交流异步测速发电机

第8章 交流异Leabharlann 测速发电机当转子以转速n转动时， 若仍忽略R1及X1， 则沿着 励磁绕组轴线脉振的磁通不变， 仍为Φ10。 由于转子 的转动， 转子杯导体就要切割磁通Φ10而产生切割电势 ER2 (或称旋转电势)， 同时也就产生电流IR2 。 假设 励磁绕组中通入的是直流电， 那末这时它所产生的磁 场是恒定不变的， 气隙磁通密度Bδ近似地可看作为正 弦分布， 如图8 - 5所示。这相当于直流电机的情况， 根据直流电机中所述， 每个极下转子导条切割电势的 平均值可表示为
标原点的连线作为线性输出特性， 如图8 - 6中直线1。
直线与曲线之间差异就是误差， 这种误差通常用线性
误差(又称幅值相对误差)δX来量度
X
Umax 100 %
U 2LT max
(8 - 11)
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式中， ΔU max 为实际输出电压与线性输出电压的最大 差值； U2LTmax 为对应于最大转速nmax (技术条件上有规 定)的线性输出电压。
IR2

ER2 RR
(8 - 5)
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与此同时， 流过转子导体中的电流IR2 又要产生磁 通Φ2， Φ2的值与电流IR2 成正比， 即
Φ2∝IR2
(8 - 6)
考虑式(8 - 4)及(8 - 5)得
Φ2∝Φ10n
(8 - 7)
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因此Φ2的值是与转速n成正比的， 且也是交变的， 其交变频率与转子导体中的电流频率f1一样。 不管转速 如何， 由于转子杯上半圆导体的电流方向与下半圆导体 的电流方向总相反， 而转子导体沿着圆周又是均匀分布 的， 因此， 转子切割电流IR2 产生的磁通Φ2在空间的方 向总是与磁通Φ10垂直， 而与输出绕组W2的轴线方向一 致。 它的瞬时极性可按右螺旋定则由转子电流的瞬时方 向确定， 如图8 - 4所示。 这样当磁通Φ2交变时， 就要 在输出绕组W2中感应出电势， 这个电势就产生测速发 电机的输出电压U2， 它的值正比于Φ2， 即
异步测速发电机在控制系统中的用途不同， 对线 性误差的要求也就不同。 一般作为阻尼元件时允许线 性误差可大一些， 约为百分之几到千分之几； 而作为 解算元件时， 线性误差必须很小， 约为千分之几到万 分之几的范围。 目前， 高精度的异步测速发电机线性 误差可小到0.05 % 左右。
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用作阻尼元件的交流测速发电机， 要求其输出斜 率大， 这样阻尼作用就大， 而对线性度等精度指标的 要求是次要的。
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8.2 交流异步测速发电机结构和工作原理
交流异步测速发电机的结构与交流伺服电动机的 结构是完全一样的。 它的转子可以做成非磁杯形的， 也可以是鼠笼式的。 鼠笼转子异步测速发电机输出斜 率大， 但特性差、 误差大、 转子惯量大， 一般只用 在精度要求不高的系统中。 非磁杯形转子异步测速发 电机的精度较高， 转子的惯量也较小， 是目前应用最 广泛的一种交流测速发电机。 所以， 本章重点介绍这 种结构的交流测速发电机。
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图 8 - 2 交流阻尼伺服系统
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交、 直流测速发电机虽然都可用来作为解算元件， 但由于直流测速发电机结构上需要电刷和换向器， 使 输出特性不稳而影响电机精度， 线性度也差， 所以在 计算解答装置中， 交流测速发电机获得更多的应用。
采用交流测速发电机的阻尼伺服系统如图8 - 2所示。 这里， 交流测速发电机被用作阻尼元件以提高系统的 稳定度和精确度， 其作用原理与直流测速发电机相同 (参见2 - 6节)。
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杯形转子异步测速发电机的结构与杯形转子交流 伺服电动机一样， 它的转子也是一个薄壁非磁性杯， 通常用高电阻率的硅锰青铜或锡锌青铜制成。 定子上 嵌有空间互差90°电角度的两相绕组， 其中一个绕组 W1为励磁绕组， 另一个绕组W2为输出绕组。 在机座 号较小的电机中， 一般把两相绕组都放在内定子上； 机座号较大的电机中， 常把励磁绕组放在外定子上， 把输出绕组放在内定子上。 这样， 如果在励磁绕组两 端加上恒定的励磁电压U1， 当电机转动时， 就可以从 输出绕组两端得到一个其值与转速n成正比的输出电压 U2， 如图8 - 3所示。
