数学建模关于能源与手机问题
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人口数量
年份
人口数量
1995
3375866
2002
140766842
1996
44042992
2003
158721981
1997
55312293
2004
182140362
1998
69209321
2005
207896198
1999
86047003
2006
233000000
2000
109478031
2007
针对问题1,在已有固定电话的情况下，手机取代固定电话的过程分为两个阶段。首先通过种间竞争模型得出手机与固定电话在两个时期的市场占有率。然后通过利用 模型分析美国人口数的变化，确定手机与固定电话的数量变化。最后通过研究一部手机、一部固定电话和手机基站所消耗的电能，得出在手机普及过渡期时消耗的电能： ，在稳定期时消耗的电能为： 。
“伪美国”要在未来50年里发展发展壮大，就需要足够的能源供给，而能源需求又因人口差异而变化，故预测出未来50年美国人口变化就能找出能源供给量。当然，为更好的发展 “伪美国”也必须合理的控制人口的增长，开发新能源，引进高科技。
3.模型假设
假设对于固定电话不考虑有绳电话和无绳电话。
假设每个人都有其固定手机充电的行为习惯。
问题1：现在的美国人口约为3亿，从现有的数据估计美国有 个家庭，每个家庭有 个成员，以前使用固定电话。现在，假设所有的固定电话被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充点电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）。
关键词：手机与能源种间竞争 军备竞赛 预测 模型
1.问题重述
手机方便携带，可以随时随地的发送信息，拨打电话。从其一开始出现，手机的使用率迅速增加，许多人使用手机并且放弃了固定电话。这就涉及到手机革命能源的问题，固定电话的耗电量小，耗能就少。而手机要配备电池与充电器，还要修建信号站，这方面的电能使用会带来什么后果？
针对问题2，在“伪美国”没有固定电话和手机的情况下，分别利用 模型对只引进手机和固定电话进行分析。只从能源角度看，应只引进固定电话。但在现实生活中，手机有着不可取代的地位，所以应该引进合理比例的手机与固定电话，通过基于军备竞赛的市场占有率预测模型。得到当移动电话和固定电话在达到稳定时市场占有率分别为，移动电话73.3332%，固定电话26.6668%。
（5）
对式中参数 的确定，又由于 的数值由 于初始值 的比值确定，则当 时， 表示为：
（6）
根据有关数据显示美国1995到2008年人口的变化数量，我们假定美国从1995年开始使用手机，1995年至2008年的人口数据如表1,根据人口增长模型可求出人口的变化率。
表1美国1995年至2008年人口
年份
问题5：考虑A人口及经济增长在未来的50年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后50年内的每一个10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。
2．问题分析
2.1 对问题1的分析
对问题1，本题的目的是在手机逐渐取代固定电话的过程中建立一个关于手机的普及用电量改变的模型。手机在普及过程中存在两个阶段：在过渡期，用电量随手机普及率以及固定电话数量的改变而改变，手机和固定电话各自具备不同的优势，像这样的角色在生物圈中被视为种间竞争；在稳定阶段，二者彼此受到对方影响较小，视为达到一个平衡。于是可以利用种间竞争关系来确定手机普及过程中手机与固定电话的数量关系。在手机普及的过程中，美国的人口也在发生着变化，因此手机和固定电话各自数量将随人口数量而发生变化。而手机在使用过程中，手机基站要为其提供信号源，也会附带的消耗电能，在考虑全部因素的影响下，建立手机在普及过渡期时用电改变模型。在稳定期，手机与固定电话的数量只跟人口的变化量有关，但在手机使用的过程中手机会存在损坏丢失的情况，而其他的因素跟过渡期一样。
