ANSYS中的钢筋混凝土单元

种单元来近似模拟混凝土或钢筋混凝土材料， 在 大型通用有限元软件 @?:A: 中， :&+0EDF 单元常被 用来模拟钢筋混凝土和岩石等抗压能力远大于抗 拉能力的非均匀材料 >
图B :&+0EDF 单元
B
钢筋混凝土单元
和 K(’7J2(GL(*82( 模型 （ KGL 模 J0)2I*407 .*(E2)0)8） 型）> 在任一应力水平情况下， 弹塑性应变增量和 应 力 增 量 之 间 的 关 系 近 似 地 表 示 为 线 性 关 系： ｛ ｛ ! "｝!［ " ］ ! #｝> !）钢筋本构模型 钢筋作为一种金属材料，
!Hale Waihona Puke 汪冬生B） 吴铁君!）（武汉理工大学交通学院B） 武汉 #C$$DC）（无锡市昌兴钢结构工程有限公司!） 无锡 !B#B$$）
它可以用于建立钢筋混凝土或钢筋复 摘要： :&+0EDF 是大型有限元软件 @?:A: 中的三维实体单元， 合材料等问题的模型， 文中对 :&+0EDF 单元的性质和应用要点作了全面的介绍， 并举了一个 :&+0EDF 单元应用于钢筋混凝土简支梁研究的实例 > 结果显示， 用 :&+0EDF 单元模拟钢筋混凝土材料所得到 的荷载G位移曲线形状， 基本上能反映钢筋混凝土梁破坏的力学特征， 混凝土计算输出本构关系与 输入曲线也吻合较好 > 所以 :&+0EDF 单元用来模拟钢筋混凝土材料是比较合理的 > 关键词： 非线性有限元；钢筋混凝土；本构模型； :&+0EDF 单元 中图法分类号： 6/CH
汪冬生： 男， 硕士， 主要研究领域为工程结构状态检测与维护的理论和方法 !D 岁，
第*期
汪冬生等： =:!G! 中的钢筋混凝土单元
・ ’+F ・
般需要为 !"#$%&’ 单元提供的数据如下 ( )）实参数 在实参数中给定 !"#$%&’ 单元在 三维空间各个方向的钢筋材料编号、 位置、 角度和 配筋率 ( 对于剪力墙、 楼板结构等钢筋分布比较密 集而又均匀的构件形式， 一般使用这种整体式钢 筋混凝土模型 ( 实际中的箍筋布置一般不均匀， 在 这种模型中， 下面方法可以改善箍筋建模时的质 量： 将纵筋密集的区域设置为不同的体， 使用带筋 的 !"#$%&’ 单元， 而无纵筋区则设置为无筋 !"#$%&’ 单元 ( 这样就可以将钢筋区域缩小， 接近真实的工 ［*］ 程情况 ( +）材料模型 设定混凝土和钢筋材料的弹 性模量、 泊松比、 密度 ( *）数据表 给定钢筋和混凝土的本构关系； 对于钢筋材料， 一般需要给定一个应力应变关系 的数据表， 譬如双折线等强硬化或随动硬化模型 等 ( 而对于混凝土模型， 则需要两个数据表 ( 一个 是本构关系的数据表， 比如使用多线性随动强化 塑性模型或者 ,-. 塑性模型等， 用来定义混凝土 的应力应变关系 ( 另一个则是 !"#$%&’ 特有的混凝 万方数据 土数据表， 用于定义混凝土的强度准则， 譬如单向 和多向拉压强度等等 ( 由于混凝土材料的复杂性， 混凝土的强度准 则有考虑 )’ 个参数的多种方法 ( 一般来说， 强度 准则的参数越多， 对混凝土强度性能的描述就越 准确 ( !"#$%&’ 单元采用的 /$##$01-/02345 ’ 参数强 度模型， 其中需要的材料参数有： 单轴抗拉强度， 单轴、 双轴抗压强度， 静水压力， 在静水压力作用 下的双轴、 单轴抗压强度 ( 由于工程结构不容许有很大的塑性变形， 而 混凝土材料的屈服点不够明确， 破坏点却非常明 确， 所以工程上常将破坏准则和屈服准则等同， 但 理论上二者是不同的 （例如在高静水压力下会发 生相当的塑性变形， 表现为屈服， 但没有破坏） (鉴 于此， 用 67， 89:8;， <=6:>< 定义用于检查混凝 土开裂和压碎用的 /-/ 破坏准则， 而用 67， <?!9 定义混凝土的应力应变关系， 以确定屈服准则、 流 动法则、 硬化法则等 ( 利用 !"#$%&’ 单元及混凝土材料可以在一定 范围内较好地进行钢筋混凝土结构非线性分析， 但是对于复杂加载路径下结构的响应， 如地震动 作用下结构的滞回性能的分析， 由于本构模型过 于粗糙， 有可能得不到令人满意的结果 ( 钢筋混凝土有限元有三种基本模型： 整体式、
! 收稿日期： !$$C $! BF
一般采用双线性理想弹塑性模型， 应力应变关系 如下： 详见文献 #3! ## ， "3 M $ # #3 N## ， "3 M %# ， 3 3； ［B］ > ! " # $%&’()* 单元的材料属性 混凝土作为一种非均质材料， 影响其力学特 性的因素很多， 在实验中表现为它的力学性能具 有很大的变异性 > 为了考虑这些非线性因素， 在实 际应用中， 往往需要引入许多相互影响的参数 > 一
=#
(
". " ". " $% " # "D ". "D
)
( )
%
式中： 取". !（= % 6%& $ 6 % =6& ! &’. ） &’. ! !
