完整版五年级下学期数学五年级期中考模拟卷2(1)

完整版五年级下学期数学五年级期中考模拟卷2(1)
一、选择题
1．把一个长方体分成两个不同的长方体后，（）。

A．体积不变B．表面积不变
C．体积和表面积都没变D．体积和表面积都变了
2．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（）。

A．B．
C．
D．
3．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（）。

A．6 B．12 C．24
4．庆祝元旦时，家委会给六年级一班的同学送一筐苹果，如果每个人分3个苹果，或每个人分5个苹果，正好能分完，总人数在（40~55）之间，则总人数为（）。

A．30 B．45 C．60 D．55
5．分数单位是1
8
的最简真分数有（）个。

A．4 B．5 C．6 D．7
6．学校今年植树比去年多1
5
，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（）。

A．60÷（1＋1
5
）B．60×（1＋
1
5
）C．60×＋
1
5
D．60÷
1
5
7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A．21 B．25 C．26 D．41
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。

红
红 黄
黄
黄
黄
黄
蓝
蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。

A ．27
B ．13
C ．38
D ．34
二、填空题
9．5.08平方千米＝（________）公顷 3600平方米＝（________）公顷 680000m³＝（________）km 3
10．a 是一个大于0的整数，当a =（______）时，6
a 是最大的真分数；当a =（______）
时，6
a
是最小的假分数。

11．412至少加上（________）就是5的倍数，至少减去（________）就是3的倍数。

12．如果m ＝7n （m 、n 是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（________）段。

14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是
，从左面看是
，这个
几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。

15．用8个棱长1cm 的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm 2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm 2。

16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。

三、解答题
17．直接写出得数。

3144+= 9355-= 11+=36 21
714-= 117-÷= 11
56-= 728
+= 51128-= 1145+= 6721313--= 18．计算下面各题，能简算的要简算。

1233510+- 4195
136136
+++ 1841773⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
19．解方程。

x ＋
427＝49 x －56＝1
2＋14
511－x ＝13 2x －1
2＝152
20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？
时间（分）路程（千米）甲5040
乙2519
丙109 21．妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了7
6
米，第二天比第天多修了
1
3
米，两天一共修了
多少千米？
23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的1
2
，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？
24．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
25．在下面方格纸上按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。

26．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。

如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把一个长方体分成两个不同的长方体，材料没有减少，所以体积不变，表面积增加了两个面，表面积增加了，据此分析。

【详解】
把一个长方体分成两个不同的长方体后，表面积增加，体积不变。

故答案为：A
【点睛】
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。

2．A
解析：A
【分析】
根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。

【详解】
三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是：
故选：A。

【点睛】
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。

【详解】
一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。

故答案为：C
【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，总人数是3和5的公倍数，再根据总人数在（40~55）之间确定总人数即可。

【详解】
3和5的最小公倍数为3×5＝15；
15×3＝45（人）；
故答案为：B。

【点睛】
明确总人数是3和5的公倍数是解答本题的关键。

5．A
解析：A
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。

最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。

【详解】
分数单位是1
8
的最简真分数有
1
8
、
3
8
、
5
8
、7
8
，共4个。

故答案为：A
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。

6．B
解析：B
【分析】
由题意知：今年植树比去年多1
5
，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当
于去年的（1＋1
5
），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。

据此解答。

【详解】
由分析知：列式为60×（1＋1
5
）
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

7．B
解析：B
【分析】
用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。

据此解答。

【详解】
由分析可知做完这些事至少要花25分钟。

故答案为：B
【点睛】
此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。

8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。

【详解】
3÷4＝3 4
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

二、填空题
9．0.36 0.00068
【分析】
将平方千米换算成公顷乘进率100；
将平方米换算成公顷，除以进率10000；
将立方米换算成立方千米，除以进率1000000000。

【详解】
5.08平方千米＝508公顷
3600平方米＝0.36公顷
680000m³＝0.00068km3
【点睛】
本题考查单位换算，要清楚每个单位间的进率是解题的关键。

10．6
【分析】
分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】
已知a 是一个大于0的整数，6
a 是真分数，则a ＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当
a =7时，6
a
是最大的真分数；
6a 是假分数，则a≥6，根据同分母分数的大小比较方法，当a =6时，6a
是最小的假分数。

【点睛】
根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。

11．1 【分析】
5的倍数特征：个位上是0或者5的数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】
412的个位是2，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3； 4＋1＋2＝7，因为6是3的倍数，至少减去：7－6＝1。

【点睛】
解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。

12．n m 【分析】
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】
如果m ＝7n （m 、n 是不为0的自然数），m 和n 是倍数关系，它们的最大公因数是n ，最小公倍数是m 。

【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。

13．15 【分析】
由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。

其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。

【详解】
5等分：5−1＝4（段） 6等分：6−1＝5（段） 12等分：12−1＝11（段） 其中6等分点和12等分点重合，
所以共有4＋11＝15（段）
【点睛】
本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。

14．5
【分析】
如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。

【详解】
一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何
体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。

【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。

15．28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘
解析：28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。

【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
长方体表面积：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。

16．3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒
解析：3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。

【详解】
由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。

【点睛】
本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。

三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；6
5
；1
2
；
3
14
；
6
7
；
1 30；
23
8
；
7
24
；
9
20
；1
【详解】
略
18．；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。

【详解】
原式
原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1
＝2
原式
解析：13
30
；2；
2
1
3
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。

【详解】
原式
563 151510 =+-
113
1510 =-13
30
=
原式＝（
4
13
＋
9
13
）＋（
1
6
＋
5
6
）
＝1＋1＝2
原式
1841 773 =--1
2
3
=-
2
1
3
=
19．x＝；x＝
x＝；x＝3
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计
解析：x＝8
27
；x＝
19
12
x＝4
33
；x＝3
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。

【详解】
（1）x＋4
27
＝
4
9
解：x＝4
9
－
4
27
x＝8 27
（2）x－5
6
＝1
2
＋
1
4
解：x－5
6
＝
3
4
x＝3
4
＋
5
6
x＝19
12
（3）5
11
－x＝
1
3
解：x＝5
11
－
1
3
x＝4 33
（4）2x－1
2＝
1
5
2
解：2x＝
1
5
2
＋1
2
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝4
5
（千米/分）
乙：19÷25＝19
25
（千米/分）
丙：9÷10＝
9
10
（千米/分）
9 10＞
4
5
＞
19
25
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。

21．24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少2
解析：24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。

【点睛】
明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。

22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。

【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：
2
2
3
米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】
7 6＋
1
3
＋
7
6
＝7
6
＋
2
6
＋
7
6
＝
2
2
3
（米）
答：两天一共修了
2
2
3
千米。

【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。

23．81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。

【详解】
解析：81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。

【详解】
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。

【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。

24．6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱
解析：6厘米
【分析】
水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可
【详解】
（20×20×20）÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40－（30＋4）
＝40－34
＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米。

【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。

25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。

【详解】
作图如下：
【点睛】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。

平移作图要注意：①方向；②距离。

整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。

26．8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。

【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。

【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水的高度会是4.8厘米。

【点睛】
解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。