2021-2022学年北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》同步测试题

5.1 认识二元一次方程组 同步测试题
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A.2x +y =6
B.y 2+x =1
C.x 2+3x +5=0
D.2x +x 2+1=0 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.x 3+2y =1
B.x +1y =2
C.3x 2+y =4
D.2x +√y =8
3. 下列各组数中，是方程3x +2y =7的解的是（ ）
A.{x =1y =2
B.{x =−1y =2
C.{x =1y =−2
D.{x =−1y =−2 4. 若{
x =1，y =2是方程2x −ay =4的解，则a 的值为（ ） A.1 B.−1 C.2 D.−2
5. 二元一次方程2x +3y =11的正整数解有（ ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
6. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A.{x −2=0x −3≤1
B.{12x −y =0xy =2
C.{5−3(x −1)=3y +z =2
D.{x +y =2y =−2 7. 方程组{2x +y =a x −y =3的解为{x =5y =b
，则a 、b 分别为（ ） A.a =8，b =−2 B.a =8，b =2 C.a =12，b =2 D.a =18，b =8
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
8. 若方程3x +4y =my +10是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是________．
9. 已知{x =1,y =−1
是方程2x −ay =3的一组解，那么a 的值是________. 10. 写出方程x +2y =5的正整数解：________．
11. 把二元一次方程2x +3y =4中的y 用含有x 的代数式表示为________．
12. 写出一个解为{x =−3y =2
的二元一次方程组：________． 13. 二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是________．
14. 下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）
①{2m −n =1m +n =8 ②{x −2y =03z +2y =8 ③{x =1x +2y =5④{3a +2b =1a −b 2=8
． 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计78分 ， ）
15. 已知3x +y −(2a −3)xy =40是二元一次方程，求a 的值．
16. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{5x +3y =n 3x −2y =2n +1
的解适合方程x +y ＝6，求n 的值．
17. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +y =4m +2x +2y =5m −5
（1）若x 与y 的值互为相反数，求m 的值；
（2）是否存在正整数m ，使得|x|+|y|=14？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．
18. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{
2x +y =k ，x +2y =−1
的解互为相反数，求k 的值．
19. 已知方程4a +3b =16．
（1）用关于a 的代数式表示b ；
（2）求当a =−2，0，1时，对应的b 值，并写出方程4a +3b =16的三个解．
20. 已知方程组{2x +3y =k 3x +5y =k +1
的解和是2，求k 的值．
21. 小颖解方程组{ax +2y =7cx −dy =4
时，把a 看错后得到的解是{x =5y =1，而正确解是{x =3y =−1
，请你帮小颖写出原来的方程组．
22. 当m ，n 为何值时，方程组{mx +y =n 2x −y =7 与方程组{x +ny =m 3x +y =8
同解？
23. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）{x −y =3y +z =4
；
（2）{x 2−y =5x +y 3=1；
（3）{x −2y +xy =5x =y
；
（4）{
1x −y =3
x +3y =1； （5）{x =5−y 3y −4x =1.
．。