表" 混凝土材料的输入参数一览表 裂缝间剪力传递系数$J 张开 6 ! 4闭合 6 ! "单轴抗拉强度 ・ &? G 2 // H % 4 ! ==% -
［ @， ’］ 定性， 讨论如下 (
)）网格及单元 网格质量的好坏将影响到 计算精度 ( 直观上看， 网格各边或各个内角相差不 大、 网格面不过分扭曲、 边节点位于边界等份点附 近的网格质量较好 ( 网格质量可用细长比、 锥度 比、 内角、 翘曲量、 拉伸值、 边节点位置偏差等指标 度量 ( 应划分密度适当的网格， 这样有助于收敛 ( 此外， 六面体的 !"#$%&’ 单元一般比四面体的单元 计算要稳定且收敛性好， 因此， 只要条件允许， 应 尽量使用六面体单元； 尽量使用整体式钢筋模型， 在使用分离钢筋模型时， 注意单元尺寸大小 ( +）子步数 :!>7!6 设置的太大或太小都不 如果 A-范数 能达到正常收敛 ( 从收敛过程中看， 曲线在 ［ A］ 曲线上面走的很长， 可考虑增大 :>!7或者根据经验慢慢调整试算 ( !6， *）收敛精度 收敛精度的调整并不能彻底 解决收敛的问题， 但可以放宽收敛条件以加速收 敛 ( 误差控制一般可以在 +B C *B 之间， 一般不 超过 ’B ， 在开裂前后应适当放宽收敛准则 ( 计算 @）混凝土压碎的设置 不考虑压碎时， 相对容易收敛； 如果考虑压碎， 则即使没有达到压 碎应力也难收敛 ( 如果是正常使用情况下的计算， 建议关掉压碎选项； 如果是极限计算， 建议使用 如果没设压碎检 89:8; D <?!9 且关闭压碎检查： 查， 则要通过大量的试算 （设置不同的网格密度及 子步数） 以达到目的 ( 预 测 等 项， ’）打 开 线 性 搜 索、 !9E89:6;9E 设为 9:， 以加速收敛 ( 不管是否设置 &）计算结果 仅设置 89:8;， 压碎， 其一般 !"# 曲线接近二折线； 采用 89:8; 则 !"# 曲线与二折线有差别， 则曲线就 D <?!8，
对于性质复杂的钢筋混凝土结构， 材料非线 性与几何非线性常同时存在， 用传统的方法来分 万方数据 ［B］ 析和描述则难度非常大 > 然而， 随着计算机处理 能力的不断增强以及非线性有限元方法的日臻完 善， 有限元作为一个强有力的数值分析工具， 在钢 筋混凝土结构非线性分析中正显示着越来越大的
［!］ 实用性、 方便性 可以利用比较完善的特 > 目前，
单元要注意的问题隐式方法计算混凝土比较难收敛主要影响因素是结构层次荷载水平分析类型材料模型单元数量网格密度子步数收敛准则等这里可通过一些措施来改进和提高收敛速度与收敛的稳定性讨论如下网格及单元网格质量的好坏将影响到计算精度直观上看网格各边或各个内角相差不大网格面不过分扭曲边节点位于边界等份点附近的网格质量较好网格质量可用细长比锥度比内角翘曲量拉伸值边节点位置偏差等指标度量应划分密度适当的网格这样有助于收敛此外六面体的
第 !" 卷 第#期 !$$# 年 " 月
武汉理工大学学报 （ 交通科学 与工程版 ） %&’()*+ &, -’.*) /)012(3045 &, 627.)&+&85 （6(*)39&(4*40&) :702)72 ; <)80)22(0)8）
=&+> !" ?&> # @’8> !$$#
@?:A: 中的钢筋混凝土单元
E
E
单轴抗压强度 ・ &I. G 2 // H % %- ! 6
钢材的屈服准则选用 %）钢材 在本算例中， 双线性随动强化材料 （ KL92） ! 在 12’3’ 程序中， 本算例中钢材的需要输入的参数为泊松比 #、 弹 性模量 " D 和屈服强度 &( ， 钢材的输入参数见表 %!
