(优辅资源)广东省佛山一中高三上学期期中考试(10月)数学(理)Word版无答案

佛山一中高三期中考试
数 学
命题人：陈豪 审题人：李晓明
本试题卷共4页，23题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项:
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。

2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合2
2{|1381}B={|log (-)>1}x A x x x x =≤≤，，则A
B =（ ）
A. [2,4]
B. (2,4]
C.(,0)[0,4]-∞
D. (,1)[0,4]-∞-
2. 已知:||1p x <，:||2q x a +≥，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A. [3,3]- B ．(3,3)- C ． (,3][3,)-∞-+∞ D ．(,3)(3,)-∞-+∞
3.若正项等比数列{}n a 中的1a ，4031a 是函数3
21()4633
f x x x x =
-+-的极值点，则2016
a =（ ）
4.已知点P 在曲线4
1
x
y e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ） A.[0,
)4π
B.[,)42ππ
C.3(,]24ππ
D.3[,)4
π
π 5.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且3log (1),0()(),0
x x f x g x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(8
)]g f -=（ ）
A.-1
B.-2
C.1
D.2
6.函数x x x x x f cos sin 3cos sin )(-+=在]4
,4[π
π-的最小值为（ ） A.23-
B. 1-
C. 21
- D. 2
3
-2 7.定积分
)x dx =
（ ）
A.1-2π
B.1-π
C.
1-2
π
D.
1-4
π
8.已知0,0a b c >><，下列不等关系正确的是 （ ）
A.ac bc >
B.c
c
a b > C. log ()log ()a b a c b c ->- D.1
12
2+>+--a e b e c
b c a 9.已知函数()y f x =的导函数为'()f x ，且2
()'()sin 3f x x f x π=+，则'()3
f π
等于( )
A.
362π- B.364π- C. 362π+ D.3
64π
+
10.若实数y x ,满足01
-ln
|1|=-y
x ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ） A. B. C. D.
11.已知10
2
)cos(,34tan ,2
0=
-=
<<<<αβαπβπ
α，则=β （ ） A.
65π B. 32π C. 127π D. 4
3π
12.已知()||x f x xe =，方程2()()10()f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为（ ）
A.21(,)e e ++∞
B.21(,2)e e +--
C. 21(,)e e +-∞-
D.21(2,)e e
+
第Ⅱ卷
二、填空题：每题共4小题，每小题5分。

13.已知θ为第二象限角，若21)4
tan(=
+
π
θ，则=--+)3sin()2
7(
sin πθθπ
______ ． 14.已知实数,x y 满足约束条件0
401
x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩
，则21()2x y
z -+=的最小值为______ ．
15.若曲线x x y ln +=与曲线1)2(2+++=x a ax y 存在过点)1-,0(的公切线，则=a ______ ．
16.若函数222()()(ln 2)f x x a x a =-+-其中0x >，a R ∈，存在0x 使得04
()5
f x ≤成立，则实数a 的值为 ______ ．
三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)
17.(本小题满分 12分)已知命题p ：函数)42(log )(2
2
1+-=ax x x f 在(,1]-∞内为单调递
增函数，命题q ：函数()||2f x x x a x =-+在R 上单调递增；
（1）若命题q 为真，求实数a 的范围；
（2）若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的范围.
18.(本小题满分 12分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出x 201000+元；③电力与机器保养等费用为230600x x -+元：其中x 是该厂生产这种产品的总件数．
(1)把每件产品的成本费()p x (元)表示成产品件数x 的函数，并求每件产品的最低成本费； (2)如果该厂生产的这种产品的数量x 不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为()Q x (元)，且 2
30
1190)(x x Q -
=．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．(总利润=总销售额-总的成本)
19.(本小题满分 12分)已知函 x x ax x f ln 22
1)(2
-+= （1）当4
3
-
=a 时，求)(x f 的极值； （2）若)(x f 在区间]2,3
1
[上是增函数，求实数a 的取值范围．
20.(本小题满分 12分)已知()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且
1
()()()2
x f x g x +=．
（1）求函数()f x 和()g x 的解析式；
（2）若存在]1,2
1[0∈x ，使得等式00()(2)0af x g x +=成立，求实数a 的取值范围．
21.(本小题满分 12分)已知函数2()ln 1f x x x ax =+- （1）若'(1)1f =-． 求a 的值 ；
(2)若ax x a x f x g 21)()(-++=，求证：当10<<a 时，0)2
(g 2
>a ；
(3)在(1)的条件下，若2)()(x xe x f x h x +-=证明：)(x h 的图象在直线21y x =--的下
方．
选考题（共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）
22.(本小题满分 10分)已知直线l
：1126x t y ⎧=+⎪⎪
⎨⎪=⎪⎩
（t 为参数），曲线1C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参
数）．
（1）设l 与1C 相交于A ，B 两点，求||AB ； （2）若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的
12倍，
倍，得到曲线2C ，设点P 是曲线2C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最大值．
23.(本小题满分 10分)已知()||,()|3|f x x a g x x x =+=+-,记关于x 的不等式
()()f x g x <的解集为M .
(1)若3a M -∈，求a 的取值范围； (2)若[1,1]M -⊆，求a 的取值范围.。