关于数字逻辑课程教学方法与手段改进的探讨

关于数字逻辑课程教学方法与手段改进的探讨
【摘要】针对数字逻辑课程中逻辑代数和时序逻辑电路章节的部分内容比较抽象，中规模通用集成电路章节电路结构和功能讲解时不够形象和直观的问题，探讨如何从教学方法和教学手段上进行改进，提出用“下标计算法”简化逻辑函数表达式的转换过程，在同步时序逻辑电路设计时用“趋势分析法”建立正确的原始状态图，引入Proteus软件对各种中规模数字逻辑电路进行仿真，使电路讲解更加生动，进而提高课程教学效果。

【关键词】数字逻辑；下标计算法；趋势分析法；Proteus软件
《数字逻辑》是计算机科学与技术专业以及电气、电子信息类专业的一门专业基础课，主要介绍数字逻辑电路的分析和设计的方法[1]，是微机原理与接口技术、单片机原理等专业课程的先导课程。

该课程对学生要求起点较低，不需要过高的前序知识，但实践性较强，内容分散，不容易记忆。

学生一开始接触的是基本概念、原理方法、数字逻辑运算等，内容抽象，与实际的逻辑电路联系不多，导致学生一开始就对这门课不感兴趣[2]。

而在课程后半段讲解“中规模通用集成电路”时，单纯依靠板书或PPT，无法让学生对各种数字逻辑电路的结构和功能进行深入了解和分析，更加无法培养学生设计数字逻辑电路的能力。

在这种情况下，教师如何在有限的时间内，精心设计教学方案，改革教学方法和教学手段，激发学生的学习热情，提高教学质量，是一个值得认真研究和深入讨论的问题[3]。

下面将分别从教学方法和教学手段方面探讨如何改进数字逻辑课程的教学，从而降低课程讲解难度，提升学生的学习效率和效果，最终提升教学质量[4]。

1 教学方法改进
在涉及数字逻辑课程前面一部分内容，包括逻辑代数、组合逻辑电路和时序逻辑电路等章节的教学时，采用好的技巧或方法往往能使运算或分析更易懂、更方便且更不容易出错。

下面针对数字逻辑课程中“逻辑函数表达式转换”内容提出“下标计算法”，针对“同步时序逻辑电路设计”的原始状态图构建环节提出“趋势分析法”，在避免教学过程中对教材内容原样照搬的同时，更加简化计算和降低分析难度，更大程度上避免错误的发生。

1.1 下标计算法
将一个任意逻辑函数表达式转换成标准与-或表达式是数字逻辑课程中的基础，包括卡诺图化简逻辑函数、二进制译码器或多路选择器实现逻辑函数等内容中均会用到。

教材中主要采用的是代数转换法，分两步进行：
这种转换方法第一步不可或缺，但是第二步扩展最小项时会使逻辑函数变得更加复杂，运算过程中更加容易出错。

针对这种缺陷，为简化计算和减少错误，在第二步运算过程中采用“下标计算法”。

这种方法是把第一步得出的一般与-或表达式中的每个非最小项的与项通过表格的形式单列出来，然后计算出每个与项
的全部最小项下标，并且找出所有出现且不重复的下标值，最后直接得出标准与-或表达式的简写形式。

第二步：采用“下标计算法”得出标准与-或表达式，运算过程如表1所示。

从表1中可找到出现的全部不重复下标分别是0、1、3、6、7，因而可直接得出标准与-或表达式的简写形式为
1.2 趋势分析法
在完全确定同步时序逻辑电路的设计过程中，形成正确的原始状态图是设计的第一步也是最关键的一步，否则设计出来的电路必然是错误的。

而在同步计数器、序列检测器和代码检测器这三种同步时序逻辑电路的设计中，序列检测器的原始状态图的建立又是其中的重点和难点。

教材中所采用的方法可行但是难以理解，学生在设计类似电路时很容易出错。

针对这个问题，采用“趋势分析法”能够较好的解决。

所谓“趋势分析法”，就是根据每个状态的存储功能和输入序列的变化趋势，分析现态在下一个输入信号出现时应该指向哪一个次态，这样逐步分析下去，最后得出正确的原始状态图的方法。

下面以“0101”序列检测器为例来说明用“趋势分析法”建立原始状态图的过程。

例如，作出“0101”序列检测器的Mealy型状态图，典型输入/输出序列如下：
输入x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1
输出Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
首先分析需要使用的状态数目。

按照一位输入的序列检测器的一般状态数规律，如果需要检测的序列有n位，则状态数需要n+1个。

这是因为其中第一个状态为初态，其他n个状态用于存储n位序列的变化过程。

此处待检测序列是“0101”共四位数，故而需要五个状态。

其中A状态为初始状态，B状态用于存储输入信号“0”，C状态用于存储输入信号“01”，D状态用于存储输入信号“010”，E状态用于存储输入信号“0101”（即待测序列）。

接下来采用“趋势分析法”作出Mealy型原始状态图，分析过程如图1所示。

“趋势分析法”分析过程说明如下：
（1）从初态A开始，当x=0时，状态从A到B，因为状态B存信号“0”，输出Z=0；当x=1时，状态从A到A保持不变，输出Z=0。

