伏安法及其应用
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第一，将滑动变阻器的滑片移到最大值处， 读出此时电流表的示数，记为I1；
第二，将滑动变阻器的滑片移到最小值处， 读出此时电流表的示数，记为I2；
缺电压表时——有一个滑动变阻器
d、推导及结论，
由于电源电压不变，列出电压方 程为：I1（RX+RP）=I2RX ， 所以：RX=I1RP／（I2—I1） 。 故：用RX= I1·RP／（I2—I1）
缺电流表时——有一个定值电阻
c、步骤：
第一，先用电压表测出待测电阻RX两端 的电压，记作UX；
第二，再用电压表测出定值电阻R0两端 的电压，记作U0；
缺电流表时——有一个定值电阻
d、推导及结论，
由于RX与R0串联，则：IX=I0 ， 所以：UX／RX=U0／R0 ， 推得：RX= UX·R0／U0。 故：用RX= UX·R0／U0
a、方法：将滑动变阻器RP当定值电阻 使用：利用滑动变阻器滑片的移动，使滑 动变阻器的电阻线有被全部连入电路（最 大值）或不连入电路（最小值，且为零） 的特点，造成电路的两种状态，实现对未 知电阻值的测定。
缺电压表时——有一个滑动变阻器
b、电路图：要将RX与滑动变阻器RP串联，
列电压方程 也必须串联 c、测量步骤是：
缺电流表时
4、有一个滑动变阻器RP；
a、方法：将滑动变阻器RP当定值 电阻使用：利用滑动变阻器滑片的移 动，使滑动变阻器的电阻线有被全部 连入电路（最大值）或不连入电路 （最小值，且为零）的特点，造成电 路的两种状态，实现对未知电阻值的 测定。
缺电流表时——有一个滑动变阻器 b、电路图：要将RX与滑动变阻器RP串联，
缺电流表时
3、已知一个电压表的电阻RV a、电路图如图所示
b、电压表V1、V2的示数分 别记作U1、U2，
c、根据(U1-U2)/RX=U2/RV得到的结论 显然是:RX=(U1-U2)RV/U2 。
课堂训练1：现准备用“伏安法”测量额定电压为2.5V的小 灯泡的电阻，实验室能提供的实验器材有：
求得RX即为所测。
二、缺电压表时
充分利用并联电压相等的特点
1、有一个定值电阻R0； a、方法：将待测RX与定值电阻R0并联； b、电路图：
缺电压表时——有一个定值电阻
c、步骤：
第一，先用电流表测出通过测电阻RX的 电流，记作IX；
第二，再用电流表测出通过定值电阻R0 的电流，记作I0；
缺电压表时——有一个定值电阻 d、推导及结论， 根据电压相等列方程
列电压方程：当P移至a端时U=4.2+0.4×12=9V; 当P移至ab中点时U=4.2+12·I2 ,I=0.5A， 则：P=UI2=0.5W。
显然电流表不能使用，必须将滑动变阻器 当定值电阻使用，方能达成目的。
a、简述主要的实验步骤：
第一步：闭合开关S，保持滑动片P在b端，
记下电压表的示数为U1；
第二步：把滑动片P滑到a端，记下电压
表的示数为U2。
。
b、写出待测电阻的表达式(用实验步骤和题
中的相关字母表示)：
Rx=U1Ro/（U2—U1）
2、变形的伏安法：对于缺一个电表，再给 一些其他元件，根据欧姆定律和串并联电 路的规律来测定未知电阻的方法，我们称 之为“变形的伏安法”。
3、串并联规律:串联电流等、并联电压等； 其余是相加、但电阻并联要倒数；串联电 压与电阻正比、并联电流与电阻反比。
把握要点 1、明确两个原则：安全性原则、精确性原则。
求得RX即为所测。
缺电流表时
2、有一个定值电阻R0,再给一个开关
————短路法
a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联， 再把开关并联在R0两端；利用此开关 的断开与闭合，造成R0与RX串联或R0被 短路的两种状态，实现对未知电阻值 的测定。
b、电路图：
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
c、步骤：
求得RX即为所测。
小结：