5.1.1种间竞争模型的建立
美国现有常住人口约三亿，约有 个家庭，每个家庭有 个成员，在手机没有发行之前，假设大约每个家庭都有一部固话，则全美国共有 台固定电话。当手机出现之后，手机的优势使其市场占有率迅速增加，由于其本身的数量增多和固定电话的阻滞作用，使手机的增长率先增大再减小。
根据种间竞争模型，在手机和固定电话相互存在的条件下，二者用途相同。手机携带方便但固定电话耗能少。所以二者处于竞争关系。则：
（1）
（2）
式中: 为手机的数量， 为固定电话的数量， 为手机的增长率， 为固定电话的增长率， 为全美手机的最大容量， 为全美固定电话的最大容量， 为手机对固定电话的竞争系数， 为固定电话对手机的竞争系数。
由于在手机出现后，手机与固定电话各有优点。手机方便携带，但易损坏和丢失，稳定性差。固定电话虽然不方便携带，但耗能少稳定性高。所以达到平衡时，其结果必然是二者共存。则其平衡点为：
5.1.2 伴随手机的普及美国人口的增长预测
手机的普及并不是一蹴而就的，是需要很长时间的发展。伴随着手机的普及，人口也随着变化，因此手机的变化率收到人口的影响。在这里，对人口市场预测常用 模型，即：
（4）
式中： 是美国在 时候的人口， 为固有增长率， 是环境允许的最大人口数。对上式求解可得到一个特解为：
针对问题5，根据美国历史数据，运用 预测模型，通过对19世纪与20世纪人口的预测，预测数与历史真实数据对比发现： 模型预测数据最大误差为7.7%，表明模型精度较高。根据预测数据，建立能源需求模型，对模型求解可知未来美国能源需求，如：2050年需12.417百万桶原油。为使“伪美国”更好的发展，就应适当控制人口，提高公民素质，开发新能源，引进新技电器的时间也不一样。故我们采用问卷调查的方式随机调查了一千人，得到不同时间段取下手机的概率分布。最后得出“伪美国”一天手机空载的浪费相当于 桶原油。
针对问题4，考虑到家用电器在未工作时有两种状态即待机和关机。经调查家用电器在这两种状态下得耗电量是不同的，故我们分开考虑。选取了比较具有代表性的8种电器，调查得到它们的普及率，以及在两种状态下的功率，运用耗电量计算模型得到一天消耗原油8977.4桶。
问题3：手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求2解决方案的基础上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。
问题4：估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前美国每天所浪费的能源数量，以原油（桶/天）计量。
手机的数量：
，
固定电话的数量为：
，
手机消耗的电能为：
（10）
固定电话消耗的电能为：
（11）
则整个稳定期消耗的电能为：
（12）
5.1.2 模型I的求解
手机在普及过程中的变化随时间的变化而变化，伴随时间变化的手机与固定电话的时长占有率和没有的人口数，所以求解出手机与固定电话的平衡点 ，又因为手机在取代座机的过渡期，其能源的消耗与人口数量有关，所以通过带有阻滞作用的 模型通过 求解出参数 ， 的取值。
为固定电话的数量
为“伪美国”的最大固定电话的容量数
为手机市场最大占有率
为固定电话市场占有率
为每个手机服务塔一年内所需能耗
为手机充电时的转化率
为手机充一次电所消耗的电能
为固定电话一年内所需能耗
5.模型的建立与求解
5.1模型I的建立于求解
对问题1，本题的目的是在手机逐渐取代固定电话的过程中建立一个关于手机的普及用电量改变的模型。手机在普及过程中分为两个阶段，每个阶段都有不同的用电量变化规律。
（6）
固定电话在过渡期时的电能消耗分析：
