高斯小学奥数含答案三年级(上)第17讲数字趣题

24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，只要有一副扑克牌就可以玩•它就是一种给出数字填算 符的问题，先来看一个 24点的例题.
例题1
让我们来玩“ 24点游戏” •游戏规则是用下面每小题中给定的 4个数凑24,数可以打乱顺序，每个
数仅用一次，可用 、、、或()•
(1) 2, 4, 6, 8 (2) 4, 5, 7, 9
分析：凑24点的一个常用方法是先拿出 4个数中的一个，由这个数怎样得到 24?再考虑剩下三个数如
何配合它.
第十七讲数字趣题
r ■ r r
■
7
i 1
1 N
■
J
2
8
□ 2 □
1
9
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1 斗 3
7 2 5
9
3
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8
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1
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4
9 1 7 5 8
9 6
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5 7
1
8
9
7
8
3
1
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I
9 6
J
5 4
9
☆
是不合格的.
且不重复
分析 何配合它
9X9盘面上的
例题2
例题3
练习2
分析：找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看?
已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含 重复.每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案 1-9,不
1、7、13、13
用下列数算“ 24点游戏 推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都
有时，题目中的数会大于 10,试着用下列数算“ 24点游戏 有时，题目中的数会大于 10,试着用下列数算“ 24点游戏
(1) 3、 4、 5、
6
(2) 1、 6、 11、 13
凑24点的一个常用方法是先拿出 4个数中的一个，由这个数怎样得到
24?再考虑剩下三个数如
(2) 3、7、8、9
(1) 1、 5、 11、 11
F 图是一个6疋的数独，请在空白部分填入数字， 要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含 1-6
数独(r^^<, Sudoku )是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏•玩家需要根据
6
1
5
5
2
4
3
1
1
4
3
2
3 2
1
5
下图是一个6疋的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含
1-6, 且不重复.
依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法.
1、直观法就是不做任何记号，直接从数独观察线索，推论答案的方法.
2、候选数法就是观察行、列、宫并将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，此时的数字可以写小一些，可填数字称为候选数.
小技巧：先填能唯一确定或者候选数少的位置，这样易于判断且对其他位置也可减少候选数情况.
例题4
F图是一个9刈的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均
含1-9,
0]
♦
要求每行 要求每行 练习4
例题5
分析：找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看?
找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看?
每列、每个九宫格里的数字均含 1-9
每列、每个九宫格里的数字均含 1-9
F 图是一个9>9的数独，请在空白部分填入数字 F 图是一个9>9的数独，请在空白部分填入数字
3
8
4
1
5
7
4
9
2 3
5
6
7
5 7
1
2 3 4 9
2
1 9 8
5
3
7 6
4
3
6
9 7
1
2
6 8
1
7
9
1
2
8
4
5
4
5
6
且不重复
2
9
3
7 4 7
3
8 5 9
1
4
2
7
3
7
5
9
1
3
8
3
6
2
6
5
2
4
1
8
1
5 9
3
5
2 7
3
4
9
6
3 9
1
4
5
且不重复
现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1-6也恰好都只出现一次，请问：最下面的一行6个数字组成的6位数是多少？
分析：找出某行、某列或者某个的突破口？当然也可以两两结合看?
课堂内外
作业
1.用下列数玩“ 24点游戏”：
2、3、4、5.
3. 如左下图，在4X 4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？
4. 如左下图，在6X 6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？
5. 在9 X 9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗?
4. 例题4
详解：5行5列必为2, 7行5列必为7, 6行9列必为7, 6行7列必为2, 4行7列必为4, 2 行7列必为8, 4行9列必为1, 4行2列必为9, 5行8列必为5, 5行1列为4, 5行2列为 6,……•逐个突破. 5. 例题5
1
4 8 7 3 6 5
9 2 9 7 2 4 1 5 8 3 6 5 3 6 2 9 8 7 1 4 2
9 7 5 6 3 4 8 1 4 6 1 8 2 7 3 5 9 3 8 5 9 4 1 2 6 7 8 5 4 6 7 9 1 2 3 7 1 9 3 5 2 6 4 8 6
2
3
1
8
4
9
7
5
答案:
2.
