苏教版六年级上册数学《长方体和正方体体积的统一公式》 (共14张PPT)

长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 高
底面积
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=sh
三、高
V=sh
四、巩固练习
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
10m
20m 20×16=320 (m2) 320×10=3200 (m3)
5cm 5×5=25(cm2) 25×5=125 (cm3)
5cm
2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的 体积。
V=Sh =15×6 =90 （立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。
3.一根长方体木料，长3米，横截面 是一个边长0.3米的正方形。这 根木料的横截面面积是多少平 方米？体积是多少立方米？
横截面：0.3×0.3=0.09（m²） 体积：v=sh =0.09×3 =0.27（m³）
0.3米
4.幼儿园有一排长方体的储物柜，共 占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这 排储物柜所占的空间是多少立方米？
0.75米
体积：v=sh =0.84×0.75 =0.63（m³）
5.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙 坑里，可以铺多厚？（用方程解）
长×宽×高=黄沙的体积
解：设可以铺χ 米厚。 6×3.5χ ＝10.5 21χ ＝10.5 χ ＝0.5 答：可以铺0.5米厚。
五、课堂总结
通过这节课的学习， 你收获了什么？
六、拓展练习 一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米? V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米）
苏教版数学六年级上册第一单元
长方体和正方体
体积的统一公式
一、问题导入
长方体和正方体有一定联系，它们可以用一个通用公式 计算体积吗？如果可以，这个公式是什么呢？
二、探究新知
长方体和正方体底面的面积，叫做它们的 底面积。
底面积=长×宽
底面积=棱长×棱长
想一想：长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体(正方体)的体积=底面积×高