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U 2 ∝Φ2 再将式(8 - 7)代入， 得
U2∝Φ10n 再将式(8 - 3)代入， 就得
U2∝U1n
(8 - 8) (8 - 9) (8 - 10)
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这就是说， 当励磁绕组加上电源电压U1， 电机以 转速n旋转时， 测速发电机的输出绕组将产生输出电压 U2， 其值与转速n成正比(如图8 - 1中所示)。 当转向相 反时， 由于转子中的切割电势、 电流及其产生的磁通 的相位都与原来相反， 因而输出电压U2的相位也与原 来相反。 这样， 异步测速发电机就可以很好地将转速 信号变成为电压信号， 实现测速的目的。
8.3 异步测速发电机的特性和主要技术指标
8.3.1 输出特性和线性误差 测速发电机输出电压与转速间的关系U2=f(υ)称为
输出特性(υ为相对转速， 它是实际转速n与同步转速 n s =60f/p之比值， 即v=n/n s )。 一台理想的测速发电机 输出电压应正比于它的转速， 或者说输出特性应是直 线， 即
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图 8 - 4 交流异步测速发电机的工作原理
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当转子不动， 即n=0时， 若在励磁绕组中加上频 率为f1的励磁电压U1， 则在励磁绕组中就会有电流通 过， 并在内外定子间的气隙中产生频率与电源频率f1 相同的脉振磁场。 脉振磁场的轴线与励磁绕组W1的轴 线一致， 它所产生的脉振磁通Φ10与励磁绕组和转子杯 导体相匝链并随时间进行交变。 这时励磁绕组W1与转 子杯之间的情况如同变压器原边与副边之间的情况完 全一样。
U1 K1 I1Z1
(8 - 14)
因而
1

U1
I1Z1 K
(8 - 15)
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图 8 - 8 转子杯电流对定子的作用
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由于转子磁通2 及 1 是转子杯导体切割磁通 10 所产生的， 转子磁通 1 是转子杯导体切割磁通 2
由于感应电势 E1 的值正比于磁通 1 的值， 而相位
落后90°， 因此可写成
E1 jK11
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式中， K1为比例常数。 若采用比例复常数K， 使
K= j K1， 则
E1 K1
(8 - 13)
将式(8 - 13)代入式(8 - 12)， 可得
E R2 =Bplv 式中， Bp 为磁通密度的平均值， 如图8 - 5所示。
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由于每极磁通Φ10=Bplτ及v=πDn/60(式中，τ为极距， D为定子内径; l为定、 转子铁心长度)， 因此导条电势
ER2∝Φ10n
(8 - 4)
由于杯形转子导条电阻RR比漏抗XR大得多， 当忽 略导条漏抗的影响时， 导条中电流
8.3.2 输出相位移与相位误差 在自动控制系统中， 希望异步测速发电机的输出
电压与励磁电压同相位， 但在实际的异步测速发电机 中， 两者之间却存在相位移。 这只要看一下图8 - 9的 时间相量图就可大致明了。
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与漏磁通Φσ1相对应的就是励磁绕组漏抗X1， 同时励磁
绕组还有电阻R1， 因此， 这时电源电压 与U1电势 E1
及漏阻抗压降相平衡， 仿照变压器中的电压平衡方程 式， 可写出
U1 E1 I1(R1 jX 1) E1 I1Z1 (8 - 12)
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图8 - 4中画出了某一瞬间磁通Φ10的极性。 由于励 磁绕组与输出绕组相互垂直， 因此磁通Φ10与输出绕组 W2的轴线也互相垂直。 这样， 磁通Φ10就不会在输出 绕组W2中感应出电势， 所以转速n=0时， 输出绕组W2 也就没有电压输出。
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图 8 - 5 气隙磁通密度的分布
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图 8 - 1 输出电压与转速的关系
