC与水平面成37°角，C点距地面高度为h=0.8m，地面上的P点处于C点的正下方。

有一质量m=0.4kg的光滑小环套在直杆上,以速度v0= 5m/s沿杆匀速下滑，且小环始终受到水平向右的恒力F作用。

取g= 10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8。

求:
（1）小环受到水平恒力F的大小;
（2）小环离开杆后经过多长时间到达地面;
（3）小环的落地点与P点之间的距离。

23．如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。

经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。

（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最小值。

参考答案
1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A 11．B 12．A 13．A 14．C 15．BC 16．AB 17．AD 18．CD 19．BCD 20．AD 21．（1）为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA 如图所示。

船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得 tan L l
α= 解得37α=︒
船头与河岸成53°角并指向上游，船速最小值为min sin 3m/s v v α==
（2）在（1）中情况下，游艇在河中航行的时间为min 375s sin 53L t v ==︒
22．（1）设直杆与水平方向夹角为θ，小环沿杆匀速下滑，合力为零，小环所受的水平恒力向右，大小为 tan 3N F mg θ==
（2）小环离开杆后做曲线运动，将曲线运动分解在水平与竖直方向，根据牛顿第二定律得 cos mg ma θ
= 0sin y v v θ=
0cos x v v θ=
sin tan x a a g θθ==
竖直方向由速度位移方程222y y y a h '-=v v
由速度时间方程得y y y t a '-=
v v
联立解得0.2s t = cos θ==y a a g
（3）水平方向由位移时间关系为212
x x x t a t =-v
代入数据，解得0.65m x =
23．（1）小球在水平方向上受风力做匀减速运动，设水平方向的加速度大小为a x ，据牛顿第二定律可得 F =ma x
速度减为零的过程，有202x v a x = 解得x =5.0m
（2）因小球在水平方向速度减小为零所需时间为t 1，则有01x v a t =
所以从A 到B 的时间为t =2t 1
竖直方向上A 、B 两点间的距离为2120m 2
y gt == （3）小球从A 到B ，其受力与轨迹如图所示
从图知，小球速度将先减小再增大，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小。

将v 0分解为垂直合力F 方向的v 1、与合力反方向的v 2，当v 2=0时，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直，对应速度的最小值，则
min 0sin v v θ=
又tan 1mg F θ==风
解得min 52v =m/s。