（2）此时处于状态B。

当x=0时，状态从B到B，输出Z=0；当x=1时，状态从B到C，因为状态C存信号“01”，输出Z=0。

（3）此时处于状态C。

当x=0时，状态从C到D，因为状态D存信号“010”，
输出Z=0；当x=1时，状态从C到A，因为信号“011”不能构成“0101”序列的任何一部分，所以只能回到初态A，输出Z=0。

（4）此时处于状态D。

当x=0时，状态从D到B，因为状态B存信号“0”，输出Z=0；当x=1时，状态从D到E，因为已经构成“0101”序列，并且输出Z=1（只有检测到待测序列时输出Z=1，否则Z=0）。

（5）此时处于状态E。

当x=0时，状态从E到D，因为状态D存信号“010”，输出Z=0；当x=1时，状态从E到A，因为信号“011”不能构成“0101”序列的任何一部分，输出Z=0。

注意“当x=0时，状态从E到D”是学生分析时最容易出错的地方，错误原因在于认为“状态应该是从E到B”，这是没有考虑到当输入信号“0101……”重复出现时，前一个“0101”序列的后半段能够作为下一个“0101”序列的前半段这种情况。

2 教学手段改进
为了增强学生对数字电路的感性认识，加深学生对数字逻辑分析方法的理解，掌握常用集成器件的基本使用方法，提高学生学习兴趣[6]，避免枯燥的集成芯片和数字逻辑电路功能讲解。

将Proteus软件引入数字逻辑课程教学，可增强教学的生动性和直观性[7]。

Proteus 软件具有多种元件库，其中的元器件大多均可直接用于实际电路的搭建，而且该软件提供了多种与实际仪器仪表用法相似的虚拟仪器设备，还有各种信号源，几乎可以完成各类数字逻辑电路的设计、测试和辅助分析工作[8]。

在讲解通用中规模时序逻辑电路章节的集成计数器相关内容时，用同步计数器构建任意进制计数器有多种方法，电路比较灵活，既可以利用计数器的清除端，也可以用预置功能。

此时可利用Proteus仿真演示动态过程，节约大量的教师口头讲述时间，这样更具感染力和说服力，学生也更容易理解接受[9]。

例如，4位二进制同步可逆计数器74193构成模10加法计数器和模12减法计数器，要求用Proteus软件实现。

其仿真结果如图2所示。

图中电路分成上下两个部分，上半部分电路是模10加法计数器，下半部分电路是模12减法计数器。

两个计数器电路相同之处是均由信号发生器（发出频率为1Hz，电压为0-+5V的方波信号）、同步可逆计数器74193、七段显示译码器7448和七段共阴极数码管构成。

不同之处在于加法计数器采用累加计数，当计数器输出由1001变成1010时，与门输出为1，该信号接至清除端MR，使计数器状态变成0000，因而其计数范围是0000-1001，从而构成模10加法计数器。

而减法计数器采用累减计数，初始设置端平时为1，电路开始工作时置入初态1111，然后开始减1计数，当计数器输出由0100变为0011时，或门输出由1变为0，该信号送至预置端PL，使计数器立即置入1111，因而其计数范围是1111-0100，从而构成模12减法计数器。

3 结语
通过“下标计算法”能够让学生在进行逻辑函数表达式转换时更加简便快速、
少犯错误。

通过“趋势分析法”能够让学生在同步时序逻辑电路的设计过程中，走好关键的第一步，形成正确的原始状态图。

通过Proteus软件仿真，能够让原本枯燥乏味的数字逻辑电路讲解变得更加形象、生动和直观。

在教学过程中需要不断地研究和尝试新的教学方法和教学手段，以提高数字逻辑课程的教学效果，为学生学习后续专业课程以及为解决工程实践中所遇到的数字系统问题打下坚实的基础。

【参考文献】
[1]陶永明.《数字逻辑》课程教学方法研究及探讨[J].现代计算机：专业版，2010（5）：98-102.
[2]董汉磊，吕治国.“数字逻辑设计”课程教学改革研究[J].中国电力教育，2011（28）：122-123.
[3]徐健宁.《数字逻辑电路》课程的教改探索[J].职业时空，2011，7（9）：109-110.
[4]施键兰，赵芮，黄文秀，等.《数字逻辑》课程教学改革的探索[J].现代计算机：专业版，2011（23）：45-47.
[5]欧阳星明，于俊清，等.数字逻辑[M].4版.武汉：华中科技大学出版社，2009：32-34.
[6]庄立运，王晓辉.Proteus在数字电子技术课堂教学中的应用探讨[J].科技信息，2011（13）：84.
[7]陈坚祯，阳平，程鹏，等.Proteus仿真在计算机嵌入式方向系列课程中的应用[J]. 湖南科技学院学报，2012，33（8）：63-65.
[8]邵平凡.浅谈Proteus VSM在数字逻辑课程教学中的应用[J].中国校外教育，2011（18）：99-100.
[9]莫玉华.Proteus在数字逻辑电路课程教学中的重要性[J].职业技术，2012，137（1）：65.。