一个固定电话一年的电能消耗量，根据调查为 ，而美国现有 家庭，每个家庭共有 个成员，若一个家庭使用一部固定电话，设美国家庭成员为5人，则：
（7）
所以固定电话的电能耗损量为：
（8）
在手机普及过渡期一年的电能耗损量为：
（9）
在稳定期的电能耗损量：
手机与固定电话在手机的普及过程中，根据现实情况，手机不会使固定电话完全的消失。则手机与固定电话在日常的使用中会达到一个平衡点。由（3）式求出了手机与固定电话的数量平衡点，则：
令 ，
（3）
因为二者在达到稳定时共存，则 ， 。求解得出它们的平衡点为：
手机普及存在着两个阶段，这两个阶段手机与固定电话的数量变化如图1，
图1手机普及过程手机与座机的变化
图1中，手机与固定电话在手机普及的过程中，手机的普及率先增大，当达到一个极限时再减小，最后减小至零。这时的固定电话也达到一个稳定值，此后就不会有太大的变化。
问题2：考虑“伪美国”--一个约3亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。
2.3 对问题3的分析
手机在使用的过程中，必须要进行充电。在充电的过程中就会存在着能源浪费。由于人们的生活习惯各有不同，在手机充满电之后不拔除充电器的情况是造成电能浪费的主要原因。而充电器拔除的时间又各有不同，通过设计一份对象为1000人的调查问卷。统计出调查问卷里面各个时间段拔除充电器的人数，确定各个时间段拔除充电器的概率。通过资料查找每一小时不拔除充电器所浪费的电能以及“伪美国”人口数，来确定所浪费的电能，而“伪美国”是一个以石油为发电的国家，如果知道每一桶石油转化成多少电能，就能得出将手机充电器插在插头上一天所浪费的电能是由多少桶石油发电转换而来的。
248000000
2001
128374532
2008
262700000
5.1.2手机耗电量模型的建立
在过渡期手机耗电量的分析：对于手机来讲，除了手机本身消耗电能之外，手机到哪里都有信号，就需要信号基站，所以信号基站消耗的电能也应该作为使用手机消耗的电能之一。
一个手机基站一年消耗的电能为 ，设美国共有 个手机基站，一年基站消耗的电能为 ,而手机会损坏丢失，假设手机一年更换一部，因此消耗的电能为 部手机的电能，手机充电电能的转化率为 ，充满电时的电能为24 ，一部手机一年的充电次数为 次，故得出一部手机一年的耗电量。
假设对于通讯市场只有固话和移动电话。
假设没人最多拥有一部移动电话，而每个家庭最多一部固定电话。
4.符号说明
符号
解释
为手机的数量
为固定电话的数量
为手机的增长率
为固定电话的增长率
为全美手机的最大容量
为全美固定电话的最大容量
为手机对固定电话的竞争系数
为固定电话对手机的竞争系数
为手机的数量
为“伪美国”手机的最大容量数。
基于**模型的能源与手机问题
摘要
随着社会的进步，作为通讯工具的手机备受关注。本文旨在通过分析手机在使用过程中的能源变化，首先利用种间竞争和 模型对手机在已有固定电话的情况下普及能源的变化。然后通过基于军备竞赛模型对电话服务的引进确定最佳方案。最后通过预测未来50年“伪美国”的人口变化，预测出每隔十年电话服务所需要的能源。
2.2 对问题2的分析
对于一个跟美国具有相同水平的经济的国家，在没有固定电话没有手机的情况下，要引进通讯工具。可以有三种情况，只引进手机、只引进固定电话和引进合理比例的手机与固定电话。分别对这三种情况进行讨论，对只引进手机和只引进固定电话从能源的角度进行了比较，现实情况是手机虽然耗能高，但使用性比固定电话高，所以考虑引进合理比例的手机与座机。在基于军备竞赛的模型上面，建立了手机与固定电话的数量合理比例的微分方程模型，预测手机与固定电话在稳定期时的比例，从而得出了手机与固定电话引进的比例。
2.4 对问题4的分析
对于问题4，需要外接电源的电器在使用后，存在着两种状态，即待机状态和关机状态。通过资料显示，这两种状态下消耗的电能是不一样的，而且两种状态不会同时出现。本题列出九种常见的家用电器，通过分析它们的市场占有率，以及两种状态下持续时间，计算这九种家用电器一天所浪费的电能。