1、伏安法的优点：可以实现多次测 量，取平均值减小误差。
2、变形的伏安法：
a、除读数所带来的误差外，没有其 他误差。
b、只能实现一次性测量。
c、多采用串联电路，便于使用电压 方程。
验器材有：
A、待测电阻Rx(阻值约为200Ω)； B、二节干电池(每节干电池的电压约为1.5V)； C、电压表一个(量程0～3V，0～15V)； D、电流表一个(量程0～0.6A，0～3A)； E、滑动变阻器Ro(规格为100Ω，2A)； F、开关S一个，导线若干。则：
电表不超量程 电表指针要达到满偏
刻度的1/3或1/2以上
2、抓住两个不变：电源电压不变，定值电阻 阻值不变。
3、列出一个方程：电压方程。
根据电压相等列方程： 俗称：电压方程
一、缺电流表时
充分利用串联电流相等的特点分析处理。
1、有一个定值电阻R0； a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联； b、电路图：
求得RX即为所测。
缺电压表时
3、已知一个电流表的电阻RA和定值电阻R0。 a、电路如图所示， b、电流表A1、A2的示数分 别记作I1、I2， c、根据并联电路的规律： 这也是电压方程
有：I2(R0+RA)=(I1-I2)RX， 得：RX=(R0+RA)I2/(I1-I2)。
缺电压表时
4、有一个滑动变阻器RP；
（1）如果使用上述器材来测量小灯泡的电 阻，那么，当小灯泡正常工作时，该电路中 的电流约为 0.25 A，因此，电流表的量程 应选0～ 0.6 A。 （2）由于电流表和电压表都有一定的电阻， 严格来说将它们接入电路后，对电路都要产 生一定的影响。那么，为了减少误差，在甲、 乙所示的电路图中，最好选 甲 （选填 “甲”或“乙”）。 （3）若要考虑电表的电阻的影响而采用乙 图测量时，两表示数分别为2.9V、0.20A， 则RX的准确值为： 9.5 Ω。
例题2：利用如图甲所示的实验器材，测定额定电 压为6V的小灯泡的电功率。已知滑动变阻器上 标有“l2Ω 1A”的字样，电源电压保持不变。请 完成下列相关问题：
（1）、该实验的原理是 P=UI 。 （2）、在甲图上补画一根导线，使得测定小灯泡 电功率的电路完整，要求滑片P向右移动时，小灯 泡变暗。 将滑动变阻器的a端与开关的左端相连 （3）、连好电路后，要使滑动变阻器的电阻丝全 部接入电路，应先将滑片P移至 a （“a”“b”） 端，再闭合开关S，此时电压表示数为4.2 V，对应 的电流表示数如图乙所示，是 0.40 A。 （4）、调节滑片P，当P移至ab中点时，小灯泡恰 好正常发光，则此时电流表的示数为 0.50 A，小 灯泡的额定功率为 3.00 W。
伏安法及其应用
——变形的伏安法
学习要求
1、熟练运用欧姆定律和串并联 规律分析解决实际问题；
2、理解用伏安法测量导体电阻 和用电器电功率的原理；
3、学会使用变形的伏安法测量 导体的电阻和用电器的电功率。
知识回顾 1、伏安法：根据欧姆定律，同时使用电流
表、电压表和滑动变阻器（即 “两表一 器”）测量未知电阻的值的方法叫伏安法。
电压表只能并联在RX两端
第一，把电压表并联在电阻RX两端，闭
合开关S2读出此时电压表的示数，记 作U；
第二，再断开开关S2读出此时电压表的 示数记作UX；
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
d、推导及结论， 数 R因X与就为R是0：串电当联源开，电关压S2U闭,而合开时关电S压2断表开的时示 则由：IX=I0 得， 所以：UX／RX=（U-UX)／R0 ， 推得：RX= UX·R0／(U-UX)。 故：用RX= UX·R0／(U-U0) 求得RX即为所测。
①小明用如图所示的电路来测量待测电阻Rx 的阻值，则该电路中电流表所选用的量程
对应的分度值为 0.02A ；电路中的最大电
流约为
A。
0.015
②小明同学在实验过程中发现该实验不能较 精确地测量出待测电阻Rx的阻值。那么， 为了能较精确的测出电阻Rx的阻值，请你 只利用提供的部分器材重新设计一种可行 的实验方案；
