北京第三十九中学七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典练习(含解析)

一、选择题
1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kg
D ．24(1－a %)(1－b %)元/kg
2．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）
A ．3251x x +-和3933x x ---
B ．358x x ++和31212x x -+-
C ．335x x -++和341x x -+-
D ．3732x x -+-和2x --
3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ）
B ．100（1+x ）2
C ．100（1+x 2）
D ．100（1+2x ）
4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A ．64
B ．77
C ．80
D ．85
5．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,
,2,2,
x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ） A ．2n n x
B ．(1)2n n n x -
C ．2n n x -
D ．1(1)2n n n x +-
6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则
,,a b c 的值分别为（ ）
11112114641151010513311
51
161
a b c
A ．1,6,15a b c ===
B ．6,15,20a b c ===
C ．15,20,15a b c ===
D ．20,15,6a b c ===
7．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =
- ，32
1
1a a =- ，……，
1
1
1n n a a -=
- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1
B ．-1
C ．2020
D ．2020-
8．已知132n x y +与43
13
x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n 10．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3
C ．1
D ．﹣1
11．下列同类项合并正确的是（ ）
A ．x 3+x 2＝x 5
B ．2x ﹣3x ＝﹣1
C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2
D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3
12．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）
A ．729
B ．593
C ．528
D ．738
13．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abc
B ．
213x y 与212
xy C ．0与3-
D ．3与a
14．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ） A ．16a ﹣8b
B ．7a ﹣5b
C ．4a ﹣4b
D ．7a ﹣7b
15．下列说法错误的是（ ） A ．23-2
x y 的系数是3
2-
B ．数字0也是单项式
C ．-x π是二次单项式
D ．2
3xy π的系数是
23
π 二、填空题
16．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．
17．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．
18．将下列代数式的序号填入相应的横线上．
①2
2
3
a b ab b ++；②2a b +；③23
xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦2
23x y +；
⑧
2
x
；⑨2x ．
（1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________． 19．若212
m m
a b -
是一个六次单项式，则m 的值是______． 20．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．
21．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．
22．“a 的3倍与b 的3
4
的和”用代数式表示为______． 23．多项式234324x x x -+-按x 的降幂排列为______.
24．如果
13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫
+-= ⎪⎝⎭
______.
25．求值：
（1）(
)(
)
2
2
2
32223a a a a a -++-=______，其中2a =-； （2）(
)()2
2
2
291257127a ab b a
ab b -+-++=______，其中12a =
，1
2
b =-； （3）(
)()22
2
2
22122a b ab
a b ab
+----=______，其中2a =-，2b =.
26．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.
三、解答题
27．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．
28．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c . （1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示
N ；
（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗? 29．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．
30．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示） （2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．。