2.5 对问题5的分析
年份
人口数量
1995
3375866
2002
140766842
1996
44042992
2003
158721981
1997
55312293
2004
182140362
1998
69209321
2005
207896198
1999
86047003
2006
233000000
2000
109478031
2007
针对问题1,在已有固定电话的情况下，手机取代固定电话的过程分为两个阶段。首先通过种间竞争模型得出手机与固定电话在两个时期的市场占有率。然后通过利用 模型分析美国人口数的变化，确定手机与固定电话的数量变化。最后通过研究一部手机、一部固定电话和手机基站所消耗的电能，得出在手机普及过渡期时消耗的电能： ，在稳定期时消耗的电能为： 。
“伪美国”要在未来50年里发展发展壮大，就需要足够的能源供给，而能源需求又因人口差异而变化，故预测出未来50年美国人口变化就能找出能源供给量。当然，为更好的发展 “伪美国”也必须合理的控制人口的增长，开发新能源，引进高科技。
3.模型假设
假设对于固定电话不考虑有绳电话和无绳电话。
假设每个人都有其固定手机充电的行为习惯。
问题1：现在的美国人口约为3亿，从现有的数据估计美国有 个家庭，每个家庭有 个成员，以前使用固定电话。现在，假设所有的固定电话被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充点电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）。
关键词：手机与能源种间竞争 军备竞赛 预测 模型
1.问题重述
手机方便携带，可以随时随地的发送信息，拨打电话。从其一开始出现，手机的使用率迅速增加，许多人使用手机并且放弃了固定电话。这就涉及到手机革命能源的问题，固定电话的耗电量小，耗能就少。而手机要配备电池与充电器，还要修建信号站，这方面的电能使用会带来什么后果？
针对问题2，在“伪美国”没有固定电话和手机的情况下，分别利用 模型对只引进手机和固定电话进行分析。只从能源角度看，应只引进固定电话。但在现实生活中，手机有着不可取代的地位，所以应该引进合理比例的手机与固定电话，通过基于军备竞赛的市场占有率预测模型。得到当移动电话和固定电话在达到稳定时市场占有率分别为，移动电话73.3332%，固定电话26.6668%。
（5）
对式中参数 的确定，又由于 的数值由 于初始值 的比值确定，则当 时， 表示为：
（6）
根据有关数据显示美国1995到2008年人口的变化数量，我们假定美国从1995年开始使用手机，1995年至2008年的人口数据如表1,根据人口增长模型可求出人口的变化率。
表1美国1995年至2008年人口
年份
问题5：考虑A人口及经济增长在未来的50年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后50年内的每一个10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。
2．问题分析
2.1 对问题1的分析
对问题1，本题的目的是在手机逐渐取代固定电话的过程中建立一个关于手机的普及用电量改变的模型。手机在普及过程中存在两个阶段：在过渡期，用电量随手机普及率以及固定电话数量的改变而改变，手机和固定电话各自具备不同的优势，像这样的角色在生物圈中被视为种间竞争；在稳定阶段，二者彼此受到对方影响较小，视为达到一个平衡。于是可以利用种间竞争关系来确定手机普及过程中手机与固定电话的数量关系。在手机普及的过程中，美国的人口也在发生着变化，因此手机和固定电话各自数量将随人口数量而发生变化。而手机在使用过程中，手机基站要为其提供信号源，也会附带的消耗电能，在考虑全部因素的影响下，建立手机在普及过渡期时用电改变模型。在稳定期，手机与固定电话的数量只跟人口的变化量有关，但在手机使用的过程中手机会存在损坏丢失的情况，而其他的因素跟过渡期一样。