且电压表只能并联在RX两端
c、测量步骤是： 第一，将滑动变阻器的滑片移到最大值处，
读出此时电压表的示数，记为U1； 第二，将滑动变阻器的滑片移到最小值处，
读出此时电压表的示数，记为U2；
缺电流表时——有一个滑动变阻器
d、推导及结论，
由于RX与RP串联，则：IX=IP ， 所以：U1／RX=（U2—U1）／RP ， 推得：RX= U1·RP／（U2—U1）。 故：用RX= U1·RP／（U2—U1）
A、待测小灯光L（其正常工作时的电阻值约为10Ω）； B、二节新的干电池串联（每节干电池的电压为1.5V）； C、电压表一个（量程为0～3V，0～15V，电阻为5KΩ）； D、电流表一个（量程为0～0.6A，0～3A，电阻为5Ω）； E、滑动变阻器R0（阻值为0～50Ω，额定电流为1A）； F、开关S一个，导线若干。则：
的测定。
b、电路图：
缺电压表时——有一个定值电阻（短路法）
c、步骤：
第一，把电流表串联在电路中，闭合开 关S2读出此时电流表的示数，记作I；
第二，再断开开关S2读出此时电流表的 示数记作IX；
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
d、推导及结论，
因为：当开关S2闭合时，R0被短路,于 是有：U=IRX 则而有：：当U开=I关X (SR2断X+R开0)时得R，X这与也R是0串电联压方，程 所以：IRX=IX（RX+R0) ， 推得：RX= IX·R0／(I-IX)。 故：用RX= IX·R0／(I-IX)
俗称：电压方程
由于RX与R0并联，则：UX=U0 ， 所以：IXRX=I0R0 ， 推得：RX= I0·R0／IX。 故：用RX= I0·R0／IX
求得RX即为所测。
缺电压表时
2、有也一列个电定压值方电程 阻R0,再给一个开关
所以要串联
————短路法
a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联， 再把开关并联在R0两端；利用此开关 的断开与闭合，造成R0与RX串联或R0被 短路的两种状态，实现对未知电阻值
第二，将滑动变阻器的滑片移到最小值处， 读出此时电流表的示数，记为I2；
缺电压表时——有一个滑动变阻器
d、推导及结论，
由于电源电压不变，列出电压方 程为：I1（RX+RP）=I2RX ， 所以：RX=I1RP／（I2—I1） 。 故：用RX= I1·RP／（I2—I1）
缺电流表时——有一个定值电阻
c、步骤：
第一，先用电压表测出待测电阻RX两端 的电压，记作UX；
第二，再用电压表测出定值电阻R0两端 的电压，记作U0；
缺电流表时——有一个定值电阻
d、推导及结论，
由于RX与R0串联，则：IX=I0 ， 所以：UX／RX=U0／R0 ， 推得：RX= UX·R0／U0。 故：用RX= UX·R0／U0
a、方法：将滑动变阻器RP当定值电阻 使用：利用滑动变阻器滑片的移动，使滑 动变阻器的电阻线有被全部连入电路（最 大值）或不连入电路（最小值，且为零） 的特点，造成电路的两种状态，实现对未 知电阻值的测定。
缺电压表时——有一个滑动变阻器
b、电路图：要将RX与滑动变阻器RP串联，
列电压方程 也必须串联 c、测量步骤是：
缺电流表时
4、有一个滑动变阻器RP；
a、方法：将滑动变阻器RP当定值 电阻使用：利用滑动变阻器滑片的移 动，使滑动变阻器的电阻线有被全部 连入电路（最大值）或不连入电路 （最小值，且为零）的特点，造成电 路的两种状态，实现对未知电阻值的 测定。
缺电流表时——有一个滑动变阻器 b、电路图：要将RX与滑动变阻器RP串联，
缺电流表时
3、已知一个电压表的电阻RV a、电路图如图所示
b、电压表V1、V2的示数分 别记作U1、U2，
c、根据(U1-U2)/RX=U2/RV得到的结论 显然是:RX=(U1-U2)RV/U2 。
课堂训练1：现准备用“伏安法”测量额定电压为2.5V的小 灯泡的电阻，实验室能提供的实验器材有：
