求轨迹方程教案

专题复习：求动点的轨迹方程
教学目标：
1、 掌握并熟练运用求轨迹方程的常用方法。

2、 培养思维的灵活性和严密性。

3、 进一步渗透“数形结合”思想。

教学重点：落实轨迹方程的几种常用方法。

教学难点：教会学生如何审题，选用适当的方法求轨迹方程。

教学过程：
一、 课前热身：
1、若F 1(-2,0),F 2(2,0),且︱MF 1 ︱+ ︱MF 2 ︱=6,则动点M 的轨迹方程是（ ）
4.已知圆的方程为（x-1）2+y 2
=1,过原点O 作圆的弦OA ，则弦的中点M 的轨迹方程 （ ）
22222222
.
1,.1,.1,.19
4954959x y x y x y x y A B C D +=+=+=+
=22221(0),x y C a b C a b +=>>2.设椭圆方程：过点（0则椭圆的方程为（ ）22222222
.1,.1,.1,.164844243x y x y x y x y A B C D +=+=+=+=3.-A 设点（
1,0）和点B （1,0），直线AM ，BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之积为2，则点M 的轨迹方程为（ ）2222
2222.1(1),.1(1),.1(1),.1(1)2222x y x y A y x B x x C y x D x x -=≠±-=≠±+=≠±+=≠±2222
222211.()(),.(1)1(),
241.()1(),.(1)1()
2A x y B x y C x y D x y -+=-+=-+=++=除原点外除原点外除原点外除原点外[]2cos 5.(0,2),3sin x P P y θθπθ=⎧∈⎨=⎩若动点（
x,y ）满足则动点的轨迹方程为（ ）22222222
.(2)(3)1,.1,.1,.1499449x y x y x y A x y B C D -++=+=+=-=2222126.
:220:1,O x y x y O x y ++-=+=圆和圆则两圆的公共弦所在直线方程为（ ）
求动点轨迹方程的方法：
二、典例讲解
题型一：待定系数法
巩固练习：
题型二：直接法
222222222222220151002.1,.1,.1,.1
2128
28()()(213443()
x y a b a b y x y x y x y x y A B C D -=-=-=-=天津高考已知双曲线－＝＞，＞的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线＝的准线上，则双曲线的例方程为
122222016191(0)x y T C a b A a b C +=>>∆（年北京）已知椭圆：a,0）,B(0,b),O(0,0),ABO 的面积为1.求椭圆的方程。

2(201219)T 2212
121例湖南：在直角坐标系xoy 中，曲线C 上的点均在圆C ：（x-5）+y =9外,且对C 上任意一点M ，M 到直线x=-2的距离等于该点与圆C 上的点的距离的最小值.求曲线C 的方程。

定义法的应用
例3:一动圆与圆O1
圆圆心M的轨迹方程.
练
习:
迹方程.
三、总结：
四、课后练习：
6.△ABC 中，A 为动点，B 、C 为定点，B (－3,0),C (3,0)，且满足条件sin C +sin B =3sin A ,求动点A 的轨迹方程.
4-ABC B
G ∆例：已知的顶点（3,0重心点的轨迹方程。

2222:1(0)2
x y C a b a b +=>>1.已知椭圆的离心率为2C 上，则椭圆C 的方程为（ ）
6,M MN MP NP P •=2.已知（4，0）,N(1,0),若动点P 满足求动点的轨迹方程。

22-12x y -=3.求过点（2，2）且与有相同渐近线的双曲线的标准方程。

4.AB 22已知线段AB 的端点B （4,3），端点A 在圆C:(x+1)+y =4上运动，求线段的
中点M 的轨迹方程。

4,3A BC l BC A l ABC =∆5.已知为定点，线段在定直线上滑动，点到直线的距离为，求外心
的轨迹方程。