八年级数学不等式的基本性质

用字母表示：
a b若, c 0
，则ac bc 或 a b
cc
加减都用性质1 乘除正数性质2 乘除负数性质3
不等号方向不改变 不等号方向还不变 不等号方向必改变
随堂演练
例1、已知 m n ，用“>”或“<”填空
> （1） m 5 _____ n 5
> （2） m 6 _____ n 6
2. 不等式的基本性质
北师大版 八年级下册
复习旧知
1、用适当的符号表示下列关系：
x （1） 的3倍与8的和比 的5倍大；
x
3x+8＞5x
（2）地球上海洋面积大于陆地面积；
海洋面积＞陆地面积
（3）铅球的质量比篮球的质量大。
铅球的质量＞篮球的质量
2、表明数量的不等关系
表明数量的不等关系
关 键 ①大于
新课讲解
不等式的基本性质1：不等式的两边都 _加__上_（__或__减__去_）__同__一__个_整__式__, 不等号的方向 __不_变___.源自用字母表示：a 若 b ，则
ac bc
完成下列表格
不等式
6>4 6>4 3<9
3<9
两边同时乘 （或除以一个 不为0）的数
结果
同时乘以2 同时除以2 同时乘以-3 同时除以-3
> （3） 1 m _____ 1 n
3
3
（4） 2m <_____ 2n
依据：不等式的基本性质1 依据：不等式的基本性质1 依据：不等式的基本性质2 依据：不等式的基本性质3
例2、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式
2x 3 5
解：根据不等式的性质1，两边同时加上3，得
12 > 8
3>2
-9 > -27
-1 > -3
不等号的方向是 否发生改变
不改变 不改变 改变
改变
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数,不等号的方向_不__变___.
用字母表示：
ac若b,bcc 0
，则
或
ab cc
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）
同一个负数,不等号的方向_改__变___.
- 2x 33 53
-2x 8 即
根据不等式的性质3，两边同时除以-2，得
-2x 8
即
2 2
x 4
课堂小结
今天你学习了什么？掌握了哪些学 习的方法，有哪些地方掌握不够好， 需要再努力.
布置作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
①小于
①不大于 ①不小于
词 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
语
③至多 ③至少
不等号 ＞
＜
≤
≥
文
表明数量的范围特征
字
语 言
a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数
符号 语言
a＞０
a＜０
a≥０
a≤０
3、等式的基本性质
等式的性质1：等式两边同时加上（或 减去）同一个整式，结果仍然是等式;
等式的性质2：等式两边同时乘同一个 数（或除以同一个不为0的数），结果 仍然是等式;
探究新知
有两对父子，为何只有三个人？
我今年 70岁
我今年 30岁
爷爷和爸爸谁要 大呢？
70 > 30
五年后： 70+5 > 30+5 二十年前： 70-20 > 30-20
x年后： 70+x > 30+x x年前： 70-x > 30-x
问：上面四个不等式与原来不等式 相比，哪些地方发生了变化？哪些 又始终没变？