八年级数学-图形的轴对称、伸缩与坐标变化练习(含解析)

八年级数学-图形的轴对称、伸缩与坐标变化练习（含解析）
1．如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B1的坐标为( B ) A．(－4,2) B．(－2,4)
C．(4,－2) D．(2,－4)
解析：如图,点B1的坐标为(－2,4),故选B.
2．如图所示,若图中五个点的纵坐标保持不变,横坐标均变成原来的4倍,则连接各点所得图形与原图形相比( D )
A．形状、大小相同
B．横向缩短
C．横向拉长为原来的2倍
D．横向拉长为原来的4倍
解析：由性质可知．故选D.
3．△ABC在如图所示的直角坐标系中,则△ABC关于y轴对称的△A′B′C′中,点A′,B′,C′的坐标分别是(－2,4),(3,－2),(－3,1)．
解析：∵点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(－3,－2),点C的坐标为(3,1),∴点A,B,C 关于y轴的对称点A′,B′,C′的坐标分别是(－2,4),(3,－2),(－3,1)．
4．如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为
原来的1
3
,那么点A的对应点A′的坐标是(2,3)．
解析：点A 的坐标是(6,3),它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的13
,得到它的对应点A ′的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫6×13，3,即A ′(2,3)．
5．如图,顺次连接点(2.5,0),(3.5,0),(3.5,3),(6,3),(4,5),(5,5),(3,6),(1,5),(2,5),(0,3),(2.5,3),(2.5,0)得到一棵小树．
(1)若想使小树原地长高为原来的2倍,各点将如何变化？
(2)若想作小树关于y 轴的对称图形,各点将如何变化？
解：(1)各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍．
(2)各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的相反数．
6．△ABC 在方格纸上的位置如图所示：
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为(2,－1),(1,－4),并求出点C的坐标；
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,再作出以△ABC各顶点的横、纵坐标都乘－1后得到的点为顶点的△A2B2C2；
(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换得到？若能,请指出是什么变换？
解：(1)如图所示,C(3,－3)．(2)如图所示．
(3)能,∵△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴成轴对称,
∴可通过轴对称变换得到．。