行测数量关系高频考点解析

行测数量关系高频考点解析
在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但其实，只要我们掌握了其中的高频考点，加以针对性的练习，就能
在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入探讨一下行测数
量关系中的几个高频考点。

一、工程问题
工程问题是行测数量关系中的常客，其核心公式为“工作总量＝工
作效率×工作时间”。

在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，灵活运用设“1”法、
赋值法等。

比如，当题目中只给出了工作时间，我们可以把工作总量
设为工作时间的最小公倍数，从而求出工作效率。

例如：一项工程，甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 10 天完成。

两人合作需要多少天完成？
我们设工作总量为 30（15 和 10 的最小公倍数），那么甲的工作效
率为 2，乙的工作效率为 3，两人合作的工作效率为 5，所以合作完成
所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题
行程问题也是常见的考点，包括相遇问题、追及问题、流水行船问
题等。

对于相遇问题，其公式为“相遇路程＝速度和×相遇时间”；追及问题的公式为“追及路程＝速度差×追及时间”。

比如：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地的距离是多少？
根据相遇问题公式，可得距离为（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

再比如：甲在乙后面 100 米，甲的速度为 8 米/秒，乙的速度为 6 米/秒，甲多久能追上乙？
根据追及问题公式，追及时间为 100÷（8 6）＝ 50 秒。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

三、利润问题
利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

其基本公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

例如：某商品进价为 100 元，售价为 150 元，其利润为 50 元，利润率为 50÷100×100% ＝ 50% 。

在解决利润问题时，我们常常需要根据题目中的等量关系列方程求解。

四、排列组合问题
排列组合问题需要我们理解排列与组合的概念和区别，掌握相关的
计算方法。

排列是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排成一列，其计算方法为 A(n, m) ＝ n! ／（n m)！；组合是指从 n 个不同元
素中取出 m 个元素组成一组，其计算方法为 C(n, m) ＝ n! ／ m!×（n m)！。

比如：从 5 个人中选 3 个人排成一排，有多少种排法？这是排列问题，答案为 A(5, 3) ＝ 60 种。

再如：从 5 个人中选 3 个人组成一组，有多少种选法？这是组合问题，答案为 C(5, 3) ＝ 10 种。

五、概率问题
概率问题通常与排列组合结合考查，计算某个事件发生的可能性大小。

概率＝满足条件的情况数÷总情况数。

例如：一个盒子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机取出一个球是
红球的概率为 5÷（5 ＋ 3) ＝ 5/8 。

六、几何问题
几何问题包括平面几何和立体几何，需要我们熟悉常见图形的面积、周长、体积等计算公式。

比如三角形的面积公式、圆的周长和面积公式、正方体和长方体的体积公式等。

在解题时，有时还需要运用到相似三角形、勾股定理等知识。

七、容斥问题
容斥问题是研究集合之间重叠关系的问题。

常见的有两集合容斥和三集合容斥。

两集合容斥公式为：A∪B ＝A ＋B A∩B ；三集合容斥公式有两种形式，一种是标准型：A∪B∪C ＝ A ＋ B ＋C A∩B B∩C C∩A ＋A∩B∩C ；另一种是非标准型：
A∪B∪C ＝ A ＋ B ＋ C 只满足两个条件的 2×满足三个条件的。

例如：一个班级有 50 人，喜欢数学的有 30 人，喜欢语文的有 25 人，两门都喜欢的有 10 人，两门都不喜欢的有多少人？
先求出喜欢数学或语文的人数：30 ＋ 25 10 ＝ 45 人，那么两门都不喜欢的人数为 50 45 ＝ 5 人。

综上所述，工程问题、行程问题、利润问题、排列组合问题、概率问题、几何问题和容斥问题是行测数量关系中的高频考点。

在备考过程中，我们要熟悉这些考点的基本概念、公式和解题方法，通过大量的练习来提高解题速度和准确率。

同时，要注意培养自己的数学思维和逻辑推理能力，遇到问题能够灵活运用所学知识，举一反三。

相信只要我们付出足够的努力，就一定能够在行测数量关系模块取得优异的成绩。