六年级奥数拉分提升-第18讲数学思想与方法(从简单情况入手)

用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第20行的各数之和是多少？
某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？
将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明。

(崔帅帅高中三年研究成果)一块正方体豆腐，六刀最多能把它分成多少块？
(第六届“华杯赛”复赛)
下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图。

①数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？
②观察以上结论，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
③现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边。

数学思想与方法（从简单情况入手）。