5.1.1种间竞争模型的建立
美国现有常住人口约三亿，约有 个家庭，每个家庭有 个成员，在手机没有发行之前，假设大约每个家庭都有一部固话，则全美国共有 台固定电话。当手机出现之后，手机的优势使其市场占有率迅速增加，由于其本身的数量增多和固定电话的阻滞作用，使手机的增长率先增大再减小。
根据种间竞争模型，在手机和固定电话相互存在的条件下，二者用途相同。手机携带方便但固定电话耗能少。所以二者处于竞争关系。则：
（1）
（2）
式中: 为手机的数量， 为固定电话的数量， 为手机的增长率， 为固定电话的增长率， 为全美手机的最大容量， 为全美固定电话的最大容量， 为手机对固定电话的竞争系数， 为固定电话对手机的竞争系数。
由于在手机出现后，手机与固定电话各有优点。手机方便携带，但易损坏和丢失，稳定性差。固定电话虽然不方便携带，但耗能少稳定性高。所以达到平衡时，其结果必然是二者共存。则其平衡点为：
5.1.2 伴随手机的普及美国人口的增长预测
手机的普及并不是一蹴而就的，是需要很长时间的发展。伴随着手机的普及，人口也随着变化，因此手机的变化率收到人口的影响。在这里，对人口市场预测常用 模型，即：
（4）
式中： 是美国在 时候的人口， 为固有增长率， 是环境允许的最大人口数。对上式求解可得到一个特解为：
针对问题5，根据美国历史数据，运用 预测模型，通过对19世纪与20世纪人口的预测，预测数与历史真实数据对比发现： 模型预测数据最大误差为7.7%，表明模型精度较高。根据预测数据，建立能源需求模型，对模型求解可知未来美国能源需求，如：2050年需12.417百万桶原油。为使“伪美国”更好的发展，就应适当控制人口，提高公民素质，开发新能源，引进新技电器的时间也不一样。故我们采用问卷调查的方式随机调查了一千人，得到不同时间段取下手机的概率分布。最后得出“伪美国”一天手机空载的浪费相当于 桶原油。
针对问题4，考虑到家用电器在未工作时有两种状态即待机和关机。经调查家用电器在这两种状态下得耗电量是不同的，故我们分开考虑。选取了比较具有代表性的8种电器，调查得到它们的普及率，以及在两种状态下的功率，运用耗电量计算模型得到一天消耗原油8977.4桶。
问题3：手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求2解决方案的基础上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。
问题4：估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建立模型，估计当前美国每天所浪费的能源数量，以原油（桶/天）计量。
手机的数量：
，
固定电话的数量为：
，
手机消耗的电能为：
（10）
固定电话消耗的电能为：
（11）
则整个稳定期消耗的电能为：
（12）
5.1.2 模型I的求解
手机在普及过程中的变化随时间的变化而变化，伴随时间变化的手机与固定电话的时长占有率和没有的人口数，所以求解出手机与固定电话的平衡点 ，又因为手机在取代座机的过渡期，其能源的消耗与人口数量有关，所以通过带有阻滞作用的 模型通过 求解出参数 ， 的取值。
为固定电话的数量
为“伪美国”的最大固定电话的容量数
为手机市场最大占有率
为固定电话市场占有率
为每个手机服务塔一年内所需能耗
为手机充电时的转化率
为手机充一次电所消耗的电能
为固定电话一年内所需能耗
5.模型的建立与求解
5.1模型I的建立于求解
对问题1，本题的目的是在手机逐渐取代固定电话的过程中建立一个关于手机的普及用电量改变的模型。手机在普及过程中分为两个阶段，每个阶段都有不同的用电量变化规律。
（6）
固定电话在过渡期时的电能消耗分析：
一个固定电话一年的电能消耗量，根据调查为 ，而美国现有 家庭，每个家庭共有 个成员，若一个家庭使用一部固定电话，设美国家庭成员为5人，则：
