九年级数学上册 反比例函数测试题 试题

九年级数学反比例函数检测试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

1.以下各函数中，反比例函数有：
○
1.12y = ○2
.y = ○3
.y = ○4.21y x =- ○5.21
y x = ○6. 31xy =
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
3y x =
，12y x =-，23y x
=，以下说法中错误的选项是 A 、它们的图象都在一样的象限内。

B 、它们的自变量x 的取值范围一样。

C 、它们的图象都不与坐标轴相交。

D 、它们的图象的两个分支都分别关于原点对称。

k
y x
=
的图象经过点〔2，3〕，以下说法正确的有 A 、y 随x 的增大而增大。

B 、 函数的图象只在第一象限。

C、当x＜0时，必有y＜0。

D、点〔-2，-3〕不在此函数的图象上。

2
y x
=与反比例函数
k
y
x
=的一个交点是〔2，4〕，那么它们的交点坐标为
A 〔－2，－４〕
B 〔-2，4〕
C 〔-4，-2〕
D 〔2，-4〕
k
y
x
=的图象经过点〔6，-1〕，那么以下点中不在该函数图象上的是
A 〔-2，3〕
B 〔-1，-6〕
C 〔1，-6〕
D 〔2，-3〕
6.如图，P为反比例函数的图象上的一点，且点P到x轴、y轴的间隔分
别为3和2、那么反比例函数的表达式为
A、
6
y
x
= B、
6
y
x
=- C、
2
3
y
x
= D、
2
3
y
x
=-
k
y
x
=〔k＞0〕的图象上有三点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，C〔x3，y3〕，x1＜x2＜x3，那么以下各式中，正确的选项是
A y1＜y2＜y3 B、y3＜0 ＜y1 C、y2＜y1＜y3 D、y3＜ y1＜y2
y kx b
=+与反比例函数
c
y
x
=的图象如下图，那么
A a＞0，b＞0，c＞0
B a＜0，b＜0，c＜0
C a＜0，b＞0，c＞0
D a＜0，b＜0，c＞0 2，那么底边上的高ycm和底边xcm之间的函数图象是
10.在同一坐标系中，函数y kx =和k
y
x
=的大致图象是
11.假设235
(1)m m y m x
--=+是反比例函数，那么m= 。

k
y x
=
的图象过点P 〔1，3〕，那么该反比例函数的图象位于 象限。

13. 反比例函数k
y x =的图象与直线y=－2x 相交于点A ，点A 的横坐标为－1，那么此
反比例函数的关系为 。

14. 反比例函数k
y x
=与直线y=kx+1相交于A 〔1，2〕、B 两点，那么B 点坐标是。

15.12y y =－y ，且y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，当x=1时，y=3；当x=－1时，y=7，求当x=2时，y 的值。

B C
D
二、填空题〔每一小题5分，满分是20分〕将正确答案填在横线上，不要求写步骤。

三、解答题〔每一小题8分，满分是16分〕写出完好的解答步骤。

16.直线1y k x b =+过点〔0，2〕且与双曲线2
k y x
=相交于点〔－3，1〕，求直线和双曲线的解析式。

2
y x
=
和1y kx =+〔k ≠0〕。

〔1〕假设这两个函数的图象都经过点〔1，a 〕，求a 和k 的值。

四、解答题〔每一小题8分，满分是16分〕写出完好的解答步骤。

〔2〕当k 取何值时，这两个函数的图象总有公一共点？
18. 反比例函数的图象过点〔1，3〕。

〔1〕求该反比例函数的解析式。

〔2〕求一次函数y=2x+1与该反比例函数图象的交点坐标。

19.如下图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数8
y x
=-的图
象交于A 、B 两点，且A 点的横坐标和B 点的纵坐标都是－2，求：
五、解答题〔每一小题10分，满分是20分〕写出完好的解答步骤。

〔1〕一次函数解析式。

〔2〕△AOB的面积。

20.京沪高速公路全长1200km，汽车沿京沪高速公路从驶向，汽车行驶的平均速度为v 〔km/h〕,行完全程所需的时间是为t〔h〕。

〔1〕写出t与v的函数关系式；
〔2〕假设汽车行完全程所用的时间是为16h，那么汽车的平均速度是多少？
〔3〕假设高速公路上要求汽车的平均速度不得低于60km/h，那么汽车到达目的地至多要多长时间是？
y kx =(k ≠0)的图象与反比例函数(m 0)m
y x
=
≠的图象都经过点A 〔4，2〕。

〔1〕求这两个函数的解析式。

〔2〕这两个函数的图象还有其他交点吗？假设有，恳求出交点的坐标；假设没有，请说明理由。

22.如下图，函数
5
y
x
=的图象在第一象限的一分支上过点C〔1，5〕，过点C的直线
y kx b
=-+〔k＞0〕与x轴交于点A〔a，0〕
〔1〕求点A的横坐标a与k之间的函数关系式〔不写自变量的取值范围〕
〔2〕当该直线与双曲线
5
y
x
=在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA
的面积。

七、解答题〔本大题满分是12分〕写出完好的解答步骤。

第22题图
23.如下图，直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，与双曲线2y k
x
=〔k ＜0〕分别交于C 、D ，且点C 的坐标为〔－1，2〕
〔1〕分别求直线AB 及双曲线的解析式。

〔2〕求出点D 的坐标。

八、解答题〔本大题满分是14分〕写出完好的解答步骤。

第23题图
〔3〕利用图象直接求x在什么范围内取值时，y1＞y2?
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。