《函数》(完整版)精品导学案

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本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应
内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .
函数
学习目标：
【知识目标】
1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数.
2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值.
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.
【能力目标】
1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世|界的意识和能力.
2、经历具体实例的抽象概括过程,进一步开展学生的抽象思维能力.
【情感目标】
1、经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想.
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识
的理解和有效的学习模式.
学习重点：
1、掌握函数概念.
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数.
3、能把实际问题抽象概括为函数问题.
学习难点：
1、理解函数的概念.
2、能把实际问题抽象概括为函数问题.
一.学前准备:
1 )表示两个变量之间的关系有几种方法?
2 )(阅读教材P177)预习疑难摘要:
________________________________________________________________ 二.探究活动
(一)师生探究
1 )从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h .下面根据图进行填表：
t/分0 1 2 3 4 5 ……h/米
想一想：对于给定的时间t ,相应的高度h确定吗?
2 )做一做
瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,常常如以下列图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 …
物体总数y …
想一想：在这个问题中的变量有几个?分别是什么?
(二)议一议
1 )在上面我们研究了几个问题的共同点是什么?不同点又是什么?
2 )函数的概念如何理解?
三.学习体会
1.预习的问题解决了吗?
2.本节课有哪些收获?
四.自我测验
一、选择题
1.以下变量之间的关系中 ,具有函数关系的有 ( )
①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径④y =12-x 中的y 与x
个个个个
2.对于圆的面积公式S =πR 2,以下说法中 ,正确的为 ( ) A.π是自变量 B.R 2是自变量 C.R 是自变量
D.πR 2是自变量
3.以下函数中 ,自变量x 的取值范围是x ≥2的是 ( ) A.y =x -2
B.y =
2
1
-x C.y =24x D.y =2+x ·2-x
4.函数y =2
1
2+-x x ,当x =a 时的函数值为1 ,那么a 的值为 ( ) A.3
B.－1
C.－
5.某人从A 地向B 地打长途 6分钟 ,按通话时间收费 ,3分钟内收元 ,每加一分钟加收1元.那么表示 费y (元 )与通话时间x (分)之间的函数关系正确的选项是 ( )
二、填空题
6.轮子每分钟旋转60转 ,那么轮子的转数n 与时间t (分)之间的关系是__________.其中______是自变量 ,______是因变量.
7.方案花500元购置篮球 ,所能购置的总数n (个)与单价a (元 )的函数关系式为______ ,其中______是自变量 ,______是因变量.
8.某种储蓄的月利率是0.2% ,存入100元本金后,那么本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.
9.矩形的周长为24 ,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
10.等腰三角形的周长为20 cm,那么腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______ ,其中自变量x的取值范围是______.
三、解答题
11.如下列图堆放钢管.
(1 )填表
层数 1 2 3 (x)
钢管总
数
(2 )当堆到x层时,钢管总数如何表示?
12.如图,这是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象答复：在这一天中：
(1)______时气温最||高,______时气温最||低,最||高气温是______ ,最||低气温
是______；
(2)20时的气温是______；(3)______时的气温是6 ℃；
(4)______时间内,气温不断下降；(5)______时间内,气温持续不变.
13.某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米) ,超过2千米每增加1千米加收元,请写出出租车费y (元)与行程x (千米)之间的函数关系式.
14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2 m/s ,到达坡底时小球的速度到达40 m/s.
(1 )求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；
(2 )求t的取值范围；
(3 )求3.5 s时小球的速度；
(4 )求n(s)时小球的速度为16 m/s.以下为赠送内容
别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .
成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!
人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .
成功就是每天进步一点点!
如果要挖井,就要挖到水出为止 .
即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .
今天拼搏努力,他日谁与争锋 .
在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .
行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .
只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .
坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .
只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."
用今天的泪播种,收获明天的微笑 .
人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .
弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .
坚持不懈,直到成功!
最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .
凑合凑合,自己负责 .
有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .
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听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .
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努力造就实力,态度决定高度 .
把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .
人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .
安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .
眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!
假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .
相信自己我能行!
任何业绩的质变都来自于量变的积累 .
明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .
世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .
爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。