2024年初中升学考试专题复习数学总复习(按知识点分类)解一元一次不等式

解一元一次不等式
21．（2023•内蒙古）关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）
A．3B．2C．1D．0
【答案】B
【分析】首先根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式x－1≤m的解集，然后根据不等式的解集是x≤3，求出m的值即可．
【解答】解：移项，可得：x≤m＋1，
根据图示，不等式的解集是x≤3，
∴m＋1＝3，
解得m＝2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式的方法，解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
解一元一次不等式
20．（2023•吉林）不等式4x－8＞0的解集为x＞2．
【答案】x＞2．
【分析】根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式4x－8＞0的解集即可．
【解答】解：移项，可得：4x＞8，
把x的系数化为1，可得：x＞2．
故答案为：x＞2．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式的方法，解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
解一元一次不等式
＞x﹣1，下列在数轴上表示的解集正确的是（）22．（2023•宜昌）解不等式1+4x
3
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】解不等式求得其解集，然后在数轴上表示其解集即可．
＞x﹣1，
【解答】解：1+4x
3
去分母得：1+4x＞3（x﹣1），
去括号得：1+4x＞3x﹣3，
移项，合并同类项得：x＞﹣4，
那么在数轴上表示其解集如图所示：
，
故选：D．
【点评】本题考查在数轴上表示一元一次不等式的解集，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．解一元一次不等式
x−1＞0的解集为x＞2．
21．（2023•株洲）关于x的不等式1
2
【答案】x＞2．
【分析】根据一元一次不等式的解法，即可得出答案．
x﹣1＞0，
【解答】解：1
2
x＞1，
移项，得：1
2
系数化1，得x＞2．
故答案为：x＞2．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键．22．（2023•乐山）不等式x﹣1＞0的解集是x＞1．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据不等式的基本性质，左右两边同时加上1，就可求出x的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1．
【点评】解答此题的关键是要熟知不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变．
解一元一次不等式
16．（2023•绍兴）（1）计算：(π−1)0−√8+|−2√2|；
（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．
【答案】（1）1；
（2）x＞3．
【分析】（1）先算零指数幂，二次根式的化简，绝对值，再算加减即可；
（2）利用解一元一次不等式的方法进行求解即可．
【解答】解：（1）(π−1)0−√8+|−2√2|
=1−2√2+2√2
＝1；
（2）3x﹣2＞x+4，
移项得：3x﹣x＞4+2，
即：2x＞6，
系数化为1，得：x＞3，
∴原不等式的解是：x＞3．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式，实数的运算，解答的关键是对相应的知识的掌握．
解一元一次不等式
＞2x．
11．（2023•陕西）解不等式：3x−5
2
【答案】x＜﹣5．
【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．
＞2x，
【解答】解：3x−5
2
去分母，得3x﹣5＞4x，
移项，得3x﹣4x＞5，
合并同类项，得﹣x＞5，
不等式的两边都除以﹣1，得x＜﹣5．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
解一元一次不等式
19．（2023•大连）9＞﹣3x的解集为x＞﹣3．
【答案】x＞﹣3．
【分析】按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．
【解答】解：9＞﹣3x ，
3x ＞﹣9，
x ＞﹣3，
故答案为：x ＞﹣3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
解一元一次不等式
21．（2023•泸州）关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =3+a x +2y =6
的解满足x +y ＞2√2，写出a 的一个整数值 6 ．
【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．
【分析】解方程组得到x +y 的关系式，再根据题目所给的x +y ＞2√2求出取值范围即可得出结论．
【解答】解：{2x +3y =3+a ①x +2y =6②
①﹣②得：x +y ＝a ﹣3．
∵x +y ＞2√2，
∴a ﹣3＞2√2，
解得a ＞2√2+3．
∵√4＜√8＜√9，
∴2＜2√2＜3．
∴5＜2√2+3＜6，
∵a 取整数值，
∴a 可取大于5的所有整数．
故本题答案为：6（答案不唯一）．
【点评】本题考查了二元一次方程组、不等式以及无理数的估算，能正确估计一个无理数在哪两个整数之间是解决问题的关键．。