【教育资料】17-18版 第1章 学业分层测评2学习专用

学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于点电荷的下列说法中正确的是()
A．体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷
B．足够小(例如体积小于1 mm3)的带电体，一定可以看作点电荷
C．由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计
【解析】一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确．当研究两个距离很远的星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误．两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不能使用了，它们间的库仑力并非无穷大，C错误．
【答案】 D
2．(多选)库仑定律的适用范围是()
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确．【答案】CD
3．在真空中两个点电荷A、B相距10 cm，A的带电荷量是B的带电荷量的10倍，B受的库仑力是0.1 N，则A受到的库仑力是() 【导学号：18152019】
A ．1 N
B ．0.1 N
C ．10 N
D ．100 N
【解析】 A 、B 间的库仑力应是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，A 受的库仑力为0.1 N.
【答案】 B
4．真空中两个异种点电荷q 1、q 2相距一定距离．现固定q 1，再把q 2移到远处的过程中，q 2受到的库仑力( )
①不断增大 ②不断减小 ③是吸引力 ④是排斥力
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
【解析】 由库仑定律可得，把q 2移到远处的过程中，q 2受到的库仑力不断减小，②正确，由于q 1和q 2是异种电荷，所以q 2受到的库仑力是吸引力，③正确．
【答案】 B
5．两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q 和－Q ，相距r 时(r 远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F .现将两球接触后分开，并使它们相距2r ，则它们之间的相互作用力大小将变为( )
A.F 4
B.F 8
C.F 12
D.F 16
【解析】 两球接触前的相互作用力大小F ＝k 3Q ·Q r 2＝3kQ 2
r 2.两球接触后，电
荷先中和再平分，两球分开后的带电量均为3Q ＋(－Q )2
＝Q ，所以两球间作用力大小变为F ′＝kQ 2(2r )2＝kQ 2
4r 2. 由以上可知F ′＝F 12.
【答案】 C
6．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图中所表示的验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
【解析】 把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电， 则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电．选项B 正确．
【答案】 B
7．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )
【导学号：18152019】
A ．4d
B ．2d C.d 2 D.d 4
【解析】 由库仑定律可知两点电荷间的相互作用力与它们距离的平方成反比，所以当相互作用力大小变为原来4倍时，两电荷间的距离应变为原来的一半，即C 正确．
【答案】 C
8．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )
A ．保持不变
B ．先增大后减小
C ．增大
D ．减小
【解析】 设两球的质量分别为m 1、m 2，两球所受的库仑斥力大小分别为
F 1、F 2.由牛顿第二定律可知，a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2
，由牛顿第三定律可知，两球间的库仑斥力等大反向，故F 1＝F 2，可得出a 1a 2＝m 2m 1
，故两球的加速度之比与两球间距大小无关，A 正确．
【答案】 A
[能力提升]
9．(多选)半径相同的金属球A 、B 带有等量电荷，相距一定距离时，两球间的相互作用的库仑力为F .今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触后再移开，此时A 、B 的相互作用力大小可能是( )
A.F 8
B.3F 8
C.3F 4
D.F 4
【解析】 金属球A 、B 之间存在着相互作用力即库仑力，利用库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，若当两小球的距离不变时，两球之间的相互作用力的大小与它们之间的带电荷量的乘积成正比．因两个小球的带电性不明确，所以两个小球可能带同种电荷，也可能带异种电荷，故两个小球之间的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．
若两个小球带同种电荷时，C 分别与A 、B 相接触后，电荷量直接平均分配，
最后A 、B 的带电荷量剩下原来的12和34.故此时两个金属球之间的相互作用力变为
原来的38，即3F 8.
若两个小球带异种电荷时，C 先与A 接触，电荷量平均分配；再与B 接触，
电荷量先中和后，再平均分配．最后A 、B 的带电荷量剩下原来的12和14，故此时
两个金属球之间的相互作用力变为原来的18，即18F .
【答案】 AB
10．在真空中有两个点电荷，其中一个电荷的电荷量是另一个电荷的4倍，当它们相距0.05 m 时，相互斥力为1.6 N ；当它们相距0.1 m 时，相互斥力为
______N ．那么，这两个点电荷的电荷量分别为______C 和______C.
【导学号：18152019】
【解析】 设其中一个的电荷量为q ，则另一个的电荷量为4q ，
由库仑定律：F 1＝k q ·4q r 21，F 2＝k q ·4q r 22
，
将F 1＝1.6 N ，r 1＝0.05 m ，
r 2＝0.1 m 代入可解得
F 2＝0.4 N ，q ＝13×10－6 C ，
4q ＝43×10－6 C.
【答案】 0.4 13×10－6 43×10－6
11．真空中有两个静止的点电荷，相距18 cm ，其中Q 1带正电，电荷量为
1.8×10－12 C ，它们之间的引力F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2所带的电荷量及电性．
【解析】 由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．由
库仑定律：F ＝k ·Q 1Q 2r 2，
可得Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×(0.18)29×109×1.8×10－12
C ＝2.0×10－12 C.
因为Q 1、Q 2间的作用力为引力，可见Q 2带负电．
【答案】 2.0×10－12 C 负电
12．两个带电小球，质量都是1 kg ，带电荷量都为2.0×10－5 C ，相隔较远，
以至于两球可看成点电荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比.
【导学号：18152019】【解析】因为两球都可看成点电荷和质点，所以可直接应用库仑定律和万有引力定律计算静电力和万有引力．
F电F引＝
k
Q1Q2
r2
G
m1m2
r2
＝
kQ2
Gm2＝
9×109×(2.0×10－5)2
6.67×10－11×12
＝5.4×1010.
【答案】 5.4×1010。