云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷

云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 下列各式中，正确的个数是（）
① ；② ；③ ；④ ；⑤
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
2. （2分） (2016高一上·宁德期中) 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（）
A . 0
B . 1
C .
D . 3
3. （2分）用二分法求f(x)=0的近似解（精确到0.1），利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f（2.5）<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0，则近似解所在区间是（）
A . (2.5,2.75)
B . (2.5625,2.625)
C . (2.625,2.75)
D . (2.5,2.5625)
4. （2分）已知函数f(x+1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立，设
，则a,b,c的大小关系为（）
A . c<b<a
B . b<a<c
C . b<c<a
D . a<b<c
5. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=， BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D 在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C ，则K所形成轨迹的长度为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列各式比较大小正确的是（）
A . 1.72.5＞1.73
B . 0.6﹣1＞0.62
C . 1.70.3＜0.93.1
D . 0.8﹣0.1＞1.250.2
7. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 2lg2﹣lg 的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2020·晋城模拟) 已知是定义在上的奇函数，当时，，若
，则（）
A . -1
B . 0
C . -2
D . 1
9. （2分）若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·惠东月考) 函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·汨罗模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）
（1）是的极小值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）恒成立；（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则 .
A . (1) (2)
B . (2)(4)
C . (1) (2) (4)
D . (1)(2)(3)(4)
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）=________．
14. （1分）函数f（x）=（）|x﹣1|的单调减区间是________．
15. （1分）已知函数f（x）= （a∈R，b＞0）的定义域和值域相同，则a的值是________．
16. （2分） (2016高一上·金华期末) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2 ，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[ ， ]，则ab=________．
三、解答题 (共4题；共30分)
17. （5分） (2017高一上·大庆月考) 设集合．若
，求实数a的取值范围.
18. （10分） (2016高一上·万全期中) 设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（）的值；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．
19. （10分） (2017高一下·广州期中) 已知向量，且，
（1）求的取值范围；
（2）求证；
（3）求函数的取值范围．
20. （5分） (2019高一上·丰台期中) 已知函数．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）若对，都有恒成立，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共30分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、20-3、。