（7）
所以固定电话的电能耗损量为：
（8）
在手机普及过渡期一年的电能耗损量为：
（9）
在稳定期的电能耗损量：
手机与固定电话在手机的普及过程中，根据现实情况，手机不会使固定电话完全的消失。则手机与固定电话在日常的使用中会达到一个平衡点。由（3）式求出了手机与固定电话的数量平衡点，则：
令 ，
（3）
因为二者在达到稳定时共存，则 ， 。求解得出它们的平衡点为：
手机普及存在着两个阶段，这两个阶段手机与固定电话的数量变化如图1，
图1手机普及过程手机与座机的变化
图1中，手机与固定电话在手机普及的过程中，手机的普及率先增大，当达到一个极限时再减小，最后减小至零。这时的固定电话也达到一个稳定值，此后就不会有太大的变化。
问题2：考虑“伪美国”--一个约3亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。
2.3 对问题3的分析
手机在使用的过程中，必须要进行充电。在充电的过程中就会存在着能源浪费。由于人们的生活习惯各有不同，在手机充满电之后不拔除充电器的情况是造成电能浪费的主要原因。而充电器拔除的时间又各有不同，通过设计一份对象为1000人的调查问卷。统计出调查问卷里面各个时间段拔除充电器的人数，确定各个时间段拔除充电器的概率。通过资料查找每一小时不拔除充电器所浪费的电能以及“伪美国”人口数，来确定所浪费的电能，而“伪美国”是一个以石油为发电的国家，如果知道每一桶石油转化成多少电能，就能得出将手机充电器插在插头上一天所浪费的电能是由多少桶石油发电转换而来的。
248000000
2001
128374532
2008
262700000
5.1.2手机耗电量模型的建立
在过渡期手机耗电量的分析：对于手机来讲，除了手机本身消耗电能之外，手机到哪里都有信号，就需要信号基站，所以信号基站消耗的电能也应该作为使用手机消耗的电能之一。
一个手机基站一年消耗的电能为 ，设美国共有 个手机基站，一年基站消耗的电能为 ,而手机会损坏丢失，假设手机一年更换一部，因此消耗的电能为 部手机的电能，手机充电电能的转化率为 ，充满电时的电能为24 ，一部手机一年的充电次数为 次，故得出一部手机一年的耗电量。
假设对于通讯市场只有固话和移动电话。
假设没人最多拥有一部移动电话，而每个家庭最多一部固定电话。
4.符号说明
符号
解释
为手机的数量
为固定电话的数量
为手机的增长率
为固定电话的增长率
为全美手机的最大容量
为全美固定电话的最大容量
为手机对固定电话的竞争系数
为固定电话对手机的竞争系数
为手机的数量
为“伪美国”手机的最大容量数。
基于**模型的能源与手机问题
摘要
随着社会的进步，作为通讯工具的手机备受关注。本文旨在通过分析手机在使用过程中的能源变化，首先利用种间竞争和 模型对手机在已有固定电话的情况下普及能源的变化。然后通过基于军备竞赛模型对电话服务的引进确定最佳方案。最后通过预测未来50年“伪美国”的人口变化，预测出每隔十年电话服务所需要的能源。
2.2 对问题2的分析
对于一个跟美国具有相同水平的经济的国家，在没有固定电话没有手机的情况下，要引进通讯工具。可以有三种情况，只引进手机、只引进固定电话和引进合理比例的手机与固定电话。分别对这三种情况进行讨论，对只引进手机和只引进固定电话从能源的角度进行了比较，现实情况是手机虽然耗能高，但使用性比固定电话高，所以考虑引进合理比例的手机与座机。在基于军备竞赛的模型上面，建立了手机与固定电话的数量合理比例的微分方程模型，预测手机与固定电话在稳定期时的比例，从而得出了手机与固定电话引进的比例。
2.4 对问题4的分析
对于问题4，需要外接电源的电器在使用后，存在着两种状态，即待机状态和关机状态。通过资料显示，这两种状态下消耗的电能是不一样的，而且两种状态不会同时出现。本题列出九种常见的家用电器，通过分析它们的市场占有率，以及两种状态下持续时间，计算这九种家用电器一天所浪费的电能。
2.5 对问题5的分析