表! 钢材材性输入参数一览表 纵向钢筋 受拉 泊松比# ・ "D G 2 // H % ・ )( G 2 // H % 受压 6 ! %% M =64,6 %=6 横向箍筋 6 ! %% M =6%=6 钢支座垫板 6 ! %% M =64,6
混凝土强度等级为 546 ! 混凝土单元采用 12’3’ 程序单元库中 ’789:,- 单元， 纵向钢筋和横向箍 筋均用 ;9;<%6 单元 !
图%
梁的几何尺寸及荷载示意图
图4
梁的配筋示意图
!!"
材料性质
=）混凝土材料 混凝土材料的输入参数见 需要给出混凝 表 = 所列 ! 在 12’3’ 程序分析中， 土单轴受压下的应力应变曲线 ! 在本算例中， 混凝 土单轴受压下的应力应变采用 ’>?@*A 和 ’>BAC 模
［)］ 分离式和组合式 ( !"#$%&’ 单元采用的是整体式
有限元模型， 即将钢筋弥散于整个单元中， 将加筋 混凝土视为连续均匀材料， 求出的是一个统一的 刚度矩阵 ( 这种方法直接利用 !"#$%&’ 单元提供的 实参数建模， 其优点是建模方便， 分析效率高， 但 缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域， 且得 到钢筋内力比较困难 ( 实际上， 为了考虑钢筋和混 凝土之间的粘结和滑移， 以及方便地得到钢筋内 力， 在建立钢筋混凝土结构模型时， 也常采用引入 粘结单元的分离式模型 ( !"# 使用 $%&’()* 单元要注意的问题 隐式方法计算混凝土比较难收敛， 主要影响 因素是结构层次、 荷载水平、 分析类型、 材料模型、 单元数量、 网格密度、 子步数、 收敛准则等， 这里可 通过一些措施来改进和提高收敛速度与收敛的稳
取 = G % 模型进行有限元分 应力集中 ! 根据对称性， 析! 在本算例中， 采用位移加载， 即在加载点垫板 中心施加一竖向位移， *+ N H =- //! 在本算例 中， 没有考虑钢筋混凝土之间的粘结滑移性能， 将 钢筋与混凝土视为完全固结 ! !!# 计算结果及分析 =）荷载$位移曲线 图 E 为 12’3’ 程序所得 到的各梁的荷载$跨中挠度曲 线， 从图中可以看 出： 曲线形状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切 破坏的受力特点， 而且荷载$跨中挠度曲线与钢筋 混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似， 即当跨中弯 矩最大截面的纵筋屈服后， 由于裂缝的开展， 压区 混凝土的面积逐渐减小， 在荷载几乎不增加的情 况下， 压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不 断增加， 当应力达到混凝土强度极限时， 剪切破坏 发生， 荷载突然降低 !
・ -%& ・ 明显呈曲线状 !
武汉理工大学学报 （交通科学与工程版）
%66E 年
第 %& 卷
一般位移控制加载最 "）正确选择收敛标准， 好用位移的 # $范数控制收敛， 而用力控制加载时 可以用残余力的 %$范数控制收敛 ! 在裂纹刚刚出 现和接近破坏的阶段， 可以适当放松收敛标准， 保 证计算的连续性 ! &）由于 ’()*+,- 单元本身是基于弥散裂缝模 型和最大拉应力开裂判据， 因此在很多情况下会 因为应力集中而使混凝土提前破坏， 从而和试验 结果不相吻合， 因此， 在实际应用过程中应该对单 元划分进行有效控制， 一般当最小单元尺寸大于 就可以有效避免应力集中带来的问题 ! - ./ 时， 很多时候约 0）支座问题 在有限元分析中， 束是直接加在混凝土节点上， 这样很可能在支座 位置产生很大的应力集中， 从而使支座附近的混 凝土突然破坏， 造成求解失败 ! 因此， 在实际应用 过程中， 应该适当加大支座附近单元的尺寸或者 在支座上加一些弹性垫块， 避免支座的应力集中 !
［%］ 型 !!
%
算
例
万方数据
下面使用 12’3’ 中的 ’()*+,- 单元来模拟钢 筋混凝土简支梁中的混凝土材料， 对 12’3’ 程序 的应用方法及模拟效果进行验证， 梁的尺寸、 配筋 及荷载如图 %， 图 4 所示 ! 钢筋采用!级钢，
混凝土立方体抗压 ・ 强度 & .F G 2 // H % 46 弹性模量 ・ ". G 2 // H % %E 666 泊松比# 6 ! %6
:&+0EDF 是在三维 " 节点等参元 :&+0E#F 的基 础上， 增加了针对混凝土的材性参数 （三维强度准 则） 和由弥散钢筋单元组成的整体式钢筋模型 （见 图 B） > 它可以在三维空间的不同方向分别设定钢 筋的位置、 角度、 配筋率等参数， 来考虑 C 个方向 的加强钢筋 > !>! 材料本构模型 B）材料非线性本构模型 :&+0EDF 单元可以使 用的本构关系有等强硬化模型 （I’+40+0)2*( 03&4(&907 、 随动硬化模型 （I’+40+0)2*( .*(E2)0)8）