例题2 答案：(1)
11 11 1
5 24，答案不唯一
11 13 1
6 24，答案不唯一
4 7 9
5 24，答案不唯一 24的方法多种多样，需要多多尝试. (2) 详解：求得 详解：利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除 以相应数即可得24 . 3. 例题3
详解：5行5列为7, 4行4列为8, 1行5列必为1, 9行5列必为6, 9行3列必为7, 8行7 列必为1, 8行2列必为8, 7行1列必为4, 7行2列必为6, 2行2列为4, 1行4列为6, 3 行4列为9……. 6.
例题6 答案：241365
1
2
6
5 4 5
自 L
4 1 2 3 6 4
5 2 1 6
1 I I 5 2
4 3 4 5
|2
1 3
6 2 4
1
3 6
,5
详解：2行4列是4,6行2列是4,2行1列是5,5行2列是5, 4行5列是4, 1行6列是4,
1行5列是5, 5行6列是6, 1行4列是6, 1行3列是3, 3行2列是6, 4行1列是6,现在 开始尝试，假设2行2列是1, 5行4列是3,发现有矛盾，接下来假设 2行2列是3, 5行4 列是1,满足题意.
7.
练习1 答案：(1)
6 3 5 4 24
，答案不唯一
(2) 3 9 7 8 24，答案不唯一
简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想 24能分拆成哪两个数相乘.
8.
练习2 答案：13 13 1
7 24
简答：利用除法求24点，首先需要想到 24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以相 应数即可得24. 9.
练习3
8 2 9 6 1 3 5 7 4 7 3 6 4 8 5 9 2 1 1 4 5 9 2 7 3 6 8 2 7 4 8 5 9 6 1 3 9 1 8 3 7 6 2 4 5 6 5 3 2 4 1 7 8 9 4 6 1 5 9 2 8 3 7 5
8 2 7 3 4 1 9 6 3
9
7
1
6
8
4
5
2
简答：5行5列必为4, 6行7列必为5, 6行1列必为3, 8行5列必为3, 8行7列必为6, 2行5 列必为6, 2行3列必为8, 7行4列必为4, 9行4列必为9, 7行5列为3, 4行3列为6, 4行9 列为8……•逐个突破.
11. 作业1
答案：4 3 5 2 24，答案不唯一
简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想
24能分拆成哪两个数相乘. 12. 作业2
答案：5 5 13 13 24
简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试.
13. 作业3 2 3 1 4 4
1 3
2 1
4 2 3 3
2 4 1 简答：注意每行每列每个宫只能出现 1至4各一个.
14. 作业4
10.练习4
4
3 1 6 5 2 6
2 5
3 1
4 1
4 6 2 3
5 2
5 3 4
6 1 5
6 2 1 4 3 3
1 4 5
2 6 9
6 7 3 8 2 1 5 4 1
5 8 7
6 4 9 2 3 3
2 4 5 1 9 8 6 7 5
7 6 1 2 3 4 9 8 2
1 9 8 4 5 3 7 6 8
4 3 6 9 7
5 1 2 6
8 5 4 7 1 2 3 9 7
9 1 2 3 8 6 4 5 4
3 2 9 5 6 7 8 1 答案: 简答: 2行3列必为5, 5行3列必为2, 1行1列必为
4 •逐个突破.
简答：注意每行每列每个宫只能出现1至6各一个.
15.
9 5 3
1 2 4 7
6 8
2 4 6
3 7 8 1 5 9 7 8 1 6 5 9 2 3 4
8 6 9 7
1
3 5 4
2
3
2 4
8 6
5 9
1
7
1 7 5 9 4
2 6 8 3
5 9
8 2 3
6
4 7
1
4
1 2 5
8
7 3 9
6
6 3
7 4 9
1 8 2
5
答案: 4 6 3 2 1 5 1 5 2 6 4 3 6 3 4 5 2 1 2 1 5 3 6 4 5 2 1 4 3 6 3 4 6 1 5 2。