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在自动控制系统中， 交流测速发电机的主要用途 也有两种： 一种是在计算解答装置中作为解算元件； 另一种是在伺服系统中作为阻尼元件。 其典型用途及 工作原理与直流测速发电机相同。 当交流测速发电机 作为解算元件时， 为了精确地对输入函数进行某种运 算， 要求测速发电机应有很好的线性度(输出电压应与 转速严格地成正比)， 由于温度变化而引起的变温误差 要小， 转速为0时的剩余电压要低。 但对单位转速的 输出电压(输出斜率)则要求不高。
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交流异步测速发电机的工作原理可由图8 - 4来说明， 图中W1为励磁绕组， W2为输出绕组， 它们在空间互 差90°电角度。 转子是一个非磁空心杯。 在上一章已 经说明， 这杯子可看成是一个鼠笼条数目非常之多的 鼠笼转子。
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图8 - 3 交流异步测速发电机的示意图
所产生的， 故有
Φ′1∝nΦ10 Φ″1∝n2 Φ 10 这就表示线性误差将随着转速升高而增大。 为了把 线性误差限制在一定的范围内， 在测速发电机的技术条 件中规定了最大线性工作转速n max ， 它表示当电机在 转速n＜nmax 情况下工作时， 其线性误差不超过标准规 定的范围。
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图 8 - 6 输出特性及线性误差
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图 8 - 7 主磁通和漏磁通
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异步测速发电机的线性误差是怎样产生的呢? 我 们仔细地研究上一节所述的工作原理就可以发现， 一 开始就假设忽略励磁绕组W1的电阻R1及漏抗X1， 认为 U1≈E1， 并由此得出电机转动时与不动时沿着励磁绕 组轴线方向脉振的磁通保持不变， 都为Φ10， 这样就 得到式(8 - 9)和(8 - 10)。 但是实际上R1和X1都是存在 的， 与变压器一样， 这时在电机中， 除了通过气隙同 时匝链励磁绕组W1与转子导体的主磁通外， 还存在着 只匝链励磁绕组本身， 而不与转子导体相匝链的漏磁 通Φσ1， 如图8 - 7所示。
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由于磁通Φ2是以频率f1在交变的， 因此输出电压 U2也是交变的， 其频率等于电源频率f1， 与转速无关。
上面所谈的是一台理想测速发电机的情况。 实际 的异步测速发电机的性能并没有这么理想， 由于许多 因素的存在， 会使测速发电机产生各种误差。
第8章 交流异步测速发电机
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8.1 概 述
交流异步测速发电机与直流测速发电机一样， 是 一种测量转速或传感转速信号的元件， 它可以将转速 信号变为电压信号。 理想的测速发电机的输出电压U2 与它的转速n成线性关系， 如图8 - 1所示， 其数学表 达式为
U2=kn 式中， k为比例系数。
(8 - 1)
U2=Kυ
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式中， K为比例系数。 但是， 实际的异步测速发电机 输出电压与转速间并不是严格的线性关系， 而是非线 性的， 如图8 - 6中曲线2。 为了方便衡量实际输出特 性的线性度， 一般把实际输出特性上对应于
3max (υ max 为最大相对转速)的一点与坐
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假如忽略励磁绕组W1的电阻R1及漏抗X1， 则可由 变压器的电压平衡方程式看出， 电源电压U1与励磁绕 组中的感应电势E1相平衡， 电源电压的值近似地等于 感应电势的值， 即
U1≈E1
(8 - 2)
由于感应电势E1∝Φ10， 故
Φ10∝U1
(8 - 3)
所以当电源电压一定时， 磁通Φ10也保持不变。
为了减小线性误差， 首先应尽可能减小励磁绕组 的漏阻抗， 并且采用由高电阻率材料制成的非磁杯形 转子， 这样就可略去转子漏抗的影响， 并使引起励磁 电流变化的转子磁通削弱。 当然， 转子电阻值选得过 大， 又会使测速发电机输出电压降低(即输出斜率指标 降低)， 电机灵敏度随之减小。
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