求得RX即为所测。
二、缺电压表时
充分利用并联电压相等的特点
1、有一个定值电阻R0； a、方法：将待测RX与定值电阻R0并联； b、电路图：
缺电压表时——有一个定值电阻
c、步骤：
第一，先用电流表测出通过测电阻RX的 电流，记作IX；
第二，再用电流表测出通过定值电阻R0 的电流，记作I0；
缺电压表时——有一个定值电阻 d、推导及结论， 根据电压相等列方程
列电压方程：当P移至a端时U=4.2+0.4×12=9V; 当P移至ab中点时U=4.2+12·I2 ,I=0.5A， 则：P=UI2=0.5W。
显然电流表不能使用，必须将滑动变阻器 当定值电阻使用，方能达成目的。
a、简述主要的实验步骤：
第一步：闭合开关S，保持滑动片P在b端，
记下电压表的示数为U1；
第二步：把滑动片P滑到a端，记下电压
表的示数为U2。
。
b、写出待测电阻的表达式(用实验步骤和题
中的相关字母表示)：
Rx=U1Ro/（U2—U1）
2、变形的伏安法：对于缺一个电表，再给 一些其他元件，根据欧姆定律和串并联电 路的规律来测定未知电阻的方法，我们称 之为“变形的伏安法”。
3、串并联规律:串联电流等、并联电压等； 其余是相加、但电阻并联要倒数；串联电 压与电阻正比、并联电流与电阻反比。
把握要点 1、明确两个原则：安全性原则、精确性原则。
求得RX即为所测。
缺电流表时
2、有一个定值电阻R0,再给一个开关
————短路法
a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联， 再把开关并联在R0两端；利用此开关 的断开与闭合，造成R0与RX串联或R0被 短路的两种状态，实现对未知电阻值 的测定。
b、电路图：
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
c、步骤：
求得RX即为所测。
小结：
1、伏安法的优点：可以实现多次测 量，取平均值减小误差。
2、变形的伏安法：
a、除读数所带来的误差外，没有其 他误差。
b、只能实现一次性测量。
c、多采用串联电路，便于使用电压 方程。
验器材有：
A、待测电阻Rx(阻值约为200Ω)； B、二节干电池(每节干电池的电压约为1.5V)； C、电压表一个(量程0～3V，0～15V)； D、电流表一个(量程0～0.6A，0～3A)； E、滑动变阻器Ro(规格为100Ω，2A)； F、开关S一个，导线若干。则：
电表不超量程 电表指针要达到满偏
刻度的1/3或1/2以上
2、抓住两个不变：电源电压不变，定值电阻 阻值不变。
3、列出一个方程：电压方程。
根据电压相等列方程： 俗称：电压方程
一、缺电流表时
充分利用串联电流相等的特点分析处理。
1、有一个定值电阻R0； a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联； b、电路图：
求得RX即为所测。
缺电压表时
3、已知一个电流表的电阻RA和定值电阻R0。 a、电路如图所示， b、电流表A1、A2的示数分 别记作I1、I2， c、根据并联电路的规律： 这也是电压方程
有：I2(R0+RA)=(I1-I2)RX， 得：RX=(R0+RA)I2/(I1-I2)。
缺电压表时
4、有一个滑动变阻器RP；
（1）如果使用上述器材来测量小灯泡的电 阻，那么，当小灯泡正常工作时，该电路中 的电流约为 0.25 A，因此，电流表的量程 应选0～ 0.6 A。 （2）由于电流表和电压表都有一定的电阻， 严格来说将它们接入电路后，对电路都要产 生一定的影响。那么，为了减少误差，在甲、 乙所示的电路图中，最好选 甲 （选填 “甲”或“乙”）。 （3）若要考虑电表的电阻的影响而采用乙 图测量时，两表示数分别为2.9V、0.20A， 则RX的准确值为： 9.5 Ω。
例题2：利用如图甲所示的实验器材，测定额定电 压为6V的小灯泡的电功率。已知滑动变阻器上 标有“l2Ω 1A”的字样，电源电压保持不变。请 完成下列相关问题：
（1）、该实验的原理是 P=UI 。 （2）、在甲图上补画一根导线，使得测定小灯泡 电功率的电路完整，要求滑片P向右移动时，小灯 泡变暗。 将滑动变阻器的a端与开关的左端相连 （3）、连好电路后，要使滑动变阻器的电阻丝全 部接入电路，应先将滑片P移至 a （“a”“b”） 端，再闭合开关S，此时电压表示数为4.2 V，对应 的电流表示数如图乙所示，是 0.40 A。 （4）、调节滑片P，当P移至ab中点时，小灯泡恰 好正常发光，则此时电流表的示数为 0.50 A，小 灯泡的额定功率为 3.00 W。
伏安法及其应用
——变形的伏安法
学习要求
1、熟练运用欧姆定律和串并联 规律分析解决实际问题；
2、理解用伏安法测量导体电阻 和用电器电功率的原理；
3、学会使用变形的伏安法测量 导体的电阻和用电器的电功率。
知识回顾 1、伏安法：根据欧姆定律，同时使用电流
表、电压表和滑动变阻器（即 “两表一 器”）测量未知电阻的值的方法叫伏安法。
电压表只能并联在RX两端
第一，把电压表并联在电阻RX两端，闭
合开关S2读出此时电压表的示数，记 作U；
第二，再断开开关S2读出此时电压表的 示数记作UX；
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
d、推导及结论， 数 R因X与就为R是0：串电当联源开，电关压S2U闭,而合开时关电S压2断表开的时示 则由：IX=I0 得， 所以：UX／RX=（U-UX)／R0 ， 推得：RX= UX·R0／(U-UX)。 故：用RX= UX·R0／(U-U0) 求得RX即为所测。
①小明用如图所示的电路来测量待测电阻Rx 的阻值，则该电路中电流表所选用的量程
对应的分度值为 0.02A ；电路中的最大电
流约为
A。
0.015
②小明同学在实验过程中发现该实验不能较 精确地测量出待测电阻Rx的阻值。那么， 为了能较精确的测出电阻Rx的阻值，请你 只利用提供的部分器材重新设计一种可行 的实验方案；
且电压表只能并联在RX两端
c、测量步骤是： 第一，将滑动变阻器的滑片移到最大值处，
读出此时电压表的示数，记为U1； 第二，将滑动变阻器的滑片移到最小值处，
读出此时电压表的示数，记为U2；
缺电流表时——有一个滑动变阻器
d、推导及结论，
由于RX与RP串联，则：IX=IP ， 所以：U1／RX=（U2—U1）／RP ， 推得：RX= U1·RP／（U2—U1）。 故：用RX= U1·RP／（U2—U1）
A、待测小灯光L（其正常工作时的电阻值约为10Ω）； B、二节新的干电池串联（每节干电池的电压为1.5V）； C、电压表一个（量程为0～3V，0～15V，电阻为5KΩ）； D、电流表一个（量程为0～0.6A，0～3A，电阻为5Ω）； E、滑动变阻器R0（阻值为0～50Ω，额定电流为1A）； F、开关S一个，导线若干。则：
的测定。
b、电路图：
缺电压表时——有一个定值电阻（短路法）
c、步骤：
第一，把电流表串联在电路中，闭合开 关S2读出此时电流表的示数，记作I；
第二，再断开开关S2读出此时电流表的 示数记作IX；
缺电流表时——有一个定值电阻（短路法）
d、推导及结论，
因为：当开关S2闭合时，R0被短路,于 是有：U=IRX 则而有：：当U开=I关X (SR2断X+R开0)时得R，X这与也R是0串电联压方，程 所以：IRX=IX（RX+R0) ， 推得：RX= IX·R0／(I-IX)。 故：用RX= IX·R0／(I-IX)
俗称：电压方程
由于RX与R0并联，则：UX=U0 ， 所以：IXRX=I0R0 ， 推得：RX= I0·R0／IX。 故：用RX= I0·R0／IX
求得RX即为所测。
缺电压表时
2、有也一列个电定压值方电程 阻R0,再给一个开关
所以要串联
————短路法
a、方法：将待测RX与定值电阻R0串联， 再把开关并联在R0两端；利用此开关 的断开与闭合，造成R0与RX串联或R0被 短路的两种状态，实现对未知电阻值